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《2013高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)提能演練 11.5 古典概型 理 新課標(biāo).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2013版高三新課標(biāo)理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)提能演練11.5古典概型(45分鐘100分)一、選擇題(每小題6分，共36分)1.一個(gè)袋子中有5個(gè)大小相同的球，其中有3個(gè)黑球與2個(gè)紅球，如果從中任取兩個(gè)球，則恰好取到兩個(gè)同色球的概率是( )(A) (B) (C) (D)2.從數(shù)字1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取2個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是( )(A)(B)(C)(D)3.(2012·廣州模擬)連擲兩次骰子分別得點(diǎn)數(shù)m，n，向量a＝(m，n)，b＝(－1,1)，若在△ABC中，與
2、a同向，與b反向，則∠ABC是鈍角的概率是( )(A)(B)(C)(D)4.設(shè)集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P(a，b)，記“點(diǎn)P(a，b)落在直線(xiàn)x＋y＝n上”為事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為( )(A)3(B)4(C)2和5(D)3和45.(2011·陜西高考)甲乙兩人一起去游“2011西安世園會(huì)”，他們約定，各自獨(dú)立地從1到6號(hào)景點(diǎn)中任選4個(gè)進(jìn)行游覽，每個(gè)景點(diǎn)參觀1小時(shí)，則最后一小時(shí)他們同
3、在一個(gè)景點(diǎn)的概率是( )(A)(B)(C)(D)6.(2011·浙江高考)有5本不同的書(shū)，其中語(yǔ)文書(shū)2本，數(shù)學(xué)書(shū)2本，物理書(shū)1本.若將其隨機(jī)地并排擺放到圖書(shū)架的同一層上，則同一科目的書(shū)都不相鄰的概率是( )(A)(B)(C)(D)二、填空題(每小題6分，共18分)7.(預(yù)測(cè)題)an＝6n－4(n＝1,2,3,4,5,6)構(gòu)成集合A，bn＝2n－1-6-用心愛(ài)心專(zhuān)心(n＝1,2,3,4,5,6)構(gòu)成集合B，任取x∈A∪B，則x∈A∩B的概率是 .8.一籠里有3只白兔和2只灰兔，現(xiàn)讓它們一一出籠，假
4、設(shè)每一只跑出籠的概率相同，則先出籠的兩只中一只是白兔，而另一只是灰兔的概率是 .9.(易錯(cuò)題)某地為了調(diào)查職業(yè)滿(mǎn)意度，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個(gè)群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表，則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為 ??；若從調(diào)查小組中的公務(wù)員和教師中隨機(jī)選2人撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)告，則其中恰好有1人來(lái)自公務(wù)員的概率為 .相關(guān)人員數(shù)抽取人數(shù)公務(wù)員32x教師48y自由職業(yè)者644三、解答題(每小題15分，共30分)10.(2012·佛山模擬)設(shè)平面向量am＝(m,1)，bn
5、＝(2，n)，其中m，n∈{1,2,3,4}.(1)請(qǐng)列出有序數(shù)組(m，n)的所有可能結(jié)果；(2)記“使得am⊥(am－bn)成立的(m，n)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率.11.(2012·株洲模擬)有一枚正方體骰子，六個(gè)面分別寫(xiě)1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個(gè)數(shù)字”.已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c(x∈R).(1)若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時(shí)，使函數(shù)y＝f(x)有零點(diǎn)的概率；(2)求函數(shù)y＝f(x)
6、在區(qū)間(－3，＋∞)上是增函數(shù)的概率.【探究創(chuàng)新】(16分)甲乙二人用4張撲克牌(分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4)玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張.(1)設(shè)(i，j)分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫(xiě)出甲乙二人抽到的牌的所有情況；(2)若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？(3)甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝，你認(rèn)為此游戲是否公平，說(shuō)明你的理由.-6-用心愛(ài)心專(zhuān)心答案解析1.【解析】選C.任取兩球
7、的取法有10種，取到同色球的取法有兩類(lèi)共有3＋1＝4種，故恰好取到同色球的概率P＝.2.【解析】選B.從5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)，有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10種情況，而和為偶數(shù)的有(1,3)，(1,5)，(2,4)，(3,5)，共4種情況，所以所求概率為P＝＝.3.【解析】選B.根據(jù)題意知∠ABC的大小就是向量a與b夾角的補(bǔ)角的大小，故求〈a，b〉是銳角，即a·b＝n－m＞0的概率；∵連擲兩次骰子所得點(diǎn)數(shù)(m
8、，n)共有36種情形，其中n＞m的情形有＝15(種)，∴P＝＝.4.【解析】選D.事件Cn的總事件數(shù)為6.只要求出當(dāng)n＝2,3,4,5時(shí)的基本事件個(gè)數(shù)即可.當(dāng)n＝2時(shí)，落在直線(xiàn)x＋y＝2上的點(diǎn)為(1,1)；當(dāng)n＝3時(shí)，落在直線(xiàn)x＋y＝3上的點(diǎn)為(1,2)、(2,1)；當(dāng)n＝4時(shí)，落在直線(xiàn)x＋y＝4上的點(diǎn)為(1,3)、(2,2)；當(dāng)n＝5時(shí)，落在直線(xiàn)x＋y＝5上的點(diǎn)為(2,3).顯然當(dāng)n＝3,4時(shí)，事件Cn的概率最大，為.5.【
