實(shí)數(shù)課件1郭文豪.ppt

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1、10.3實(shí)數(shù)(1)任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.反過來,任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).即:小數(shù)形式的有理數(shù)包括有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)兩類∵12=1,22=4∴1<<2∵1.42=1.96,1.52=2.25∴1.4<<1.5∵1.412=1.9881,1.422=2.0164∴1.41<<1.42∵1.4142=1.9881,1.4152=2.002225∴1.414<<1.415……=1.414213562373…是一個(gè)有理數(shù)嗎？討論我們把這種無限且不循環(huán)的小數(shù)叫做無理數(shù)。例如：圓周率及一些含有的數(shù)都是無理數(shù)你知道哪些數(shù)是無理數(shù)?像的數(shù)是無理數(shù)。

2、開不盡方的數(shù)都是無理數(shù)注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)例如：有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)都是無理數(shù)。例如：0.1010010001…〔兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0〕—168.3232232223…〔兩個(gè)3之間依次多1個(gè)2〕0.12345678910111213…〔小數(shù)部分有相繼的正整數(shù)組成〕無理數(shù)也像有理數(shù)一樣廣泛存在著。無理數(shù)也有正負(fù)之分，例如正無理數(shù)：負(fù)無理數(shù)：———練習(xí)1、判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？有理數(shù)是：無理數(shù)是：,,,,有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)零無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。（無限不循環(huán)小數(shù)）(有限小

3、數(shù)或無限循環(huán)小數(shù))實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)你學(xué)會(huì)了嗎?試一試整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）19161916同步P103有理數(shù)集合無理數(shù)集合1916試一試（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：1916同步P103OO′的長(zhǎng)是這個(gè)圓的周長(zhǎng),所以點(diǎn)O′的坐標(biāo)是問題:每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示出來呢?無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示出來議一議（1）如下圖，以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形,以原點(diǎn)為圓心,正方形對(duì)角線為半徑畫弧,與正、負(fù)半軸的交點(diǎn)分

4、別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，數(shù)軸上A點(diǎn)和B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？（2）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸填滿嗎？－2－1012BA每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。C在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。想一想（1）a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為，絕對(duì)值為；（2）如果a0，那么它的倒數(shù)為。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。(

5、3)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是　　　　，０的絕對(duì)值是　　　，負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是　.它本身0它的相反數(shù)練習(xí)2、填空：（1）的相反數(shù)是__________（5）絕對(duì)值是_________（2）的倒數(shù)是____,（3）｜｜=___________（4）絕對(duì)值等于的數(shù)是_________的平方是___．(6)比較大?。海冯S堂練習(xí)一、判斷：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（）5.無理數(shù)一定都帶根號(hào)。（）6.兩個(gè)無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（）7.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）8.數(shù)軸上的任何一點(diǎn)都可以表示實(shí)數(shù)。（

6、）×××把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（1）有理數(shù)集合：（2）無理數(shù)集合：（3）整數(shù)集合：（4）負(fù)數(shù)集合：（5）分?jǐn)?shù)集合：（6）實(shí)數(shù)集合：隨堂練習(xí)知識(shí)小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí),用你自己的話說說你的收獲和體會(huì)?挑戰(zhàn)的相反數(shù)的絕對(duì)值再見！