寧夏石嘴山市第三中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第三次模擬考試試題理.doc

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1、石嘴山三中2020屆高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試題相應(yīng)的位置.3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效.4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.?一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出集合，由此能求出．【詳解】集合，2，3，，，，4，9，，，．故選：．點睛】本

2、題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意交集定義的合理運用．2.（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】按照復(fù)數(shù)的運算規(guī)則進行運算即可.-22-【詳解】.故選：D【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的基本運算，屬于基礎(chǔ)題.3.已知，且，則（）A.2B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系計算可得、，再根據(jù)兩角差的正切公式計算可得.【詳解】解：因為，所以，又，所以，則，所以.故選：【點睛】本題考查三角恒等變換，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.4.在直角梯形中，已知，，，，，若為的中點，則的值為（

3、）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】-22-由題意可知，由，再利用兩個向量的數(shù)量積的定義，運算求解即可.【詳解】解：由題意可知，，，.，.，，.故選：D.【點睛】本題考查兩個向量的加減法法則，以及幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題.5.《算數(shù)書》竹簡于上世紀八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍.其中記載有求“囷蓋”的術(shù)：“置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一”.該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長與高，計算其體積的近似公式.它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率近似取為

4、3.那么近似公式相當(dāng)于將圓錐體積公式中的圓周率近似取為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-22-將圓錐的體積用兩種方式表達，即，解出即可.【詳解】設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，則，又，故，所以，.故選：C.【點睛】本題利用古代數(shù)學(xué)問題考查圓錐體積計算的實際應(yīng)用，考查學(xué)生的運算求解能力、創(chuàng)新能力.6.已知等差數(shù)列的公差為3，前項和為，且，，成等比數(shù)列，則（）A.51B.54C.68D.96【答案】A【解析】【分析】根據(jù)，，成等比數(shù)列，列出方程解出，再利用等差數(shù)列求和公式，即求出．【詳解】因為，，成等比數(shù)列，所以

5、，即，解得所以．故選：A.【點睛】本題主要考查等比中項及等差數(shù)列前項和公式，屬于基礎(chǔ)題．7.下列說法正確的是（）A.命題“，”的否定形式是“，”B.若平面，，，滿足，則C.隨機變量服從正態(tài)分布（），若，則D.設(shè)是實數(shù)，“”是“”的充分不必要條件【答案】D【解析】【分析】-22-由特稱命題的否定是全稱命題可判斷選項A；可能相交，可判斷B選項；利用正態(tài)分布的性質(zhì)可判斷選項C；或，利用集合間的包含關(guān)系可判斷選項D.【詳解】命題“，”的否定形式是“，”，故A錯誤；，，則可能相交，故B錯誤；若，則，所以，故，所以C錯誤；由，

6、得或，故“”是“”的充分不必要條件，D正確.故選：D.【點睛】本題考查命題的真假判斷，涉及到特稱命題的否定、面面相關(guān)的命題、正態(tài)分布、充分條件與必要條件等，是一道容易題.8.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)利用暑假游玩某風(fēng)景名勝大峽谷，四人各自去景區(qū)的百里絕壁、千丈瀑布、原始森林、遠古村寨四大景點中的一個，每個景點去一人．已知：①甲不在遠古村寨，也不在百里絕壁；②乙不在原始森林，也不在遠古村寨；③“丙在遠古村寨”是“甲在原始森林”的充分條件；④丁不在百里絕壁，也不在遠古村寨．若以上語句都正確，則游玩千丈瀑布景點的同學(xué)是（）A

7、.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D【解析】【分析】根據(jù)演繹推理進行判斷．【詳解】由①②④可知甲乙丁都不在遠古村寨，必有丙同學(xué)去了遠古村寨，由③可知必有甲去了原始森林，由④可知丁去了千丈瀑布，因此游玩千丈瀑布景點的同學(xué)是丁．故選：D．【點睛】本題考查演繹推理，掌握演繹推理的定義是解題基礎(chǔ)．9.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，給出下列四個結(jié)論：-22-①的最小正周期為；②的最小值為；③是的一個對稱中心；④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】【分析】通過圖像可得函數(shù)的周期，過

8、點，列方程可得解析式為，再根據(jù)正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐一判斷.【詳解】由圖象知函數(shù)的最小正周期為，則，即，又由，得，由可知，從而，又，可得，所以，-22-從而，易判斷①②正確，而，所以③錯誤，又由，得的增區(qū)間為，可知當(dāng)時，是的一個增區(qū)間，④正確.故選：B.【點睛】本題主要考查利用三角函數(shù)部分圖象求解析式和三角函數(shù)的基本性質(zhì)，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題.10.函