2013高三數(shù)學一輪復習課時提能演練 2.8 冪函數(shù) 理 新課標.doc

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1、2013版高三新課標理科數(shù)學一輪復習課時提能演練2.8冪函數(shù)(45分鐘100分)一、選擇題(每小題6分，共36分)1.(2012·惠州模擬)在同一坐標系內(nèi)，函數(shù)y＝xa(a≠0)和y＝ax＋的圖象是(　　)2.(2012·瀏陽模擬)為了得到函數(shù)y＝2x－3－1的圖象，只需把函數(shù)y＝2x的圖象上所有的點(　　)(A)向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度(B)向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度(C)向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度(D)向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度3.函數(shù)y＝ln

2、sinx

3、，x∈[－，0)∪(0，

4、]的圖象是(　　)-7-用心愛心專心4.的圖象和g(x)＝log2x的圖象的交點個數(shù)是(　　)(A)4　　　(B)3　　　(C)2　　　(D)15.(預測題)一給定函數(shù)y＝f(x)的圖象在下列圖中，并且對任意a1∈(0,1)，由關(guān)系式an＋1＝f(an)得到的數(shù)列{an}，滿足an＋10，則f(x)<0；④若x<0，則f(x)>0，其中正確的是(　　)(A)②

5、③(B)①④(C)②④(D)①③二、填空題(每小題6分，共18分)-7-用心愛心專心7.如圖，定義在[－1，＋∞)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，則f(x)的解析式為　　　　　　　　.8.(2012·臨沂模擬)若函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1)時，f(x)＝

6、x

7、，則函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝log4

8、x

9、的圖象的交點的個數(shù)為　　　.9.(易錯題)已知函數(shù)f(x)＝()x的圖象與函數(shù)y＝g(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，令h(x)＝g(1－

10、x

11、)，則關(guān)于h(x)有下列命題：①h(x)的圖

12、象關(guān)于原點對稱；②h(x)為偶函數(shù)；③h(x)的最小值為0；④h(x)在(0,1)上為減函數(shù).其中正確命題的序號為　　　　.(將你認為正確的命題的序號都填上)三、解答題(每小題15分，共30分)10.作出下列函數(shù)的大致圖象(1)y＝x2－2

13、x

14、；(2)y＝log[3(x＋2)]；(3)y＝.11.(1)已知函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，且當x∈R時，f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，求證y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝m對稱；(2)若函數(shù)y＝log2

15、ax－1

16、的圖象的對稱軸是x＝2，求非零實數(shù)a的值.【探究創(chuàng)新】(16分)已知函數(shù)y＝f(x)同時滿足以下

17、五個條件：(1)f(x＋1)的定義域是[－3,1]；(2)f(x)是奇函數(shù)；(3)在[－2,0)上，f′(x)>0；(4)f(－1)＝0；-7-用心愛心專心(5)f(x)既有最大值又有最小值.請畫出函數(shù)y＝f(x)的一個圖象，并寫出相應于這個圖象的函數(shù)解析式.答案解析1.【解析】選B.首先若a＞0，則y＝ax＋應為增函數(shù)，只能是A或C，應有縱截距＞0，因而排除A、C；故a＜0，此時，冪函數(shù)的圖象應不過原點，排除D，故選B.2.【解析】選A.把y＝2x的圖象向右平移3個單位長度得到y(tǒng)＝2x－3的圖象，再向下平移1個單位長度得到y(tǒng)＝2x－3－1的圖象，故選A.

18、3.【解析】選B.由已知y＝ln

19、sinx

20、得y為定義域上的偶函數(shù)，其圖象應關(guān)于y軸對稱，故排除A、D，又x∈[－，0)∪(0，]時0＜

21、sinx

22、≤1，∴y＝ln

23、sinx

24、∈(－∞，0]，結(jié)合B、C知，B正確.4.【解析】選C.在同一坐標系中作出f(x)和g(x)的圖象如圖所示，由圖象知有兩個交點，故選C.-7-用心愛心專心【誤區(qū)警示】本題易由于作圖沒有去掉(1,0)點，而誤選B.5.【解析】選B.對a1∈(0,1)，∵an＋1＝f(an)，又an＋1

25、x)的圖象上的點的縱坐標小于橫坐標.故選B.6.【解題指南】由y＝f(x＋1)的圖象通過平移得到y(tǒng)＝f(x)的圖象，結(jié)合圖象判斷.【解析】選B.由y＝f(x＋1)的圖象向右平移一個單位得到函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，結(jié)合圖象知①④正確，②③錯誤，故選B.7.【解析】當x∈[－1,0]時，設(shè)y＝kx＋b，由圖象得得，∴y＝x＋1，當x>0時，設(shè)y＝a(x－2)2－1，由圖象得：0＝a(4－2)2－1得a＝，∴y＝(x－2)2－1，綜上可知f(x)＝.答案：f(x)＝8.【解析】∵函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，∴該函數(shù)的周期為2，又∵x∈[－

26、1,1)時，f(x)＝

27、x

28、，∴可得到該函數(shù)的圖象，在同一直角坐標