正四面體的外接球和內(nèi)接球的半徑求法.doc

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正四面體的外接球和內(nèi)接球的半徑求法.doc_第1頁(yè)
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1、正四面體的內(nèi)切球及外接圓的半徑及其求法對(duì)于棱長(zhǎng)為a的正四面體,有:??1、側(cè)面高為  2、高為  3、內(nèi)切球半徑  4、外接球半徑內(nèi)切球根據(jù)球心到各個(gè)面的距離相等把正四面體分解成三個(gè)正三棱錐,首先計(jì)算出整體的體積V然后根據(jù)三個(gè)三棱錐的體積相等得v=V/3,又有三棱錐的體積計(jì)算公式有:則有求出的h即為內(nèi)切球的半徑。外接球的半徑算法我們可以很容易的知道外接球的球心至正四面體的每一個(gè)頂點(diǎn)的距離是相等的,所以繼計(jì)算出內(nèi)切球半徑后再將分解出來(lái)的小的四面體的棱長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)即可內(nèi)切球與外接球半徑的聯(lián)系:內(nèi)切球半徑+外

2、接球半徑=正四面體的高即+=

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