高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)及其表示導(dǎo)學(xué)案.doc

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1、《函數(shù)及其表示》活動導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域,能根據(jù)函數(shù)的三要素判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．2、會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法，列表法，解析法）表示函數(shù)．3、會解決分段函數(shù)有關(guān)求值問題【重難點(diǎn)】會求定義域，靈活選擇適當(dāng)方法求函數(shù)解析式【活動過程】一、知識回顧，課前測試函數(shù)的有關(guān)概念(1)函數(shù)的定義：(2)函數(shù)的三要素：、和(3)相等函數(shù)：如果兩個函數(shù)的和完全一致，則這兩個函數(shù)相等(4)函數(shù)的表示法有：、、1、函數(shù)f：{1，}→{1，}滿足f[f(x)]>1的這樣的函數(shù)個

2、數(shù)有________個．2、設(shè)有函數(shù)組：①，；②，；③，；④，；⑤，．表示同一個函數(shù)的有___．3.寫出下列函數(shù)定義域：(1)的定義域?yàn)開___；(2)的定義域?yàn)開_4、已知f(x)＝則使f(x)≥－1成立的x的取值范圍是__________．二、問題研究：問題1、求函數(shù)的解析式1、2、已知是二次函數(shù)，若且試求的表達(dá)式.3、4、甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2km，甲10時出發(fā)前往乙家．如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達(dá)乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時間x(分)的關(guān)系．試寫出y＝f(x)

3、的函數(shù)解析式．問題2、含參函數(shù)定義域問題函數(shù)f(x)＝.(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)的定義域?yàn)閇－2,1]，求實(shí)數(shù)a的值．問題3、分段函數(shù)問題已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，則求a的值活動三、課堂檢測1．若函數(shù)f(x)＝則函數(shù)y＝f(f(x))的值域是_______．2．函數(shù)y＝(x＋1)0＋ln(－x)的定義域?yàn)開______．3．已知g(x)＝－x2－3，f(x)是二次函數(shù)，當(dāng)x∈時，f(x)的最小值為1，且f(x)＋g(x)為奇函數(shù)，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式

4、．4．已知f(x)＝x2－1，g(x)＝(1)求f(g(2))與g(f(2))；(2)求f(g(x))與g(f(x))的表達(dá)式．