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《2013高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)提能演練 2.1 函數(shù)及其表示 理 新課標(biāo).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2013版高三新課標(biāo)理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)提能演練2.1函數(shù)及其表示(45分鐘100分)一、選擇題(每小題6分，共36分)1.(2011·廣東高考)函數(shù)f(x)＝＋lg(1＋x)的定義域是( )(A)(－∞，1) (B)(1，＋∞)(C)(－1,1)∪(1，＋∞)(D)(－∞，＋∞)2.若集合M＝{y
2、y＝2x，x∈R}，P＝{x
3、y＝}，則M∩P＝( )(A)(1，＋∞)(B)[1，＋∞)(C)(0，＋∞)(D)[0，＋∞)3.(2012·濰坊模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象是兩條線段(如圖，不含端點(diǎn))，則f(f())＝( )(A)－(B)(C)－(D)4.
4、(預(yù)測題)已知函數(shù)f(x)＝，則f(2013)＝( )(A)2010 (B)2011 (C)2012 (D)20135.某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表，那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y＝[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為( )(A)y＝[](B)y＝[](C)y＝[](D)y＝[]6.(2012·三明模擬)函數(shù)y＝的值域?yàn)? )(A)(－，＋∞)(B)(－∞，0](C)(－∞，－)(D)(－2,0]二、填空題(每小題6分，共18分)-6-用心
5、愛心專心7.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝,logf(x)的定義域是 .8.(2012·佛山模擬)設(shè)f(x)＝且f(2)＝1，則f(f())的值為 .9.已知函數(shù)f(x)＝，那么f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋f(4)＋f()＝ .三、解答題(每小題15分，共30分)10.(易錯(cuò)題)設(shè)x≥0時(shí)，f(x)＝2；x＜0時(shí)，f(x)＝1，又規(guī)定：g(x)＝(x＞0)，試寫出y＝g(x)的解析式，并畫出其圖象.11.(2012·深圳模擬)已知f(x)＝x2－1，g(x)＝.(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；(2)求f(g(
6、x))和g(f(x))的解析式.【探究創(chuàng)新】(16分)如果對x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝2，(1)求f(2)，f(3)，f(4)的值.(2)求＋＋＋…＋＋＋的值.答案解析1.【解析】選C.要使函數(shù)有意義，當(dāng)且僅當(dāng)，解得x>－1且x≠1，從而定義域?yàn)?－1,1)∪(1，＋∞)，故選C.-6-用心愛心專心2.【解析】選B.因?yàn)镸＝{y
7、y＞0}＝(0，＋∞)，P＝{x
8、x－1≥0}＝{x
9、x≥1}＝[1，＋∞)，∴M∩P＝[1，＋∞).3.【解析】選B.由圖象知，當(dāng)－1＜x＜0時(shí)，f(x)＝x＋1，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f(x)＝x－1，∴f(x)
10、＝，∴f()＝－1＝－，∴f(f())＝f(－)＝－＋1＝.4.【解析】選C.由已知得f(0)＝f(0－1)＋1＝f(－1)＋1＝－1－1＋1＝－1，f(1)＝f(0)＋1＝0，f(2)＝f(1)＋1＝1，f(3)＝f(2)＋1＝2，…f(2013)＝f(2012)＋1＝2011＋1＝2012.5.【解題指南】分別就各班人數(shù)除以10商為n余數(shù)為0～6及7～9探究出y與n的關(guān)系，從而進(jìn)行判斷.【解析】選B.當(dāng)各班人數(shù)x除以10，商為n余數(shù)為0,1,2,3,4,5,6時(shí)，即x＝10n＋m,0≤m≤6時(shí)，y＝n；當(dāng)各班人數(shù)x除以10商為n余數(shù)為7,8,9時(shí)，即x＝10n＋7，
11、x＝10n＋8，x＝10n＋9時(shí)，即x＋3＝10(n＋1)，x＋3＝10(n＋1)＋1，x＋3＝10(n＋1)＋2時(shí)，y＝n＋1.故y＝[].故選B.6.【解析】選D.∵x≤2，∴x－1≤1得0＜2x－1≤2，,∴－2＜2x－1－2≤0,同理：x＞2得－2＜21－x－2＜－.綜上可得－2＜y≤0. 【變式備選】設(shè)函數(shù)g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝，則f(x)的值域是( )(A)[－,0]∪(1，＋∞)(B)[0，＋∞)(C)[－，＋∞)(D)[－,0]∪(2，＋∞),【解析】選D.由x＜g(x)得x＜x2－2，,∴x＜－1或x＞2；,由x≥g(x)得x≥x2
12、－2，∴－1≤-6-用心愛心專心x≤2，,∴f(x)＝.即f(x)＝當(dāng)x＜－1時(shí)，f(x)＞2；,當(dāng)x＞2時(shí)，f(x)＞8.,∴當(dāng)x∈(－∞，－1)∪(2，＋∞)時(shí)，,函數(shù)的值域?yàn)?2，＋∞).,當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，－≤f(x)≤0.,∴當(dāng)x∈[－1,2]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇－,0].,綜上可知，f(x)的值域?yàn)閇－,0]∪(2，＋∞).,7.【解析】要使函數(shù)有意義，須f(x)＞0，由f(x)的圖象可知，當(dāng)x∈(2,8]時(shí)，f(x)＞0.答案：(2,8]8.【解題指南】先把f(2)＝1代入f(x)＝2·tx求得t，再求f()，最后求f(f()
