函數(shù)的最值問題.ppt

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1、函數(shù)的最值問題課型：專題課教學(xué)目標(biāo)：掌握求函數(shù)最值的常用方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、轉(zhuǎn)化和正確運(yùn)算的能力。教學(xué)重點(diǎn)：幾種類型函數(shù)的最值教學(xué)難點(diǎn)：求函數(shù)最值的方法教學(xué)方法：民主、探究、點(diǎn)撥法一、雙基再現(xiàn)1、函數(shù)的最小值2、函數(shù)的最大值3、函數(shù)的最小值4、函數(shù)的最大值（配方法）3(不等式法）（換元法）1（三角法）1、求函數(shù)的最小值變式：（1）求函數(shù)的最大值（2）求函數(shù)的最小值（3）求函數(shù)的最大值三、典題探究題組一：1、求函數(shù)的最小值簡析：對稱軸：由圖像知120當(dāng)a<0時：當(dāng)0≤a≤2時：當(dāng)a>2時：X=aX=aX=a變式

2、1：求函數(shù)的最大值簡析：120當(dāng)a≤1時：當(dāng)a>1時：簡析：變式2：求函數(shù)的最小值tt+1tt+1tt+1012當(dāng)t+1≤1即t≤0時：當(dāng)t<1

3、令轉(zhuǎn)化為求最值所以當(dāng)時（2）求函數(shù)的最值簡析：令則轉(zhuǎn)化為求最值所以（3）求函數(shù)的最值簡析：令則因?yàn)樗裕?）已知則的最值簡析：令則所以最大值為5，最小值為-5（1）換元法一般分為代數(shù)換元和三角換元（2）無論那一種換元都要注意新元的取值范圍點(diǎn)評：3、求函數(shù)(x>3)最小值變式（1）求函數(shù)(x<3)最大值（2）求函數(shù)（x>3)的最小值題組三簡析：轉(zhuǎn)化為3、求函數(shù)(x>3)最小值則當(dāng)且僅當(dāng)即x=4時等號成立求函數(shù)(x<3)最大值（1）簡析：轉(zhuǎn)化為則當(dāng)且僅當(dāng)即x=2時等號成立（2）求函數(shù)（x>3)的最小值簡析：轉(zhuǎn)化為

4、（x>3)（1）不等式求最值需滿足三個條件：“一正”、“二定”、“三相等”。（2）若等號不成立需考慮函數(shù)的單調(diào)性點(diǎn)評：五、判別式法：適用于形如且f(x)、g(x)其中之一是二次函數(shù)三、不等式法：適用于形如且等號成立的函數(shù)六、單調(diào)性法：適用于形如且等號不成的函數(shù)一、配方法：適用于二次函數(shù)或可以化為二次函數(shù)的函數(shù)二、換元法：適用于可化為二次函數(shù)或三角函數(shù)求最值的函數(shù)七、圖像法：適用于分段函數(shù)求最值四、三角法：適用于形如的函數(shù)求最值基本方法總結(jié)1、下列函數(shù)中最小值是4的是（A)(B)(C)（D)2、求函數(shù)的最值3、

5、若求的最大值和最小值四、強(qiáng)化與提升