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《2013高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)提能演練 5.4 數(shù)列求和 理 新課標(biāo).doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2013版高三新課標(biāo)理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)提能演練5.4數(shù)列求和(45分鐘100分)一、選擇題(每小題6分，共36分)1.(2012·沈陽模擬)設(shè)數(shù)列{(－1)n}的前n項(xiàng)和為Sn，則對任意正整數(shù)n，Sn＝( )(A) (B)(C)(D)2.數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列，a1＝5，b1＝7，且a20＋b20＝60，則{an＋bn}的前20項(xiàng)和為( )(A)700 (B)710 (C)720 (D)7303.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝log2(n∈N*)，設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn＜－5成立的自然數(shù)n( )(A)有最大值63(B)有最小值6
2、3(C)有最大值31(D)有最小值314.(2012·大連模擬)已知數(shù)列{an}：，＋，＋＋，…，＋＋＋…＋，…，若bn＝，那么數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn為( )(A)(B)(C)(D)5.數(shù)列{an}中，已知對任意正整數(shù)n，a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，則a＋a＋a＋…＋a等于( )(A)(2n－1)2(B)(2n－1)(C)(4n－1)(D)4n－16.已知數(shù)列2008,2009,1，－2008，－2009，…這個數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個數(shù)列的前2011項(xiàng)之和S2011等于( )-8-用心愛心專心(A)2008(B)2010(C)
3、1(D)0二、填空題(每小題6分，共18分)7.設(shè)Sn＝＋＋＋…＋，若Sn·Sn＋1＝，則n的值為 .8.(2012·中山模擬)設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，則k＝ .9.(易錯題)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2－4n＋2，則
4、a1
5、＋
6、a2
7、＋…＋
8、a10
9、＝ .三、解答題(每小題15分，共30分)10.(預(yù)測題)已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為60，且a6為a1和a21的等比中項(xiàng).(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＋1－bn＝an(n∈N*)，且b1＝3，求數(shù)列{}的前
10、n項(xiàng)和Tn.11.(2012·中山模擬)已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx的圖象過點(diǎn)(－4n,0)，且f′(0)＝2n，n∈N*，(1)若數(shù)列{an}滿足＝f′()，且a1＝4，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列{bn}滿足：b1＝1，bnbn＋1＝，當(dāng)n≥3，n∈N*時(shí)，求證：①b2n＜b2n＋1＜b2n－1(n∈N*)；②b1＋b2＋b3＋…＋bn＞－1.【探究創(chuàng)新】(16分)已知公差為d(d＞1)的等差數(shù)列{an}和公比為q(q＞1)的等比數(shù)列{bn}，滿足集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}＝{1,2,3,4,5}，(1)求通項(xiàng)an，bn；(2)求數(shù)列{an·b
11、n}的前n項(xiàng)和Sn.-8-用心愛心專心答案解析1.【解析】選D.∵數(shù)列{(－1)n}是首項(xiàng)與公比均為－1的等比數(shù)列，∴Sn＝＝.2.【解題指南】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知，{an＋bn}仍然是等差數(shù)列，所以利用等差數(shù)列的求和公式求解即可.【解析】選C.由題意知{an＋bn}也為等差數(shù)列，所以{an＋bn}的前20項(xiàng)和為：S20＝＝＝720.3.【解析】選B.Sn＝a1＋a2＋…＋an＝log2＋log2＋…＋log2＝log2(××…×)＝log2＜－5∴＜2－5，∴n＋2＞26，∴n＞62.又n∈N*，∴n有最小值63.4.【解析】選B.an＝＝，∴bn＝＝＝4(－)，∴Sn＝4[(1
12、－)＋(－)＋…＋(－)]＝4(1－)＝.5.【解析】選C.∵a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，∴a1＋a2＋a3＋…＋an－1＝2n－1－1(n≥2，n∈N*)，∴an＝2n－2n－1＝2n－1，當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝21－1＝1，∴a1也適合上式，∴an＝2n－1，∴a＝4n－1，∴a＋a＋a＋…＋a＝＝(4n－1).6.【解題指南】根據(jù)數(shù)列的前5項(xiàng)寫出數(shù)列的前8項(xiàng)，尋找規(guī)律，可發(fā)現(xiàn)數(shù)列是周期數(shù)列.【解析】選A.由已知得an＝an－1＋an＋1(n≥2)，∴an＋1＝an－an－1.-8-用心愛心專心故數(shù)列的前8項(xiàng)依次為2008,2009,1，－2008，－2009，－1,200
13、8,2009.由此可知數(shù)列為周期數(shù)列，周期為6，且S6＝0.∵2011＝6×335＋1，∴S2011＝S1＝2008.7.【解析】Sn＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－＝，∴Sn·Sn＋1＝·＝＝，解得n＝6.答案：6【變式備選】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝4n，bn＝，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和S10＝( )(A)(B)(C)(D)【解析】選B.根據(jù)題意bn＝＝(－)，所以{bn}的前10項(xiàng)和S10＝b1＋b2＋…＋b10＝(－＋－＋…＋－)＝(－)＝(
