能量按自由度均分定理.ppt

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1、麥克斯韋速率分布規(guī)律最概然速率平均速率方均根速率復習速率分布規(guī)律滿足歸一化條件vp討論三種速率的意義及其數(shù)值比較計算平動能研究分子碰撞討論速率分布能量按自由度均分定理重點自由度能量按自由度均分定理理想氣體的內能1.自由度（Degreeoffreedom）決定物體空間位置所需的獨立坐標稱該物體的自由度舉例1自由質點自由度數(shù)的確定一維運動的質點x自由度數(shù)為1三維運動的質點(x,y,z)自由度數(shù)為3二維運動的質點(x,y)自由度數(shù)為2對自由剛體（Freerigidbody）自由剛體的自由度數(shù)是６，其中３個平動自由度，３個轉動自由度．xyzβa

2、γθx’Oy’z’用來決定其質心的位置——平動自由度數(shù)為３用決定轉過的角度——轉動自由度數(shù)為１用來決定其轉軸的位置——轉動自由度數(shù)為２舉例2海面上航行的輪船的自由度舉例3xyO海面(x,y)O’y’x’θ確定質心：(x,y)確定方向：θ3個自由度舉例4空間自由運動的細棒xyzOO’y’z’x’(x,y,z)確定質心：(x,y,z)確定方位：５個自由度氣體分子自由度的確定單原子分子自由度為3（i=3），如He、Ne等。確定質心的位置需三個獨立坐標；確定兩原子連線的方位需兩個坐標.故剛性雙原子分子自由度為5（i=5）。剛性雙原子分子非剛性雙

3、原子分子附加一個確定兩原子相對位置的相對坐標，非剛性雙原子分子的自由度為6(i=6）非剛性雙原子分子*C動畫:非剛性雙原子分子的運動結論單原子分子303雙原子分子325多原子分子336剛性分子的自由度分子自由度（平動）(轉動)(總)自由度平動自由度轉動自由度振動自由度2.能量按自由度均分定理（Theoremofequipartitionofenergy）處于溫度為T的平衡態(tài)的氣體中，分子熱運動動能平均分配到每個分子的每個自由度上。每個分子的每個自由度的平均動能都是(1)一個剛性分子的總動能(2)均分原理是某一平衡態(tài)下的統(tǒng)計規(guī)律(3)分子

4、碰撞Collisionofmolecules是能量均分的成因（cause）討論3.理想氣體的內能（Internalenergy）根據(jù)能量均分原理，我們可以得到理想氣體的內能為：理想氣體的內能只是溫度的函數(shù)（function）這個結論可以作為理想氣體的定義（從能量角度）例題：當溫度為0°C時，試求：（1）氧氣分子的平均平動動能和平均轉動動能；(2)氧氣的內能以及當溫度升高ΔT=2K時氧氣內能的增量ΔE。解：（1）氧氣分子是雙原子分子，自由度數(shù)i=5，其中平動自由度數(shù)t=3，轉動自由度數(shù)r=2，因此，氧氣分子的平均平動動能和平均轉動動能分別

5、為（2）將和帶入式理想氣體內能公式中，可得氧氣的內能為由內能公式可得將ΔT=2K及其他各量代入可得內能的變化量為思考題1.兩瓶不同種類的理想氣體，它們的溫度和壓強相同，但體積不同。試問：（1）單位體積內的分子數(shù)是否相同？（2）單位體積內的氣體質量是否相同？（3）單位體積內的氣體分子總平動動能是否相同？（4）單位體積氣體的內能是否相同？2.若盛有某種理想氣體的容器漏氣，使氣體的壓強和分子數(shù)密度各減為原來的一半，氣體的內能和分子平均動能是否改變？為什么？相同不相同相同不相同答：氣體的內能改變，變?yōu)樵瓉淼囊话?，因為摩爾?shù)變?yōu)樵瓉淼囊话肓?，而?/p>

6、度沒有變化；分子的平均動能不變。