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《2.1函數(shù)及其表示》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、無為縣第三中學電子備課教學設(shè)計教學內(nèi)容2.1函數(shù)及其表示教學目標知識與技能：1、使學生掌握知識結(jié)構(gòu)與聯(lián)系，進一步鞏固、深化所學知識；2、通過對知識的梳理，提高學生的歸納知識和綜合運用知識的能力。過程與方法：通過學生自主練習和動手實踐，進一步增強他們的實踐能力，提高學生分析問題和解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀：學生通過知識的整合、梳理，進一步培養(yǎng)學生解決問題的能力。教學重點了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念；了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。教學難點在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖象法、列表
2、法、解析法)表示函數(shù)。教學準備投影儀等。課時安排2課時第一課時課時目標1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。2.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)。了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。教學過程一、考綱解讀考點展示考查頻率考綱要求高考命題探究函數(shù)的概念及其表示★☆☆☆☆5年1考(1)了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念．(2)會在實際情境中，根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)．1.內(nèi)容探究：以理解函數(shù)的概念，
3、會求一些簡單函數(shù)的定義域為主，常與不等式相結(jié)合求函數(shù)的定義域、值域．求函數(shù)值多以分段函數(shù)給出．加強函數(shù)與方程思想、分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意識．2．形式探究：本講內(nèi)容在高考中仍將以選擇題或填空題的形式進行考查，難度適中.9無為縣第三中學電子備課教學設(shè)計分段函數(shù)及其應(yīng)用★★☆☆☆5年2考了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.二、知識梳理1．函數(shù)與映射的概念函數(shù)映射兩集合A、B設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集設(shè)A、B是兩個非空的集合對應(yīng)關(guān)系f：A→B如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)
4、如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)名稱稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)稱f：A→B為從集合A到集合B的一個映射記法函數(shù)y＝f(x)，x∈A映射：f：A→B2.函數(shù)的定義域、值域(1)在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，自變量x的取值范圍(數(shù)集A)叫做函數(shù)的定義域；函數(shù)值的集合{f(x)
5、x∈A}叫做函數(shù)的值域．(2)如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，則這兩個函數(shù)為相等函數(shù)．3．函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的常用方法有解析法、圖象法和列表法．4．分段函數(shù)9無為縣第三中學
6、電子備課教學設(shè)計(1)若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因?qū)?yīng)關(guān)系不同而分別用幾個不同的式子來表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù)．(2)分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的并集，其值域等于各段函數(shù)的值域的并集，分段函數(shù)雖由幾個部分組成，但它表示的是一個函數(shù)．三、雙基自測1．(質(zhì)疑夯基)判斷下列結(jié)論的正誤．(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)函數(shù)是特殊的映射( )(2)函數(shù)y＝1與y＝x0是同一個函數(shù)( )(3)與x軸垂直的直線和一個函數(shù)的圖象至多有一個交點( )(4)函數(shù)y＝＋1的值域是{y
7、y≥1}( )答案：(1)√ (2)× (3)√
8、 (4)×2．函數(shù)f(x)＝的定義域為( )A．(0,2) B．(0,2]C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)解析：選C.要使函數(shù)f(x)有意義，需使解得x＞2，∴f(x)的定義域為(2，＋∞)．3．若函數(shù)f(x)＝則f(f(e))＝( )．(注：e為自然對數(shù)的底數(shù))A．0 B．1C．2 D．ln(e2＋1)解析：選C.由已知f(e)＝lne＝1，所以f(f(e))＝f(1)＝12＋1＝2.4．函數(shù)y＝x2－2x的定義域為{0,1,2,3}，則其值域為________．解析：列表如下：x0123y0－103由表知函數(shù)的值域為{
9、0，－1,3}．答案：{0，－1,3}5．給出四個命題：①函數(shù)是其定義域到值域的映射；9無為縣第三中學電子備課教學設(shè)計②f(x)＝＋是一個函數(shù)；③函數(shù)y＝2x(x∈N)的圖象是一條直線；④f(x)＝lgx2與g(x)＝2lgx是同一個函數(shù)．其中正確命題的序號是________．解析：由函數(shù)的定義知①正確．∵滿足的x不存在，∴②不正確．又∵y＝2x(x∈N)的圖象是位于直線y＝2x上的一群孤立的點，∴③不正確．又∵f(x)與g(x)的定義域不同，∴④也不正確．答案：①四、典例分析考向一 【例1】(1)函數(shù)y＝的定義域是( )A．(－1，＋∞)
10、 B．[－1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．[－1,1)∪(1，＋∞)(2)已知函數(shù)f(x)的定義域為(－1,0)，則函數(shù)f(2x＋1)的定義
