九年級數(shù)學上冊 24.2 相似圖形的特征（二）教案 華東師大版.doc

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1、24.2相似圖形的特征（二）教學目標：知道相似圖形的兩個特征：對應邊成比例，對應角相等。識別兩個多邊形是否相似的方法。　教學過程：一、復習1．若線段a＝6cm，b＝4cm，c＝3.6cm，d＝2.4cm，那么線段a、b，c、d會成比例嗎?2．兩張相似的地圖中的對應線段有什么關系?(都成比例)二、新課相似的兩張地圖中的對應線段都會成比例，對于一般的相似多邊形，這個結論是否成立呢?同學們動手量一量，算一算，用刻度尺和量角器量一量課本第４８頁兩個相似四邊形的邊長，量一量它們的內(nèi)角，由一位同學把量得的結果寫在黑板上，其他同學把量得的結果與同伴交流。同學

2、們會發(fā)現(xiàn)有什么關系呢?經(jīng)過觀察、計算得出這兩個相似四邊形的對應邊會成比例，對應角會相等，再觀察課本中兩個相似的五邊形，是否也具有一樣的結果?反映它們的邊之間、角之間的關系是什么關系?同學用格點圖畫相似的兩個三角形，也觀察、度量，它們是否也具有這種關?對應邊成比例，對應角相等。由此可以得到兩個相似多邊形的特征：(由同學回答，教師板書)對應邊成比例，對應角相等。實際上這兩個特征，也是我們識別兩個多邊形是否相似的方法。即如果兩個多邊形的對應邊都成比例，對應角都分別相等，那么這兩個多邊形相似。識別兩個多邊形是否相似的標準有：(邊數(shù)相同)，對應邊要(成比

3、例)，對應角要(都相等)。(填號內(nèi)要求同學填)想一想：(1)兩個三角形一定是相似形嗎?兩個等腰三角形呢?兩個等邊三角形呢?兩個等腰直角三角形呢?-(2)所有的菱形都相似嗎?所有矩形呢?正方形呢?例1：矩形ABCD與矩形A′B′C′D′中，AB＝1.5cm，BC＝4.5cm，A′B′＝0.8cm，B′C′＝2.4cm，這兩個矩形相似嗎?為什么?例2：(課本第４９頁例題)三、練習1．課本第５0頁練習。2．(補充)：(1)矩形ABCD與矩形A′B′C′D′中，已知AB＝16cm，AD＝10cm，A′D′＝6cm，矩形A′B′C′D′的面積為57cm2

4、，這兩個矩形相似嗎?為什么?3．如圖四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是相似的，且C′D′⊥B′C′，根據(jù)圖中的條件，求出未知的邊x，y及角a。四、小結　1．兩個多邊形是否相似的兩個標準是什么?　2．相似多邊形具有什么特征?