資源描述：
《2013高三數(shù)學一輪復習課時提能演練 3.8 應用舉例 理 新課標.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2013版高三新課標理科數(shù)學一輪復習課時提能演練3.8應用舉例(45分鐘100分)一、選擇題(每小題6分，共36分)1.如果在測量中，某渠道斜坡坡度為，設α為坡角，那么cosα等于( )(A) (B) (C) (D)2.線段AB外有一點C，∠ABC＝60°，AB＝200km，汽車以80km/h的速度由A向B行駛，同時摩托車以50km/h的速度由B向C行駛，則運動開始幾小時后，兩車的距離最小( )(A) (B)1 (C) (D)23.一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿東偏南50°方向直線航行，30分鐘后到達B處，在C
2、處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點間的距離是( )(A)10海里(B)10海里(C)20海里(D)20海里4.(易錯題)如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為( )(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)由增加的長度決定5.某人在C點測得某塔在南偏西80°，塔頂仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進10米到D，測得塔頂A的仰角為30°，則塔高為( )(A)15米(B)5米(C)10米(D)12米6.一船向正北方向勻速航行，看見正西方
3、向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見一燈塔在船的南偏西60°方向，另一燈塔在船的南偏西75°方向，則這只船的速度是每小時( )(A)5海里(B)5海里(C)10海里(D)10海里二、填空題(每小題6分，共18分)7.某人站在60米高的樓頂A處測量不可到達的電視塔高，測得塔頂C的仰角為30°，塔底B的俯角為15°，已知樓底部D和電視塔的底部B在同一水平面上，則電視塔的高為 米.-8-用心愛心專心8.如圖，在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100米到達B后，又測得C
4、對于山坡的斜度為45°，若CD＝50米，山坡對于地平面的坡角為θ，則cosθ＝ .9.如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，則BC的長為 .三、解答題(每小題15分，共30分)10.(2012·烏魯木齊模擬)為了測量河對岸的塔高h，某人沿著河岸從點A走到點B，已知該人手中有一只測角儀，可以測水平面的夾角和鉛直平面的仰角.已知AB＝m，若要測出塔高，還需要測量哪些角？利用已知和測得的數(shù)據(jù)如何計算塔高？請你設計一個方案，包括：(1)指出需要測量的數(shù)據(jù)(用字母表示，并在圖中標出)；
5、(2)寫出計算塔高的步驟(用字母和公式表示即可).11.如圖甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行.當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里.當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？-8-用心愛心專心【探究創(chuàng)新】(16分)在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設為警戒水域，點E正北55海里處有一個雷達觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距40海里的位置B，
6、經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東45°＋θ(其中sinθ＝，0°<θ<90°)且與點A相距10海里的位置C.(1)求該船的行駛速度(單位：海里/小時)；(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.-8-用心愛心專心答案解析1.【解題指南】坡度是坡角α的正切值，可根據(jù)同角三角函數(shù)關系式求出cosα.【解析】選B.因為tanα＝，則sinα＝cosα，代入sin2α＋cos2α＝1得：cosα＝.2.【解析】選C.如圖所示，設過xh后兩車距離為y，則BD＝200－80x，BE＝50x，∴y2＝(200－80x)2＋(5
7、0x)2－2×(200－80x)·50x·cos60°，整理得y2＝12900x2－42000x＋40000(0≤x≤2.5)，∴當x＝時y2最小，即y最小.3.【解析】選A.如圖所示，由已知條件可得，∠CAB＝30°，∠ABC＝105°，AB＝40×＝20(海里)，∴∠BCA＝45°，∴由正弦定理可得：＝，∴BC＝＝10(海里).4.【解析】選A.設增加同樣的長度為x，原三邊長為a、b、c，且c2＝a2＋b2，a＋b>c.新的三角形的三邊長為a＋x、b＋x、c＋x，知c＋x為最長邊，其對應角最大.而(a＋x)2＋(b＋x)2－(c＋x)2＝x2＋2(
8、a＋b－c)x>0，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦值為正，則為銳角，那么它為銳角三角形.
