七年級數(shù)學(xué)下冊 9.4 乘法公式教案3 （新版）蘇科版.doc

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1、9.4乘法公式教學(xué)目標(biāo)：知識與技能（1）會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算，通過公式運用，培養(yǎng)學(xué)生運用公式的計算能力。（2）通過圖形面積的計算，感受完全平方公式的直觀解釋。過程與方法經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生研究問題和探索規(guī)律的方法，并進一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。情感、態(tài)度與價值觀（1）通過乘法公式的幾何背景，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)全的思想方法和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法的能力。（2）在探究過程中培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實踐，勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的能力和創(chuàng)新意識。教學(xué)重點：理解完全平方公式，運用公式進行計算。教學(xué)難點：從廣泛意義上理解公式中的字母，判斷

2、要計算的代數(shù)式是哪兩個數(shù)的和（差）的平方。教學(xué)過程：師生活動個人主頁（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)語一情境一如圖，你能通過不同的方法計算大正方形的面積嗎？從而你發(fā)現(xiàn)了什么？情境二學(xué)生利用準(zhǔn)備好的長方形、正方形紙板（如圖甲），拼成一個大正方形（如圖乙），通過這樣的拼圖過程，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？導(dǎo)語二先觀察圖，再用等式表示圖中圖形面積的運算。（導(dǎo)語二圖）=++（二）合作交流解讀探究完全平方公式[探究]如果把圖（導(dǎo)語二圖）看成一個大正方形，它的面積為(a+b)2，如果把它看成2個相同的長方形與2個小正方形，它的面積為a2+2ab+b2，則易得(a+b)2=a2+2ab+b2。[想一想]完全平

3、方公式有怎樣的結(jié)構(gòu)特征？你能用語言敘述這兩個公式嗎？完全平方的左邊是一個二項式的完全平方，右邊是三項，其中有兩項是左邊二項式中每一項的平方，而另一項是左邊二項中兩項乘積的2倍?？筛爬椤笆灼椒?，尾平方，乘積2倍放中央，中央符號回頭望”。公式的語言敘述：兩個數(shù)的和的平方等于這兩個數(shù)的平方和與它們的積的2倍的和；兩個數(shù)的差的平方等于這兩個數(shù)的平方和與它們的積的2倍的差。（三）應(yīng)用遷移鞏固提高類型之一利用完全平方公式進行計算例1用完全平方公式計算：（1）(5+3p)2（2）(-3b+2c)2（3）(-2a-5)2變式題用完全平方公式計算（1）(x+2y)2（2）(-3x-4y)2（

4、3）(a+b)(-a-b)例2利用完全平方公式計算：（1）1022（2）1972（四）總結(jié)反思拓展升華[總結(jié)]本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識：完全平方公式——(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。注意它們的結(jié)構(gòu)特征和使用時的關(guān)鍵。本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合的思想方法和轉(zhuǎn)化的思想方法。[反思]1、在式子(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd中，當(dāng)a、b、c、d滿足什么關(guān)系時，由它能得到完全平方公式？2、你能用(a+b)2=a2+2ab+b2推導(dǎo)(a+b+c)2嗎？運用這種轉(zhuǎn)化的思想你能計算(a+b)3、(a+b)4嗎？[拓展]利用完全平方公式解決問題已

5、知(a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值。變式題已知a+b=5，ab=-6，求下列各式的值。（1）a2+b2（2）a2-ab+b2作業(yè)布置：T1、4（1）（2）（3）（4）選做題：T6課后反思：