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1、第l6卷第5期V_o1．16．NO．52014年9月地璜信息科學Sep．，2014JournalofGeo—informationScience，、DEM地形描述誤差(Et)計算模型研究王春，顧留碗，陶吻2劉玉嬋(1．滁州學院地理信息與旅游學院，滁州239000；2．江蘇省基礎地理信息中心，南京210013)摘要：論文依據(jù)DEM地形描述誤差(簡稱Et)的產(chǎn)生機理，在分析現(xiàn)有Et計算模型的基礎上，研究建立了顧及DEM格網(wǎng)布設位置的新型Et計算模型，同時以1：5萬黃土丘陵地形為例，采用對比分析法揭示了D
2、EM高程插值模型對Et計算結(jié)果準確性的影響。實驗測試表明：(1)模型能有效地解算出Et的標準差、平均值、最大值、最小值等指標，準確展示出Et的空間分布特征，有助于實現(xiàn)DEM地形描述質(zhì)量與應用不確定性的分區(qū)評價；(2)與雙線性、三次卷積、局部二次多項式等常用DEM插值模型相比，以4x4DEM格網(wǎng)單元為搜索圓的完全規(guī)則樣條函數(shù)插值模型所重構(gòu)的DEM地表形態(tài)，能更為理想地反映Et的量值大小和空間分布。關(guān)鍵詞：DEM；地形描述誤差；地表形態(tài)精度；格網(wǎng)分辨率；質(zhì)量分析DoI：10．3724／SRJ．】047．
3、2014．006991引言上述研究主要集中于DEM高程采樣誤差，然而隨著現(xiàn)代對地觀測技術(shù)的發(fā)展，人們能夠越來越長期以來，DEM數(shù)據(jù)的誤差分析與精度評價方便地獲得高精度的高程采樣數(shù)據(jù)，此時由DEM一直是DEM研究領(lǐng)域的熱點。依據(jù)DEM誤差是格網(wǎng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)引起的DEM地形描述誤差(簡稱Et)隨機誤差的假設，許多學者從不同側(cè)面提出了已逐步成為影響DEM質(zhì)量和應用不確定性的重要DEM誤差的理論分析模型】。近年來的大量研究因素，尤其是DEM格網(wǎng)分辨率比較低時。湯國安、表明DEM誤差具有空間自相關(guān)性、異方差性]，
4、僅王光霞等研究建立了平均值法的DEM格網(wǎng)中點Et用高程中的誤差指標難以全面反映DEM質(zhì)量。因計算模型，并建立了以坡度、平面曲率、剖面曲率為此，Carlisle提出了DEM精度表面的概，Oksanen主要分析因子的區(qū)域Et中誤差估算模型[1o-；為進等提出用組合指標來描述DEM的誤差特征和分布一步揭示Et的變化特征，湯國安、張勇等研究了Et特征，胡鵬提出了DEM逼近誤差的觀點[3-4]，王春空間分布特征，研究指出Et呈現(xiàn)出與地形部位顯著提出了DEM地表形態(tài)精度概念】。同時，DEM誤相關(guān)的空間結(jié)構(gòu)分布[
5、21-22。但現(xiàn)有研究還不足以實差建模是DEM誤差分析的核心研究，一直為國內(nèi)現(xiàn)顧及DEM格網(wǎng)位置變化的任意一地面點Et精度外所重視，依據(jù)一定的數(shù)學假設，許多學者研究建指標的計算，在一定程度限制了人們對Et的數(shù)理統(tǒng)立了解析模型1，1、模糊模型、分形模型、統(tǒng)計特征和空間分布特征的深入探究。一誤差模型[161等DEM誤差估算的理論模型。此外，本文在深人分析Et產(chǎn)生機理的基礎上，研究建DEM誤差造成的數(shù)字地形分析的不確定性也得到立了顧及DEM格網(wǎng)布設位置的任意地面點的Et計廣泛研究，研究表明，現(xiàn)有DEM地形
6、描述的確存在算模型。該模型不僅能更精確實現(xiàn)傳統(tǒng)Et計算模一些區(qū)域性失真問題，給DEM的有效應用帶來一型功能，而且更主要是能計算出每個地面點P在當定程度的影響。前格網(wǎng)分辨率DEM中Et值的集中趨勢、離散程度、收稿日期：2014～02—10；修回日期：2014—03—20．基金項目：國家自然科學基金項目“DEM地形描述誤差的區(qū)域差異性研究”(41001301)；國家自然科學基金項目“多源多尺度DEM地表形態(tài)精度量化分析研究”(41201415)；安徽省自然科學基金項目“數(shù)字高程模型可用性量化分析研究”(
7、1408085MD77)。作者簡介：王春(1975～)，男，寧夏，博士，副教授，主要從事DEM數(shù)字地形分析和GIS集成應用技術(shù)研究。E—mail：wangchun93@126．com700地球信息科學學報變化幅度等數(shù)理統(tǒng)計指標，為實現(xiàn)任意格網(wǎng)分辨率3Et計算模型與實驗分析DEM地形描述精度場的建立，進而為實現(xiàn)顧及DEM地形描述誤差空間分布區(qū)域差異特征的DEM3．1現(xiàn)有Et計算模型地形描述質(zhì)量，及應用不確定性的分區(qū)評價等奠定如圖1所示，A、B兩點為DEM格網(wǎng)點，兩點的了良好基礎。連線為DEM模擬地面，
8、假定在該兩點的高程采樣誤差為零，則Etc、EtD和Et￡分別為DEM在C、D、E32實驗樣區(qū)與研究數(shù)據(jù)點的地形描述誤差。解算任意地面點P的Et值的嚴密過程為：首先，需建立P點所在DEM格網(wǎng)單元為了更好地展示已知綜合尺度的地形，DEM的地形曲面方程，然后，計算出尸點在該曲面方程Et數(shù)值大小及空間分布變化特征，本文以黃土丘陵中的高程值()。假定P的實際高程為，則P的1：5萬地形圖為基準數(shù)據(jù)，采用對比法進行實驗分值為：析。E“=一(1)實驗樣區(qū)位于陜西省綏德縣無定河中游韭園
