高中數(shù)學(xué) 2.1.3函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)（四）學(xué)案 蘇教版必修.doc

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1、§2.1.3函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)（四）——函數(shù)的奇偶性（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：掌握函數(shù)奇偶性的概念；能應(yīng)用函數(shù)奇偶性解題；理解奇偶函數(shù)的圖象特征。【教學(xué)過程】：一、復(fù)習(xí)回顧：1．判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）（2）（3）（4）2.（1）已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如圖所示，畫出函數(shù)y=f（x）在y軸左側(cè)的圖象。（2）已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，它在第四象限的圖象如圖所示，畫出函數(shù)y=f（x）在第二象限的圖象。3．如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f（x）在[-7，-3]上是_____

2、_.①增函數(shù)且最大值為-5②增函數(shù)且最小值為-5③減函數(shù)且最小值為-5④減函數(shù)且最大值為-54．已知,且f(-2)=10，那么f（2）=_______________.二、新課講授：思考1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象有何特征？思考2：已知了某個(gè)函數(shù)的奇偶性，你認(rèn)為如何處理？三、典例欣賞：例1．已知函數(shù)是奇函數(shù)，且，，求函數(shù)的表達(dá)式．變題1：已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，，求函數(shù)的值域。變題2：是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=，（x），求，的解析式。例2．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，而且在上是減函數(shù)，判斷f（x）在上是增

3、函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷。變題1：設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，判斷f（x）在上的單調(diào)性，并證明你的判斷。變題2：設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，實(shí)數(shù)滿足不等式，求實(shí)數(shù)的取值范圍。變題3：設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，實(shí)數(shù)a滿足不等式：，求實(shí)數(shù)a的取值范圍?！痉此夹〗Y(jié)】：【針對(duì)訓(xùn)練】：班級(jí)姓名學(xué)號(hào)1．已知偶函數(shù)f（x）在[0，]上單調(diào)遞增，且a=f（-），b=f（-），c=f（-2），則a、b、c的大小為__________________.2.已知函數(shù)f

4、（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f（x）為增函數(shù)，如果x1<0,x2>0,且有

5、x1

6、<

7、x2

8、，那么下列關(guān)系正確的是________________.(1)f（-x1）>f(-x2)(2)f（-x1）

9、x1

10、）

11、x2

12、)(4)

13、f（-x1）

14、<

15、f(-x2)

16、3.函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，若x1<0

17、x1

18、<

19、x2

20、，則下列關(guān)系正確的是________________.（1）f（x1）>f(x2)（2）f（x1）

21、x1）=f(x2)（4）f（x1）f(x2)4．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，其定義域是R，且在（0，）上遞減，則下列各式中正確的是____.（1）f()>f(a2-a+1)（2）f()f(a2-a+1)（3）f()

22、）=8．設(shè)定義在[，2]上的偶函數(shù)在[0，2]上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是9．設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-5,5].若當(dāng)x∈[0,5]時(shí),f(x)的圖象如右圖,則不等式f(x)<0的解是.10．已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，求、.11．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，而且在[a,b](0

23、-1，1）上的奇函數(shù)，它在區(qū)間上單調(diào)遞減，且f（1-a）+f（1-a2）<0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。14．函數(shù)是奇函數(shù)，又，求的值.