海倫公式及婆羅摩笈多公式.doc

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1、海倫公式及婆羅摩笈多公式一、海倫公式:⊿ABC三邊分別為a,b,c,半周長,則三角形面積證明:由余弦定理得二、婆羅摩笈多公式:可表為兩個完全平方數(shù)和的兩數(shù)之積仍可表為兩完全平方數(shù)和。即說明:歐拉在研究此公式時,意識到公式博大精深的含義,通過推導(dǎo),得出:兩個可表為四平方的數(shù)之積仍可用四個整數(shù)的平方和表示,為證明自然數(shù)可表為四個整數(shù)的平方和找到了重大的突破口。三、婆羅摩笈多公式:圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊分別為a,b,c,d,半周長,則四邊形面積證明:內(nèi)接四邊形ABCD知A+C=180o由余弦定理得==

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