理科課件課時(shí)作業(yè)47.doc

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1、課時(shí)作業(yè)(四十七)　一、選擇題1．(2012年大同調(diào)研)直線y＝kx＋2與圓x2＋y2＝1沒(méi)有公共點(diǎn)的充要條件是(　　)A．k∈(－，)B．k∈(－，)C．k∈(－∞，－)∪(，＋∞)D．k∈(－∞，－)∪(，＋∞)解析：由直線y＝kx＋2與圓x2＋y2＝1沒(méi)有公共點(diǎn)可知，圓心(0,0)到直線y＝kx＋2的距離大于圓的半徑，即>1，由此解得－

2、c2(c≠0)，則直線ax＋by＋c＝0被圓x2＋y2＝1所截得的弦長(zhǎng)為(　　)A.B．1C.D.解析：因?yàn)閳A心(0,0)到直線ax＋by＋c＝0的距離d＝＝＝因此根據(jù)三角形的關(guān)系，弦長(zhǎng)的一半就等于＝，所以弦長(zhǎng)為.答案：D3．已知圓C：(x－a)2＋(y－2)2＝4(a>0)及直線l：x－y＋3＝0，當(dāng)直線l被C截得弦長(zhǎng)為2時(shí)，則a等于(　　)A.B．2－C.－1D.＋1解析：圓心(a,2)到直線l的距離d＝，由2＋()2＝4，得a＝－1.答案：C4．若直線y＝x＋b與曲線y＝3－有公共點(diǎn)，則b的取值范

3、圍是(　　)A．[－1,1＋2]B．[1－2，1＋2]C．[1－2，3]D．[1－2，3]解析：曲線y＝3－表示圓(x－2)2＋(y－3)2＝4的下半圓，如圖所示，當(dāng)直線y＝x＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3)時(shí)，b取最大值3，當(dāng)直線與半圓相切時(shí)，b取最小值，由＝2?b＝1－2或1＋2(舍)，故bmin＝1－2，b的取值范圍為[1－2，3]．答案：C5．已知圓C1：x2＋y2－2mx＋m2＝4，圓C2：x2＋y2＋2x－2my＝8－m2(m>3)，則兩圓的位置關(guān)系是(　　)A．相交B．內(nèi)切C．外切D．相離解析：將兩圓

4、方程分別化為標(biāo)準(zhǔn)式圓C1：(x－m)2＋y2＝4圓C2：(x＋1)2＋(y－m)2＝9，則

5、C1C2

6、＝＝>＝5＝2＋3∴兩圓相離．答案：D6．已知點(diǎn)P(a，b)(ab≠0)是圓x2＋y2＝r2內(nèi)的一點(diǎn)，直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在直線，直線l的方程為ax＋by＝r2，那么(　　)A．m∥l，且l與圓相交B．m⊥l，且l與圓相切C．m∥l，且l與圓相離D．m⊥l，且l與圓相離解析：∵點(diǎn)P(a，b)(ab≠0)在圓內(nèi)，∴a2＋b2

7、的距離d＝>＝r.∴l(xiāng)與圓相離．答案：C二、填空題7．過(guò)點(diǎn)A(2,4)向圓x2＋y2＝4所引切線的方程為_(kāi)_______．解析：顯然x＝2為所求切線之一．另設(shè)直線方程為y－4＝k(x－2)，即kx－y＋4－2k＝0，那么＝2，k＝，即3x－4y＋10＝0.答案：x＝2或3x－4y＋10＝08．(2011年湖北)過(guò)點(diǎn)(－1，－2)的直線l被圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦長(zhǎng)為，則直線l的斜率為_(kāi)_______．解析：將圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－1)2＋(y－1)2＝1，其圓心為(1,1)，半徑r

8、＝1.由弦長(zhǎng)為得弦心距為.設(shè)直線方程為y＋2＝k(x＋1)，即kx－y＋k－2＝0，∴＝，化簡(jiǎn)得7k2－24k＋17＝0，∴k＝1或k＝.答案：1或9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2＋y2＝4上有且只有四個(gè)點(diǎn)到直線12x－5y＋c＝0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是________．解析：如圖，圓x2＋y2＝4的半徑為2，圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為原點(diǎn)(0,0)到直線12x－5y＋c＝0的距離小于1.即<1，

9、c

10、<13，∴－13

11、．(2012年棗莊月考)已知：圓C：x2＋y2－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0.(1)當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且

12、AB

13、＝2時(shí)，求直線l的方程．解：將圓C的方程x2＋y2－8y＋12＝0配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為x2＋(y－4)2＝4，則此圓的圓心為(0,4)，半徑為2.(1)若直線l與圓C相切，則有＝2.解得a＝－.(2)過(guò)圓心C作CD⊥AB，則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，得解得a＝－7或a＝－1.故所求直線方程為7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0.11．自點(diǎn)A

14、(－3,3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求光線l所在直線的方程．解：已知圓(x－2)2＋(y－2)2＝1關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圓C′的方程為(x－2)2＋(y＋2)2＝1，如圖所示．可設(shè)光線l所在直線方程為y－3＝k(x＋3)，∵直線l與圓C′相切，∴圓心C′(2，－2)到直線l的距離d＝＝1，解得k＝－或k＝－.∴光線l所在直線的方程為3x＋4y－3＝0或4x＋3y＋3＝0.12．