理科課件課時(shí)作業(yè)28.doc

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1、課時(shí)作業(yè)(二十八)一、選擇題1．從A處望B處的仰角為α，從B處望A處的俯角為β，則α，β之間的關(guān)系是(　　)A．α>βB．α＝βC．α＋β＝90°D．α＋β＝180°解析：根據(jù)仰角與俯角的含義，畫(huà)圖即可得知．答案：B2．某人在C點(diǎn)測(cè)得某塔在南偏西80°，塔頂仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10米到D，測(cè)得塔頂A的仰角為30°，則塔高為(　　)A．15米　　　　B．5米　　　　C．10米　　　　D．12米解析：如圖，設(shè)塔高為h，在Rt△AOC中，∠ACO＝45°，則OC＝OA＝h.在Rt△AOD中，∠ADO＝30°，則OD＝h，在△OCD中，∠OCD＝120°，CD＝

2、10，由余弦定理得：OD2＝OC2＋CD2－2OC·CDcos∠OCD，即(h)2＝h2＋102－2h×10×cos120°，∴h2－5h－50＝0，解得h＝10，或h＝－5(舍)．答案：C3．如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為(　　)A．50m　　　　B．50mC．25m　　　　D.m解析：由正弦定理得＝，∴AB＝＝＝50(m)．答案：A4．據(jù)新華社報(bào)道，強(qiáng)臺(tái)風(fēng)在廣東饒平登陸．臺(tái)風(fēng)中心最大風(fēng)力達(dá)到12級(jí)以上，大風(fēng)降雨給災(zāi)區(qū)帶來(lái)嚴(yán)重的災(zāi)害，

3、不少大樹(shù)被大風(fēng)折斷．某路邊一樹(shù)干被臺(tái)風(fēng)吹斷后，樹(shù)的上半部分折成與地面成45°角，樹(shù)干也傾斜為與地面成75°角，樹(shù)干底部與樹(shù)尖著地處相距20米，則折斷點(diǎn)與樹(shù)干底部的距離是(　　)A.米　　B．10米　　C.米　　D．20米解析：如圖，設(shè)樹(shù)干底部為O，樹(shù)尖著地處為B，折斷點(diǎn)為A，則∠ABO＝45°，∠AOB＝75°，∴∠OAB＝60°.由正弦定理知，＝，∴AO＝(米)．答案：A5．(2012年廣州六校聯(lián)考)如圖，四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝120°，AB＝4，BC＝CD＝2，則該四邊形的面積等于(　　)A.B．5C．6D．7解析：連接BD，在△BCD中，BC＝CD＝2，∠BC

4、D＝120°，∴∠CBD＝30°，BD＝2，S△BCD＝×2×2×sin120°＝.在△ABD中，∠ABD＝120°－30°＝90°，AB＝4，BD＝2，∴S△ABD＝AB·BD＝×4×2＝4，∴四邊形ABCD的面積是5.答案：B6．在湖面上高為10m處測(cè)得天空中一朵云的仰角為30°，測(cè)得湖中之影的俯角為45°，則云距湖面的高度為(精確到0.1m)(　　)A．2.7mB．17.3mC．37.3mD．373m解析：依題意畫(huà)出示意圖．則＝∴CM＝×10≈37.3m.答案：C二、填空題7．(2011年上海)在相距2千米的A、B兩點(diǎn)處測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)C，若∠CAB＝75°，∠CBA＝60

5、°，則A、C兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______千米．解析：如圖，∠C＝180°－75°－60°＝45°.由正弦定理，＝.得AC＝.答案：8．上海世博園中的世博軸是一條1000m長(zhǎng)的直線型通道，中國(guó)館位于世博軸的一側(cè)．現(xiàn)測(cè)得中國(guó)館到世博軸兩端的距離相等，并且從中國(guó)館看世博軸兩端的視角為120°.據(jù)此數(shù)據(jù)計(jì)算，中國(guó)館到世博軸其中一端的距離是________m.解析：如圖所示，設(shè)A，B為世博軸的兩端點(diǎn)，C為中國(guó)館，由題意知∠ACB＝120°，且AC＝BC，過(guò)C作AB的垂線交AB于D，在Rt△CBD中，DB＝500m，∠DCB＝60°，∴BC＝m.答案：9．如圖所示，在日本大地震災(zāi)區(qū)

6、的搜救現(xiàn)場(chǎng)，一條搜救狗從A處沿正北方向行進(jìn)xm到達(dá)B處發(fā)現(xiàn)一個(gè)生命跡象，然后向右轉(zhuǎn)105°，行進(jìn)10m到達(dá)C處發(fā)現(xiàn)另一生命跡象，這時(shí)它向右轉(zhuǎn)135°后繼續(xù)前行回到出發(fā)點(diǎn)，那么x＝________.解析：∠BCA＝45°，∠ABC＝75°∴∠BAC＝60°，由正弦定理＝，解得x＝.答案：三、解答題10．甲船在A處觀察乙船，乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正向北行駛，若甲船是乙船速度的倍，則甲船應(yīng)沿什么方向行駛才能追上乙船？追上時(shí)甲船行駛了多少海里？解：如圖所示，設(shè)到C點(diǎn)甲船追上乙船，乙到C地用的時(shí)間為t，乙船速度為v，則BC＝tv，AC＝tv，B＝120°，

7、由正弦定理知＝，∴＝，∴sin∠CAB＝，∴∠CAB＝30°，∴∠ACB＝30°，∴BC＝AB＝a，∴AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcos120°＝a2＋a2－2a2·＝3a2，∴AC＝a.故甲船應(yīng)沿北偏東30°方向行駛，追上乙船時(shí)甲行駛了a海里．11．港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀測(cè)站，已知觀測(cè)站與檢查站距離21海里，問(wèn)此時(shí)輪船離港口A還有多遠(yuǎn)？解：在△BDC中，由余弦定理知，cos∠CDB＝＝－，∴s