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1、第39卷第9期武漢大學學報·信息科學版Vo1．39No．92014年9月GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversitySept．2014DOI：10．13203／j．whugis2O13OOO8文章編號：l671-8860(2014)091074—06DEM地形描述誤差場量化分析研究王春湯國安。戴仕寶江嶺王靖1滁州學院地理信息與旅游學院，安徽滁州，2390002南京師范大學虛擬地理環(huán)境教育部重點實驗室，江蘇南京，210046摘要：借鑒誤差橢圓和￡誤差帶建模思想，提出了DEM地形描述誤差(簡稱為Et)的中誤差場和極值場(統(tǒng)稱為Et場)模型，研究建立
2、了Et場的構建方法，并以平原河網、黃土丘陵、秦嶺山地等為例，采用比較分析方法研究了Et場的基本特征。關鍵詞：DEM；地形描述誤差；誤差場；形態(tài)精度；質量分析中圖法分類號：P2O8文獻標志碼：ADEM誤差分析與精度評價長期以來一直是定尺度條件下地形的近似表達，DEM地形曲面的DEM研究領域的熱點，尤其是DEM誤差來源、每個點不可避免地都含有不同程度的地形描述誤誤差估算、粗差探測、精度評定、誤差性質及數據差，從而使得DEM地形曲面的高程值圍繞其真質量標準[1]，部分成果已成功地應用到DEM的實高程值上、下波動。因此，借鑒誤差橢圓和e誤相關標準中。但現有的DEM誤差研究依然存在差帶建模思想，也可以構
3、建描述Et分布情況的一些比較突出的問題，一是目前的研究未能深入Et場。所謂Et場，就是指依據DEM地形曲面點揭示DEM場結構特征所引起的DEM質量和應的Et的中誤差、平均值、極大值、極小值等信息，用適用性的區(qū)域性差異問題，二是未能深入揭示制作一個Et信息矩陣序列，其數學描述為：DEM地形描述誤差對DEM地形描述質量的影?d響特征。DEM地形描述誤差(簡稱為Et)是指在Et刪DE：=====Jj；lDEM格網點高程采樣誤差忽略不計的條件下，由。．。?d。JDEM離散格網采樣點重構的模擬地形表面與自i一1，2，?，m；一1，2，?，，z然地形表面點之間存在的高程偏差。隨著現代式中，d為Et的中誤差
4、、平均值、極大值、極小值對地觀測技術的發(fā)展，人們能夠越來越方便地獲等；m、”為Et信息矩陣的行數和列數。得高精度的密集高程采樣數據，Et對DEM質量如圖1所示，Et場實質是由Et波動范圍構和應用不確定性的影響更為顯著，尤其是DEM成的具有一定厚度的誤差殼，主要描述DEM地格網比較大時【1]。目前，關于Et的研究僅建立形曲面圍繞實際地形的上、下波動程度。由于Et了區(qū)域Et中誤差的初步估算模型l】“]，以及初步的存在，DEM地形曲面不可避免地圍繞實際地形展示了Et具有與地形部位顯著相關的空間結構性分布特征_1，還不足以實現顧及Et區(qū)域差異曲面，在Et誤差殼上界和下界所限定的厚度范圍特征的DEM質量
5、分區(qū)評價。因此，本文構建了內上、下波動。本文把Et的中誤差和平均值配對基于誤差場模型的Et分析新方法，以期為實現形成的Et誤差殼稱為Et中誤差場，主要用于描DEM質量分區(qū)評價提供參考。述Et的聚集程度、波動大小及Et是否存在系統(tǒng)性的削峰或填谷現象；把Et極大值和極小值配對1Et場模型基本概念形成的Et誤差殼稱為Et極值場，主要用于描述最惡劣條件下，DEM地形曲面點會高出和低于實DEM通過有限的離散格網采樣數據實現一際地形曲面點的程度。收稿日期：2013-04—09項目來源：國家自然科學基金資助項目(41001301，40930531，41201415)；國家教育部科學技術研究重點資助項目(21
6、2078)；安徽省高校省級自然科學基金重點資助項目(KJ2010A250)。第一作者：王春，博士，副教授，主要從事DEM數字地形分析與GIS集成應用技術研究。E—mail：wangchun93@126．COrn第39卷第9期王春等：DEM地形描述誤差場量化分析研究的高程。雙線性內插模型由于算法簡單、結果歧義性小，得到廣泛應用。因此，本文也采用雙線性內插模型完成H值解算，計算公式為：H一h1+(h2一h1)+(h4一h1)p+(h1一h2+h3一h4)p式中，一(．YCp—1)／d；一(Yp一1)／d；d為圖1Et誤差殼示意圖DEM格網大?。淮楦叱?。Fig．1DiagramofEtErrorI
7、ayer2．2單點Et中誤差、平均值、最大值、最小值的計算文獻[9—1o]給出的Et中誤差(簡稱為2Et場的構建方法RMS)的估算模型主要用于估算區(qū)域RMS考慮到地面點P點與DEM格網有無窮多的位置如圖2所示，A、B兩點為DEM格網點，兩關系(如圖3所示)，因此，對于一個已確定格網分點的連線為DEM模擬地面，假定在這兩點的高辨率的DEM，需要不斷變換DEM格網位置，從程采樣誤差為零，則Etc、Et
