2013版高中數(shù)學(xué) 2.1函數(shù)及其表示方法課時(shí)提能訓(xùn)練 蘇教版

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1、【全程復(fù)習(xí)方略】2013版高中數(shù)學(xué)2.1函數(shù)及其表示方法課時(shí)提能訓(xùn)練蘇教版(45分鐘100分)一、填空題(每小題5分，共40分)1.(2012·宿遷模擬)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞)，則函數(shù)y=f()的定義域?yàn)開______.2.若集合M={y

2、y=3-x},P={x

3、y=}，則M∩P=_______.3.已知函數(shù)f(x)的圖象是兩條線段(如圖，不含端點(diǎn))，則f(f())=_______.4.(2012·江陰模擬)若函數(shù)f(x+2)=，則f(+2)·f(-102)=_______.5.已知a,b為常

4、數(shù)，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10x+24，則5a-b=______.6.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)=f(x)的定義域是______.7.(2011·江蘇高考)已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)=，若f(1-a)=f(1+a)，則a的值為_______.8.已知函數(shù)f(x)=，那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(4)+f()=_____.二、解答題(每小題15分，共45分)9.已知f(x)=x2+2x-3，用圖象法表示函數(shù)g(x)=.10.已知f(x)

5、=x2-1，g(x)=.(1)求f(g(2))和g(f(2))的值;(2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式.11.(2012·無錫模擬)f(x)=的定義域?yàn)锳，函數(shù)g(x)=lg［(x-a-1)(2a-x)］(a<1)的定義域?yàn)锽.(1)求A；(2)若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【探究創(chuàng)新】(15分)如果對x,y∈R都有f(x+y)=f(x)·f(y)，且f(1)=2,(1)求f(2),f(3),f(4)的值；(2)求的值.答案解析1.【解析】∵f(x)的定義域?yàn)椋?，+∞)，∴≥1,∴0

6、函數(shù)y=f()的定義域?yàn)?0，］.答案：(0，］2.【解析】y=3-x=>0,由3-3x≥0得x≤1,∴M∩P={x

7、0

8、4b+3=x2+10x+24,∴,解得:∴5a-b=2.答案：2【變式備選】設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2(x∈R)，f(x)=，則f(x)的值域是______.【解析】由x＜g(x)得x＜x2-2,∴x＜-1或x＞2;由x≥g(x)得x≥x2-2,∴-1≤x≤2,∴f(x)=.即f(x)=.當(dāng)x＜-1時(shí)，f(x)＞2;當(dāng)x＞2時(shí)，f(x)＞8.∴當(dāng)x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?2,+∞).當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，-≤f(x)≤0.∴當(dāng)x∈［-1,2］時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)椋?,0］.綜上可知，f(x)的

9、值域?yàn)椋?,0］∪(2,+∞).答案：［-,0］∪(2,+∞)6.【解析】要使函數(shù)有意義，須f(x)＞0，由f(x)的圖象可知,當(dāng)x∈(2,8］時(shí)，f(x)＞0.答案：(2,8］7.【解析】當(dāng)a＞0時(shí)，1-a＜1,1+a＞1,由f(1-a)=f(1+a)可得2-2a+a=-1-a-2a，解得a=-，不合題意；當(dāng)a＜0時(shí)，1-a＞1,1+a＜1,由f(1-a)=f(1+a)可得-1+a-2a=2+2a+a，解得a=-.答案：-【誤區(qū)警示】解答本題易忽視分類討論或討論了但忽視-＜0,誤認(rèn)為有兩個(gè)答案而失誤，根本

10、原因是對分段函數(shù)理解不到位以及對分類討論思想不熟練.8.【解題指南】解答本題，需先探究f(x)+f()的值，再求式子的值.【解析】∵f(x)+=.∴原式=+1+1+1=.答案：9.【解析】當(dāng)f(x)≤0時(shí)，由x2+2x-3≤0可得-3≤x≤1，此時(shí),g(x)=0;當(dāng)f(x)＞0時(shí)，由x2+2x-3＞0可得x＜-3或x＞1.此時(shí)g(x)=f(x)=(x+1)2-4.∴g(x)=,其圖象如圖所示.10.【解析】(1)由已知，g(2)=1,f(2)=3,∴f(g(2))=f(1)=0,g(f(2))=g(3)=2

11、.(2)當(dāng)x＞0時(shí)，g(x)=x-1,故f(g(x))=(x-1)2-1=x2-2x;當(dāng)x＜0時(shí)，g(x)=2-x,故f(g(x))=(2-x)2-1=x2-4x+3;∴f(g(x))=,當(dāng)x＞1或x＜-1時(shí)，f(x)＞0,故g(f(x))=f(x)-1=x2-2;當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，f(x)＜0,故g(f(x))=2-f(x)=3-x2,∴g(f(x))=.11.【解題指南】(1)由被開方數(shù)大于等于0構(gòu)造不等式，