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1、第一篇初中數(shù)學(xué)公式大全1．乘法與因式分解222222233①(a＋b)(a－b)＝a－b；②(a±b)＝a±2ab＋b；③(a＋b)(a－ab＋b)＝a＋b；223322222④(a－b)(a＋ab＋b)＝a－b；a＋b＝(a＋b)－2ab；(a－b)＝(a＋b)－4ab。2．冪的運(yùn)算性質(zhì)nmnm+nmnm-nmnmnnnnana①a×a＝a；②a÷a＝a；③(a)＝a；④(ab)＝ab；⑤()＝；nbb-n1-nn0⑥a＝，特別：()＝()；⑦a＝1(a≠0)。na3．二次根式2①()＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b
2、≥0)。4．三角不等式
3、a
4、-
5、b
6、≤
7、a±b
8、≤
9、a
10、+
11、b
12、（定理）；加強(qiáng)條件：
13、
14、a
15、-
16、b
17、
18、≤
19、a±b
20、≤
21、a
22、+
23、b
24、也成立，這個(gè)不等式也可稱為向量的三角不等式（其中a，b分別為向量a和向量b）
25、a+b
26、≤
27、a
28、+
29、b
30、；
31、a-b
32、≤
33、a
34、+
35、b
36、；
37、a
38、≤b<=>-b≤a≤b；
39、a-b
40、≥
41、a
42、-
43、b
44、；-
45、a
46、≤a≤
47、a
48、；5．某些數(shù)列前n項(xiàng)之和21+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n；2222222222+4+6+8+10+12+14+…+
49、(2n)=n(n+1)；1+2+3+4+5+6+7+8+…+n=n(n+1)(2n+1)/6；3333333221+2+3+4+5+6+…n=n(n+1)/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程2對于方程：ax＋bx＋c＝0：2?±bb?4ac2①求根公式是x＝，其中△＝b－4ac叫做根的判別式。2a當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．注意：當(dāng)△≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根。2②若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2
50、，則二次三項(xiàng)式ax＋bx＋c可分解為a(x－x1)(x－x2)。2③以a和b為根的一元二次方程是x－(a＋b)x＋ab＝0。7．一次函數(shù)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，稱為截距)。①當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大(直線從左向右上升)；②當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小(直線從左向右下降)；③特別地：當(dāng)b＝0時(shí)，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函數(shù)(y與x成正比例)，圖象必過原點(diǎn)。8．反比例函數(shù)反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象叫做雙曲線。①當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線在一、三象限(在每一象限內(nèi)，從左向右降)；②
51、當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線在二、四象限(在每一象限內(nèi)，從左向右上升)。9．二次函數(shù)2（1）.定義：一般地，如果y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)，那么y叫做x的二次函數(shù)。（2）.拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)。①a的符號決定拋物線的開口方向：當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下；a相等，拋物線的開口大小、形狀相同。②平行于y軸（或重合）的直線記作x=h.特別地，y軸記作直線x=0。（3）.幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下：函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)2y=axx=0（y軸）（0,0）2y=ax+kx=0（y軸）(0,
52、k)當(dāng)a>0時(shí)y=a(x?h)2開口向上x=h(h,0)當(dāng)a<0時(shí)()2y=ax?h+kx=h(h,k)開口向下22bb4ac?by=ax+bx+cx=?(?，)2a2a4a（4）.求拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸的方法2222?b?4ac?bb4ac?b①公式法：y=ax+bx+c=a?x+?+，∴頂點(diǎn)是（?，），對稱軸是?2a?4a2a4ab直線x=?。2a2②配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為y=a(x?h)+k的形式，得到頂點(diǎn)為(h,k)，對稱軸是直線x=h。③運(yùn)用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，對稱軸與拋物
53、線的交點(diǎn)是頂點(diǎn)。xx+12若已知拋物線上兩點(diǎn)(,)(,)xyxy、（及y值相同），則對稱軸方程可以表示為：x=1222y=ax+bx+ca,b,c（5）.拋物線中，的作用2①a決定開口方向及開口大小，這與y=ax中的a完全一樣。2②b和a共同決定拋物線對稱軸的位置.由于拋物線y=ax+bx+c的對稱軸是直線。bbx=?，故：①b=0時(shí)，對稱軸為y軸；②>0（即a、b同號）時(shí)，對稱軸在y軸2aab左側(cè)；③<0（即a、b異號）時(shí)，對稱軸在y軸右側(cè)。a2③c的大小決定拋物線y=ax+bx+c與y軸交點(diǎn)的位置。2當(dāng)x=0時(shí)，y=c，∴拋物線y=a
54、x+bx+c與y軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0，c）：①c=0，拋物線經(jīng)過原點(diǎn);②c>0,與y軸交于正半軸；③c<0,與y軸交于負(fù)半軸.b以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，仍成立.如拋物線的對稱軸在y軸
