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1、5.3橫向分布系數(shù)計算5.3.1荷載橫向分布系數(shù)的概念荷載橫向分布是指作用在橋上的車輛荷載如何在各主梁間進行分配，或者說各主梁如何共同分擔車輛活載。荷載橫向分布計算所針對的荷載主要是活載，因此又叫做活載橫向分布(distributionofliveload)計算。Simplesupportedbeam簡支梁onedimension一維桿件η1(x)Poxz單梁上某截面的內(nèi)力(彎矩、剪力)影響線：該截面內(nèi)力值：(a)在單梁上Superstructuresystem上部結(jié)構(gòu)系------twodim
2、ension二維(b)在5片主梁形成的整體梁橋上某梁上某截面的內(nèi)力(彎矩、剪力)影響面：梁橋由承重結(jié)構(gòu)(主梁)及傳力結(jié)構(gòu)(橫隔梁、橋面板)兩大部分組成。多片主梁依靠橫隔梁和橋面板連成空間整體結(jié)構(gòu)。公路橋梁橋面較寬，主梁的片數(shù)往往較多，當橋上的車輛處于橫向不同位置時，各主梁不同程度的要參與受力，精確求解這種結(jié)構(gòu)的受力和變形，需要借助空間計算理論。但由于實際結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，完全精確的計算較難實現(xiàn)，目前通用的方法是引入橫向分布系數(shù)，將復(fù)雜的空間問題合理的簡化為平面問題來求解—空間理論的實用計算方法。設(shè)梁
3、上某點截面的內(nèi)力影響面為：該截面的內(nèi)力值為：其中即為：當P作用于a(x,y)時沿橫向分布給某梁的荷載。何時分離變量是足夠精確的？：單位荷載沿橫向作用在不同位置時，該主梁所分擔的荷載比值變化曲線，也稱為該主梁的荷載橫向分布影響線。123453問題：計算3號梁k點截面內(nèi)力？m：稱為荷載橫向分布系數(shù)，表示某種活載作用下，沿橋橫向，某根主梁所承擔的最大荷載與軸重之比(通常小于1)。基本概念的幾點解釋：(1)活載的種類及軸重的含義汽車荷載—車道荷載人群荷載Pr=wPor(kN/m)，均布荷載qk(kN/m
4、)集中荷載Pk(kN)其中，w為人行道寬度，Por為人群荷載標準值(kN/m2)qk、Pk、Pr，統(tǒng)一簡記為P，沿襲習慣稱為“軸重”。且對qk、Pk沿襲習慣，將qk/2、Pk/2稱為“輪重”，記為P/2。公路橋梁車道荷載縱向布置圖式qkPk公路橋梁人群荷載縱向布置圖式Pr公路橋梁車道荷載橫向布置圖式P/2P/2P/2P/21.8m1.8m1.3m0.5mw/2w/2公路橋梁人群荷載橫向布置圖式Prw/2w/2Pr(2)“最大”的來源考慮汽車荷載橫向分布時，汽車荷載在車行道范圍內(nèi)位置可以靈活，但必
5、須要滿足規(guī)范對橫向布置要求，在計算m時應(yīng)求某種最不利布置，使所求的主梁分擔的荷載達到最大。考慮人群荷載時，按布置(可一側(cè)可兩側(cè))或不布置分析最不利情況，使所求的主梁分擔的荷載達到最大。(3)某根主梁求m時必須指明主梁號，不同的主梁m不同。(4)m為什么定義成無量綱的量？為什么按照關(guān)于軸重的倍數(shù)計算？使用方便，約定俗成(5)m如何使用？求出m后，將mq乘以軸重qk，Pk，就是汽車荷載作用下沿橋橫向這根主梁所分擔的最大荷載。將mr乘以軸重Pr，就是人群荷載作用下沿橋橫向這根主梁所分擔的最大荷載。(6
6、)求m的思路？先求η2(y)，含義是單位力1沿橫橋向移動，位于某處y時，該主梁分擔的荷載。根據(jù)qk、Pk、Pr的橫向布置要求，分別將它們按最不利的原則布置在η2(y)上，獲得一組關(guān)于qk/2、Pk/2、Pr的平行力系，則把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題：近似處理方法。理論和試驗研究表明，對于直線梁橋，當通過沿橫向的撓度關(guān)系確定荷載橫向分布規(guī)律時，由此而引起的誤差很小。如果考慮到實際作用在橋上的荷載并非只是一個集中荷載，而是分布在橋跨不同位置的多個車輪荷載，那么此種誤差就更小。梁橋空間計算實用方法的計算原
7、理歸納：（1）梁橋空間計算的實用近似方法，是建立在一個近似的內(nèi)力影響面去代替精確的內(nèi)力影響面基礎(chǔ)上的。近似內(nèi)力影響面可用變量分離的方法得到，其坐標。（2）在梁橋空間結(jié)構(gòu)的近似計算中，“荷載橫向分布”僅是借用的一個概念，實質(zhì)是“內(nèi)力”橫向分布。只是在變量分離后在計算式的表現(xiàn)上成了“荷載”橫向分布。（3）嚴格地說，任意位置（x,y）上的各個內(nèi)力S(x,y)都有各自的內(nèi)力影響面，在實用計算方法中，應(yīng)有各自的荷載橫向分布系數(shù)。實際上，主梁各截面彎矩的橫向分布系數(shù)均采用全跨單一的跨中截面橫向分布系數(shù)，但剪
8、力必須考慮橫向分布系數(shù)的變化。（荷載橫向分布系數(shù)：主梁的連接、荷載類型、荷載的位置）不同橫向連接剛度對荷載橫向分布的影響：1234512345橫向無聯(lián)系EI=0，中梁承受荷載為P(m=1)，其它各梁為01234512345EI→∞，各梁承受荷載為P/5(m=1/5)12345123450
