經(jīng)典的連續(xù)系統(tǒng)仿真建模方法(實驗報告).doc

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1、實驗一經(jīng)典的連續(xù)系統(tǒng)仿真建模方法一實驗目的:1了解和掌握利用仿真技術(shù)對控制系統(tǒng)進行分析的原理和步驟。2掌握機理分析建模方法。3深入理解階常微分方程組數(shù)值積分解法的原理和程序結(jié)構(gòu)，學習用Matlab編寫數(shù)值積分法仿真程序。4掌握和理解四階Runge-Kutta法，加深理解仿真步長與算法穩(wěn)定性的關(guān)系。二實驗原理:1非線性模型仿真三實驗內(nèi)容:1.編寫四階Runge_Kutta公式的計算程序，對非線性模型（3）式進行仿真。（1）將閥位u增大10％和減小10％，觀察響應曲線的形狀;（2）研究仿真步長對穩(wěn)定性的影響，

2、仿真步長取多大時RK4算法變得不穩(wěn)定？（3）利用MATLAB中的ode45()函數(shù)進行求解，比較與（1）中的仿真結(jié)果有何區(qū)別。2.編寫四階Runge_Kutta公式的計算程序，對線性狀態(tài)方程（18）式進行仿真（1）將閥位增大10％和減小10％，觀察響應曲線的形狀;（2）研究仿真步長對穩(wěn)定性的影響，仿真步長取多大時RK4算法變得不穩(wěn)定？（4）閥位增大10％和減小10％，利用MATLAB中的ode45()函數(shù)進行求解階躍響應，比較與（1）中的仿真結(jié)果有何區(qū)別。四程序代碼:龍格庫塔:%RK4文件clcclose

3、H=[1.2,1.4]';u=0.55;h=1;TT=[];XX=[];fori=1:h:200k1=f(H,u);k2=f(H+h*k1/2,u);k3=f(H+h*k2/2,u);k4=f(H+h*k3,u);H=H+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;TT=[TTi];XX=[XXH];end;holdonplot(TT,XX(1,:),'--',TT,XX(2,:));xlabel('time')ylabel('H')gtext('H1')gtext('H2')holdon水箱模型:fun

4、ctiondH=f(H,u)k=0.2;u=0.5;Qd=0.15;A=2;a1=0.20412;a2=0.21129;dH=zeros(2,1);dH(1)=1/A*(k*u+Qd-a1*sqrt(H(1)));dH(2)=1/A*(a1*sqrt(H(1))-a2*sqrt(H(2)));三實驗結(jié)果:2編寫四階Runge_Kutta公式的計算程序，對線性狀態(tài)方程（18）式進行仿真：1閥值u對仿真結(jié)果的影響U=0.45;h=1;U=0.5;h=1;U=0.55;h=1;2步長h對仿真結(jié)果的影響:U=0.

5、5;h=5;U=0.5;h=20;U=0.5;h=39U=0.5;h=50由以上結(jié)果知,仿真步長越大,仿真結(jié)果越不穩(wěn)定。采用ode45算法程序如下:functiondH=liu(t,H)k=0.2;u=0.45;Qd=0.15;A=2;a1=0.20412;a2=0.21129;dH=zeros(2,1);dH(1)=1/A*(k*u+Qd-a1*sqrt(H(1)));dH(2)=1/A*(a1*sqrt(H(1))-a2*sqrt(H(2)));在命令窗口運行以下程序:[t,H]=ode45('liu

6、',[1200],[1.21.1]);plot(t,H(:,1),['r','+'],t,H(:,2),['g','*'])u=0.45u=0.5u=0.55用ode45與用龍格庫塔法仿真結(jié)果基本一致。2編寫四階Runge_Kutta公式的計算程序，對線性狀態(tài)方程（18）式進行仿真：%RK4文件clcclearclosex=[1.2,1.4]';u=0.5;h=5;TT=[];XX=[];fori=1:h:200k1=f2(x,u);k2=f2(x+h*k1/2,u);k3=f2(x+h*k2/2,u);

7、k4=f2(x+h*k3,u);x=x+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;TT=[TTi];XX=[XXx];end;holdonplot(TT,XX(1,:),'--',TT,XX(2,:));xlabel('time')ylabel('x')gtext('x1')gtext('x2')holdon線性函數(shù)：functiondx=f2(x,u)%線性Qd=0.1;a1=0.20412;a2=0.21129;A=2;k=0.2;dx=zeros(2,1);dx(1)=1/A*(k*u-x(1)/

8、(2*sqrt(1.5)/a1)+Qd);dx(2)=1/A*(x(1)/(2*sqrt(1.5)/a1)-x(2)/(2*sqrt(1.4)/a2));1閥值u對仿真結(jié)果的影響:U=0.45；h=1；U=0.5；h=1；U=0.55；h=1；2步長h對仿真結(jié)果的影響:U=0.5；h=5；U=0.5；h=20；U=0.5；h=35；U=0.5；h=50；當步長為50時仿真結(jié)果開始不穩(wěn)定，仿真步長越大,仿真結(jié)果越不穩(wěn)定。采用od