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1、符號計算與微積分符號表達式創(chuàng)建微積分符號計算級數(shù)求和與泰勒展式常微分方程符號解????符號表達式——符號變量、運算符、函數(shù)、數(shù)字組成表達式語句:變量名=符號表達式符號表達式以符號變量為基礎(chǔ);符號變量需聲明后才可以投入使用。MATLAB的符號計算主要功能是處理符號表達式，即針對常用數(shù)學(xué)表達式進行代數(shù)符號計算。聲明符號變量的語句格式:syms開始,空格后跟變量列表,變量名以英文字母為首symsx1x2y1y2z1z2一、符號表達式創(chuàng)建symsx;f=exp(-0.2*x)*sin(0.5*x);ezplot(f,[0,8*
2、pi])例3.2用符號表達式定義f(x)=e-0.2xsin0.5x并繪圖.NameSizeBytesClassf1x1168symobjectx1x1126symobjectWhos?例3.4用符號計算驗證三角恒等式symsx1x2;y1=sin(x1)*cos(x2)-cos(x1)*sin(x2);y2=simple(y1)expand(y2)y2=sin(x1-x2)ans=sin(x1)*cos(x2)-cos(x1)*sin(x2)練習(xí):分別用simple和simplify對符號表達式cos(x)^2-si
3、n(x)^2進行化簡，觀察結(jié)果二、化簡符號表達式方法——simple()或simplify()例加油站油庫深度12米呈啤酒桶形狀,頂部和底部半徑為2米,中心半徑為3米?？v截面右側(cè)是拋物線t=linspace(-6,6,30);r=3-t.^2/36;cylinder(r,30),axisoffsymsdDf=3-d*d/36;V=pi*int(f*f,d,-6,D)V12=subs(V,D,6)V=pi*(1/6480*D^5+216/5-1/18*D^3+9*D)V12=271.4336利用公式計算儲油量三、符號表達
4、式中變量替換方法——subs()例3.11計算曲線段f(x)=exp(ax)sin(bx),繞X軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)曲面體積四、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)值數(shù)據(jù):double(A)symsabxf=exp(a*x)*sin(b*x);f1=subs(f,a,-0.2);f2=subs(f1,b,0.5);V=pi*int(f2*f2,x,0,2*pi)double(V)V=pi*(-125/116*exp(-4/5*pi)+125/116)ans=3.1111theta=linspace(2*pi,0,20);r=exp(-0.2*thet
5、a).*sin(0.5*theta);figure(1),cylinder(r)axisoff旋轉(zhuǎn)曲面的繪圖注記：[X,Y,Z]=cylinder(r);figure(2),mesh(-Z,X,Y)axisoffcolormap([000])五、常微分方程理論求解命令格式：dsolve(‘eq1’,···,’con1’,···,’x’)y的一階導(dǎo)數(shù)——Dy,y的二階導(dǎo)數(shù)——D2y方程的形式：symsy(x);diff(y，1)，diff(y，1)。。。。或Dy,D2y。。。。例3.26解微分方程y=dsolve('Dy
6、=1/(1+x^2)-2*y^2','y(0)=0','x')y=2*x/(2*x^2+2)常微分方程練習(xí)題求解常微分方程邊值問題1.2.3.4.5.
