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1、CRYSTALGROWTHANDEXPITAXY1．畫出一50cm長的單晶硅錠距離籽晶10cm、20cm、30cm、40cm、45cm時砷的摻雜分布。（單晶硅錠從融體中拉出時，初始的摻雜濃度為1017cm-3）2．硅的晶格常數(shù)為5.43?．假設(shè)為一硬球模型：(a)計算硅原子的半徑。(b)確定硅原子的濃度為多少(單位為cm-3)?(c)利用阿伏伽德羅(Avogadro)常數(shù)求出硅的密度。3．假設(shè)有一l0kg的純硅融體，當(dāng)硼摻雜的單晶硅錠生長到一半時，希望得到0.01Ω·cm的電阻率，則需要加總量是多少的硼去摻雜?4．一直徑200mm、厚1mm的硅晶片，含有5.41mg的硼均勻分布在替代位置上，求
2、：(a)硼的濃度為多少?(b)硼原子間的平均距離。5．用于柴可拉斯基法的籽晶，通常先拉成一小直徑(5.5mm)的狹窄頸以作為無位錯生長的開始。如果硅的臨界屈服強度為2×106g/cm2，試計算此籽晶可以支撐的200mm直徑單晶硅錠的最大長度。6．在利用柴可拉斯基法所生長的晶體中摻入硼原子，為何在尾端的硼原子濃度會比籽晶端的濃度高?7．為何晶片中心的雜質(zhì)濃度會比晶片周圍的大?8．對柴可拉斯基技術(shù)，在k0=0.05時，畫出Cs/C0值的曲線。9．利用懸浮區(qū)熔工藝來提純一含有鎵且濃度為5×1016cm-3的單晶硅錠。一次懸浮區(qū)熔通過，熔融帶長度為2cm，則在離多遠(yuǎn)處鎵的濃度會低于5×1015cm-3
3、？10．從式，假設(shè)ke=0.3，求在x/L=1和2時，Cs/C0的值。11．如果用如右圖所示的硅材料制造p+-n突變結(jié)二極管，試求用傳統(tǒng)的方法摻雜和用中子輻照硅的擊穿電壓改變的百分比。12．由圖10.10，若Cm=20％，在Tb時，還剩下多少比例的液體?13．用圖10.11解釋為何砷化鎵液體總會變成含鎵比較多?14．空隙ns的平衡濃度為Nexp[-Es/(kT)]，N為半導(dǎo)體原子的濃度，而Es為形成能量。計算硅在27℃、900℃和1200℃的ns(假設(shè)Es=2.3eV)．15．假設(shè)弗蘭克爾缺陷的形成能量(Ef)為1.1eV，計算在27℃、900℃時的缺陷密度．弗蘭克爾缺陷的平衡密度是，其中N為
4、硅原子的濃度(cm-3)，N’為可用的間隙位置濃度(cm-3)，可表示為N’=1×1027cm-3．16．在直徑為300mm的晶片上，可以放多少面積為400mm2的芯片？解釋你對芯片形狀和在周圍有多少閑置面積的假設(shè)．17．求在300K時，空氣分子的平均速率(空氣相對分子質(zhì)量為29)．圖10.10.Phasediagramforthegallium-圖10.11.Partialpressureofgalliumandarsenicarsenicsystem.overgalliumarsenideasafunctionoftemperature.Alsoshownisthepartialpress
5、ureofsilicon.18．淀積腔中蒸發(fā)源和晶片的距離為15cm，估算當(dāng)此距離為蒸發(fā)源分子的平均自由程的10％時系統(tǒng)的氣壓為多少?19．求在緊密堆積下(即每個原子和其他六個鄰近原子相接)，形成單原子層所需的每單位面積原子數(shù)Ns．假設(shè)原子直徑d為4.68?．20．假設(shè)一噴射爐幾何尺寸為A=5cm2及L=12cm．(a)計算在970℃下裝滿砷化鎵的噴射爐中，鎵的到達(dá)速率和MBE的生長速率；(b)利用同樣形狀大小且工作在700℃，用錫做的噴射爐來生長，試計算錫在如前述砷化鎵生長速率下的摻雜濃度(假設(shè)錫會完全進(jìn)入前述速率生長的砷化鎵中，錫的摩爾質(zhì)量為118.69；在700℃時，錫的壓強為2.66×
6、10-6Pa)．21．求銦原子的最大比例，即生長在砷化鎵襯底上而且并無任何錯配的位錯的GaxIn1-xAs薄膜的x值，假定薄膜的厚度是10nm．22．薄膜晶格的錯配f定義為，f=[a0(s)-a0(f)]/a0(f)≡△a0/a0。a0(s)和a0(f)分別為襯底和薄膜在未形變時的晶格常數(shù)，求出InAs-GaAs和Ge-Si系統(tǒng)的f值．Solution1.C0=1017cm-3k0(AsinSi)=0.3CS=k0C0(1-M/M0)k0-1=0.3′1017(1-x)-0.7=3′1016/(1-l/50)0.7x00.20.40.60.80.9l(cm)01020304045CS(cm-3
7、)3′10163.5′10164.28′10165.68′10161.07′10171.5′10172.(a)Theradiusofasiliconatomcanbeexpressedas(b)ThenumbersofSiatominitsdiamondstructureare8.Sothedensityofsiliconatomsis(c)ThedensityofSiis=2.33g/cm3.3
