2.1函數(shù)及其表示

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1、無(wú)為縣第三中學(xué)電子備課教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容2.1函數(shù)及其表示教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、使學(xué)生掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)與聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固、深化所學(xué)知識(shí)；2、通過(guò)對(duì)知識(shí)的梳理，提高學(xué)生的歸納知識(shí)和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自主練習(xí)和動(dòng)手實(shí)踐，進(jìn)一步增強(qiáng)他們的實(shí)踐能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生通過(guò)知識(shí)的整合、梳理，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念；了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表

2、法、解析法)表示函數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀等。課時(shí)安排2課時(shí)第一課時(shí)課時(shí)目標(biāo)1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。2.在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)。了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程一、考綱解讀考點(diǎn)展示考查頻率考綱要求高考命題探究函數(shù)的概念及其表示★☆☆☆☆5年1考(1)了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念．(2)會(huì)在實(shí)際情境中，根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)．1.內(nèi)容探究：以理解函數(shù)的概念，

3、會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域?yàn)橹?，常與不等式相結(jié)合求函數(shù)的定義域、值域．求函數(shù)值多以分段函數(shù)給出．加強(qiáng)函數(shù)與方程思想、分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意識(shí)．2．形式探究：本講內(nèi)容在高考中仍將以選擇題或填空題的形式進(jìn)行考查，難度適中.9無(wú)為縣第三中學(xué)電子備課教學(xué)設(shè)計(jì)分段函數(shù)及其應(yīng)用★★☆☆☆5年2考了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.二、知識(shí)梳理1．函數(shù)與映射的概念函數(shù)映射兩集合A、B設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合對(duì)應(yīng)關(guān)系f：A→B如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)

4、如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)名稱稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射記法函數(shù)y＝f(x)，x∈A映射：f：A→B2.函數(shù)的定義域、值域(1)在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，自變量x的取值范圍(數(shù)集A)叫做函數(shù)的定義域；函數(shù)值的集合{f(x)

5、x∈A}叫做函數(shù)的值域．(2)如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，則這兩個(gè)函數(shù)為相等函數(shù)．3．函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的常用方法有解析法、圖象法和列表法．4．分段函數(shù)9無(wú)為縣第三中學(xué)

6、電子備課教學(xué)設(shè)計(jì)(1)若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因?qū)?yīng)關(guān)系不同而分別用幾個(gè)不同的式子來(lái)表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù)．(2)分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的并集，其值域等于各段函數(shù)的值域的并集，分段函數(shù)雖由幾個(gè)部分組成，但它表示的是一個(gè)函數(shù)．三、雙基自測(cè)1．(質(zhì)疑夯基)判斷下列結(jié)論的正誤．(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)函數(shù)是特殊的映射(　　)(2)函數(shù)y＝1與y＝x0是同一個(gè)函數(shù)(　　)(3)與x軸垂直的直線和一個(gè)函數(shù)的圖象至多有一個(gè)交點(diǎn)(　　)(4)函數(shù)y＝＋1的值域是{y

7、y≥1}(　　)答案：(1)√　(2)×　(3)√

8、　(4)×2．函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)?　　)A．(0,2)　　　　　　　　B．(0,2]C．(2，＋∞)　D．[2，＋∞)解析：選C.要使函數(shù)f(x)有意義，需使解得x＞2，∴f(x)的定義域?yàn)?2，＋∞)．3．若函數(shù)f(x)＝則f(f(e))＝(　　)．(注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))A．0　B．1C．2　D．ln(e2＋1)解析：選C.由已知f(e)＝lne＝1，所以f(f(e))＝f(1)＝12＋1＝2.4．函數(shù)y＝x2－2x的定義域?yàn)閧0,1,2,3}，則其值域?yàn)開(kāi)_______．解析：列表如下：x0123y0－103由表知函數(shù)的值域?yàn)閧

9、0，－1,3}．答案：{0，－1,3}5．給出四個(gè)命題：①函數(shù)是其定義域到值域的映射；9無(wú)為縣第三中學(xué)電子備課教學(xué)設(shè)計(jì)②f(x)＝＋是一個(gè)函數(shù)；③函數(shù)y＝2x(x∈N)的圖象是一條直線；④f(x)＝lgx2與g(x)＝2lgx是同一個(gè)函數(shù)．其中正確命題的序號(hào)是________．解析：由函數(shù)的定義知①正確．∵滿足的x不存在，∴②不正確．又∵y＝2x(x∈N)的圖象是位于直線y＝2x上的一群孤立的點(diǎn)，∴③不正確．又∵f(x)與g(x)的定義域不同，∴④也不正確．答案：①四、典例分析考向一　【例1】(1)函數(shù)y＝的定義域是(　　)A．(－1，＋∞)

10、　　　　　　B．[－1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)　D．[－1,1)∪(1，＋∞)(2)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－1,0)，則函數(shù)f(2x＋1)的定義