讓你輕松成為統(tǒng)計(jì)高手.doc

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1、輕松學(xué)統(tǒng)計(jì)（1）?作者：張忠樸1.刻版印象現(xiàn)代人其實(shí)離不開統(tǒng)計(jì)，但是現(xiàn)代人卻又普遍有『統(tǒng)計(jì)很難學(xué)』的刻版印象，所以在學(xué)校上統(tǒng)計(jì)課時(shí)，學(xué)生翹課或上課打瞌睡就成了思空見慣的現(xiàn)象，而相對(duì)的老師也就只好搬出活當(dāng)、死當(dāng)來以儆效尤，這種怨憎會(huì)的場(chǎng)景真的是學(xué)統(tǒng)計(jì)的宿命嗎？曾經(jīng)也被統(tǒng)計(jì)公式搞的七暈八素，曾經(jīng)也在統(tǒng)計(jì)課堂中無聊入眠，但是沒想到自己居然會(huì)成為教統(tǒng)計(jì)的老師，因此我一直希望自己的學(xué)生不要重入自己當(dāng)年的惡夢(mèng)，我立志要讓學(xué)生輕松學(xué)統(tǒng)計(jì)。但是如果他們已有統(tǒng)計(jì)難學(xué)的刻版印象，那該如何先讓他們放輕松呢？第一招當(dāng)然是要打

2、破心結(jié)，因此統(tǒng)計(jì)的第一節(jié)課需要先發(fā)制人，先問學(xué)生一個(gè)問題：『統(tǒng)計(jì)難學(xué)嗎？』學(xué)生幾乎都異口同聲的哀叫『難！』我沉默以對(duì)，讓他們遲疑30秒之后再問：『有沒有聽過常態(tài)分配？』學(xué)生們幾乎都會(huì)略為安心地說『有！』我微笑以對(duì)，在他們安心30秒之后再問：『請(qǐng)問是先有常態(tài)分配，所以人長(zhǎng)的不高不矮，還是先有身高的事實(shí)再有常態(tài)分配？』同學(xué)一陣交頭接耳之后，幾乎全數(shù)舉手贊成是先有身高的事實(shí)，再有常態(tài)分配。既然這是大家的共識(shí)，當(dāng)然要乘勝突破他們的心防，和顏悅色的告訴大家：『既然統(tǒng)計(jì)學(xué)是事實(shí)在先，理論在后，那么我們何苦要自己嚇

3、自已，認(rèn)為統(tǒng)計(jì)很難呢？』當(dāng)大家默默點(diǎn)頭之后，就可以繼續(xù)向他們挑戰(zhàn)：『既然統(tǒng)計(jì)是前人將事實(shí)歸納出的結(jié)論，那么讓我們也一起重新走過這段尋幽訪勝的趣味古道好不好？』歡呼聲中，我們開始了尋幽訪勝之旅。2.尋幽訪勝?尋幽訪勝的第一個(gè)問題是：『統(tǒng)計(jì)必備的原料是什么？』幾乎立刻會(huì)有人想到『統(tǒng)計(jì)的原料是數(shù)據(jù)』，這當(dāng)然是正確的答案，在興奮之余再向他們挑戰(zhàn)，『請(qǐng)問是不是有數(shù)據(jù)就是統(tǒng)計(jì)？』『老師，那可不見得！』『那你認(rèn)為除了數(shù)據(jù)，還需要加上什么才可能讓統(tǒng)計(jì)更完整呢？』一陣沉思之后，有人提出『要將數(shù)據(jù)拿來計(jì)算』『Good！但

4、是要算出什么東西呢？』『譬如要算出平均身高』『對(duì)！平均身高是最重要的統(tǒng)計(jì)量之一，一般用表示，是代表集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量』這就上路了，這群學(xué)生已漸漸會(huì)尋幽訪勝了，『除了計(jì)算平均值，這些數(shù)據(jù)還可以算出那些名堂？』『還可以算出差距』『請(qǐng)問你說的差距是什么意思？』『就是指最高身高減最低身高嘛！』『OK!你所謂的差距就是統(tǒng)計(jì)學(xué)上所說的全距，一般用R來表示，R是代表離中趨勢(shì)的一種統(tǒng)計(jì)量』　這群學(xué)生現(xiàn)在已能慢慢體會(huì)到推理的自信與學(xué)習(xí)的樂趣了，這時(shí)不妨給他們一點(diǎn)更Tough的問題：『那么請(qǐng)問是不是有了這些計(jì)算（Ｒ等）就算

5、是統(tǒng)計(jì)呢？』學(xué)生由興奮陷入沈思，沉思之后有些學(xué)生開始輕輕的搖頭，『那你們是不是認(rèn)為原始數(shù)據(jù)加上計(jì)算并不完全等于統(tǒng)計(jì)呢？』　　他們?nèi)玑屩刎?fù)地拼命點(diǎn)頭，但是為了幫他們更趨于嚴(yán)謹(jǐn)而成熟，這時(shí)候不但不能丟救生圈給他們，反而要用鐵石心腸來逼問──『那么統(tǒng)計(jì)倒底是什么「碗糕」？』3.柳暗花明?　雖然他們還不能立即回答這個(gè)難題，但是他們至少已明白統(tǒng)計(jì)中少不了數(shù)據(jù)與計(jì)算，而那仍然不足的部分倒底是什么呢？換言之，計(jì)算若不是統(tǒng)計(jì)的終點(diǎn)，那么統(tǒng)計(jì)最終的目的倒底是什么呢？慢慢地有學(xué)生會(huì)說：『統(tǒng)計(jì)的目的是要讓我們得到有意義的情

6、報(bào)！』『對(duì)！但是什么才是有意義的情報(bào)呢？』有位同學(xué)在經(jīng)過連番追問后，若有所悟，他突然反守為攻，『請(qǐng)問老師能不能舉幾個(gè)有關(guān)情報(bào)的例子，這樣我們就可以回答什么是有意義的情報(bào)了。』真是孺子可教，既然問的合情合理，那就先舉一個(gè)例子讓他們揣摩。『例１：請(qǐng)問“拉力強(qiáng)度很好”算不算是有意義的情報(bào)？』『老師，不算！』『為什么不算？』『老師，因?yàn)椤袄?qiáng)度很好”太籠統(tǒng)了，它根本沒有任何數(shù)據(jù)可作判斷的參考。』既然初生之犢不畏『?！?，那就只有加一點(diǎn)料，再來試試他們。『例2：好，那么我們加上數(shù)據(jù)“拉力強(qiáng)度平均為5kg/cm2

7、”，請(qǐng)問這算不算有意義的情報(bào)？』『老師，這樣的情報(bào)雖然有意義，但是仍不理想?！弧簽槭裁?？』『因?yàn)橹挥刑岬狡骄凳?kg/cm2，但是我們并不知道這是0與10的平均，還是4.99與5.01的平均，所以很難單憑平均值來判斷此一情報(bào)是否有意義?！弧　∵@些學(xué)生真是成材，他們的思緒已愈來愈嚴(yán)謹(jǐn)了，居然已能從推理中體會(huì)到集中趨勢(shì)并無法完全代表統(tǒng)計(jì)量的事實(shí)，不僨不啟古有明訓(xùn)，所以只有再為他們指點(diǎn)迷津?！豪?：你們的考慮沒錯(cuò)，既然如此，那么我們就再加上范圍“大多數(shù)產(chǎn)品的拉力強(qiáng)度在5kg±0.6kg之內(nèi)”，這樣你們滿意

8、了嗎？』『不滿意！』學(xué)生齊哄，『為什么？』『因?yàn)榇蠖鄶?shù)太不明確了！』得天下英才而教之的喜樂這時(shí)一起涌現(xiàn)，這群學(xué)生真的太可愛了，『那我們把大多數(shù)更明確化一點(diǎn)好不好？』『好！』『例4：如果修改成“99.73%的產(chǎn)品拉力強(qiáng)度在5kg±0.6kg/cm2之內(nèi)”，你們滿意嗎？』　　一些參與度較高的同學(xué)馬上表示滿意，但仍有一部分沒有表示意見，為了確認(rèn)全班的認(rèn)知程度，所以再一次改采主動(dòng)，請(qǐng)全班同學(xué)從例1到例4中，要挑出一個(gè)他認(rèn)為最有意義的情報(bào)，經(jīng)過兩分鐘的表決，結(jié)果全