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《一元一次方程和它的解法(含答案).doc》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、一元一次方程和它的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解一元一次方程的概念,靈活運(yùn)用等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次方程,會對方程的解進(jìn)行檢驗(yàn);毛毛2.通過對一元一次方程的解法步驟的靈活運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;3.通過解方程的教學(xué),了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想.知識講解一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是移項(xiàng)法則,一元一次方程的概念及其解法,難點(diǎn)是對一元一次方程解法步驟的靈活運(yùn)用.掌握移項(xiàng)要變號和去分母、去括號的方法是正確地解一元一次方程的關(guān)鍵.學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn):???1.關(guān)于移項(xiàng).???方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,即可以把方程右邊的項(xiàng)改變符號后
2、移到方程的左邊.也可以把方程左邊的項(xiàng)改變符號后移到方程的右邊.移項(xiàng)中常犯的錯誤是忘記變號.還要注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)的區(qū)別.如果等號同一邊的項(xiàng)的位置發(fā)生變化,這些項(xiàng)不變號,因?yàn)楦淖兡骋豁?xiàng)在多項(xiàng)式中的排列順序,是以加法交換律與給合律為根據(jù)的一種變形,但如果把某些項(xiàng)從等號的一邊移到另一邊時(shí),這些項(xiàng)都要變號.???2.關(guān)于去分母???去分母就是根據(jù)等式性質(zhì)2在方程兩邊每一項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù).常犯錯誤是漏乘不含有分母的項(xiàng).如把變形為這一項(xiàng)漏乘分母的最小公倍數(shù)6,為避勉這類錯誤,解題時(shí)可多寫一步.再用分配律展開.再一個(gè)容易錯誤的地方是對分?jǐn)?shù)線的理解不全面
3、.分?jǐn)?shù)線有兩層意義,一方面它是除號,另一方面它又代表著括號,所以在去分母時(shí),應(yīng)該將分子用括號括上,如上例提到的.???3.關(guān)于去括號.???去括號易犯的錯誤是括號前面是負(fù)號,而去括號時(shí)忘記變號;一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)多項(xiàng)式,去括號時(shí)漏乘多項(xiàng)式的后面各項(xiàng).如及都是錯誤的.???4.解方程的思路:解一元一次方程實(shí)際上就是將一個(gè)方程利用等式的性質(zhì)進(jìn)行一系列的變形最終化為的形式,然后再解即可.二、知識結(jié)構(gòu)三、教法建議1.本小節(jié)開頭的兩個(gè)例子的目的是引入移項(xiàng)法則.移項(xiàng)法則不僅適用于解方程,而且適用于解不等式;不僅適用于移動整式項(xiàng),而且適用于移動有意義的非整式項(xiàng).因此說移項(xiàng)法則是等式性質(zhì)1
4、的推論不太合理.但對初一學(xué)生來說,用等式性質(zhì)1來引入移項(xiàng)法則是容易接受的.???第一個(gè)例子是解方程學(xué)生見到這種方程后,如果先想到用小學(xué)里學(xué)過的逆運(yùn)算的方法來求解,那么教師應(yīng)告訴學(xué)生,我們現(xiàn)在要學(xué)習(xí)一種新的解法,它能用來解較為復(fù)雜的方程,請大家先回憶在本教科書第一章中的解法,然后啟發(fā)學(xué)生根據(jù)等式性質(zhì)1來解這個(gè)方程.在分析方程的解法過程中,教科書提出了移項(xiàng)法則,即方程左邊的項(xiàng)可以在改變符號后移到方程右邊;在分析方程的解法過程中,教科書又提出方程右邊的項(xiàng)可以在改變符號后移到方程左邊.講完這兩個(gè)例子后,要引導(dǎo)學(xué)生歸納出移項(xiàng)法則——方程中的任何一項(xiàng),都可以在改變符號后,從方程的對
5、邊移到另一邊.教學(xué)中可以利用教科書上的兩個(gè)圖來講移項(xiàng)法則,以幫助學(xué)生理解.2.①判定一個(gè)方程是不是一元一次方程,先將方程經(jīng)過去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等變形.如果能化為最簡形式,或標(biāo)準(zhǔn)形式,那么,它就是一元一次方程;否則,就不是一元一次方程.???②方程或,只有當(dāng)時(shí),才是一元一次方程;反之,如果明確指出方程或是一元一次方程,就隱含著已知條件.3.①所移動的是方程中的項(xiàng),并且是從方程的一邊移到另一邊,而不是在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置;???②移項(xiàng)時(shí)要變號,不變號不能移項(xiàng).4.在定義了一元一次方程之后,教科書總結(jié)了解這類方程的一般步驟.這時(shí)要強(qiáng)調(diào)指出,由于方程的形式不
6、同,在解方程時(shí)這五個(gè)步驟并不一定都要用到,并且也不一定完全按照步驟作。又例如,在解方程時(shí),先移項(xiàng)比先去括號更為簡便.因此對于解一元一次方程的一般步驟,要根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用,不宜死套.另外還應(yīng)指出,在上述一般步驟中的第四步“合并同類項(xiàng)”,“把方程化成的形式”是其中必不可少的一步,在教學(xué)中應(yīng)予以強(qiáng)調(diào).5.在方程的分母中含有小數(shù),通常將分母中的小數(shù)化成整數(shù),然后通過去分母等步驟來求解.另外,當(dāng)方程比較復(fù)雜時(shí),由于解題步驟較多,容易出錯,必須驗(yàn)根,檢驗(yàn)答案是否正確,但檢驗(yàn)不是必要步驟.???在一個(gè)公式中,有一個(gè)字母表示未知數(shù),在其余字母都表示已知數(shù)時(shí)求這個(gè)未知數(shù)的值.這類問題
7、在實(shí)際應(yīng)用中和在學(xué)生以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等課程時(shí),都經(jīng)常會遇到,因此要予以足夠的重視.典型例題例1判斷下面的移項(xiàng)對不對,如果不對,應(yīng)怎樣改正?(1)從得到;(2)從得到;(3)從得到;(4)從得到;分析:判斷移項(xiàng)是否正確,關(guān)鍵看移項(xiàng)后的符號是否改變,一定要牢記“移項(xiàng)變號”.注意:沒有移動的項(xiàng),符號不要改變;另外等號同一邊的項(xiàng)互相調(diào)換位置,這些項(xiàng)的符號不改變.解:(1)不對,等號左邊的7移到等號右邊應(yīng)改變符號.正確應(yīng)為:(2)對.(3)不對.等號左端的-2移到等號右邊改變了符號,但等號右邊的移到等號左邊沒有改變等號.正確應(yīng)為:(4)不對.等號