本題考點平向量的應用.doc

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1、本題考點:平面向量的應用難度:難(本題滿分15分)已知,,且存在實數(shù)k和t,使,,且⊥,試求的最小值為()A.B.C.D.思路分析:運用向量的坐標運算與⊥的充要條件先求得k關于t的關系式,再將k關于t的關系式代入代數(shù)式后,利用求函數(shù)最小值的方法求解.解答過程:∵,∴.注意到,故有⊥.由題設有,即,即,將,代入上式,得,∴.于是,故當時,有最小值.答案:B拓展提升:本題是向量函數(shù)應用的典例,首先由向量的數(shù)量積,結(jié)合垂直關系建立k與t的函數(shù)關系,再轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題,一般來說,凡與垂直有關的問題可用向量的數(shù)量積來解決.

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