《解直角角形》基礎(chǔ)測試.doc

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1、《解直角三角形》基礎(chǔ)測試一填空題（每小題6分，共18分）：1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，則cosA＝　　　，sinB＝　　　，tanB＝　　　，cotB＝　　??；2．直角三角形ABC的面積為24cm2，直角邊AB為6cm，∠A是銳角，則sinA＝　　??；3．等腰三角形底邊長10cm，周長為36cm，則一底角的余切值為　　　　　.答案：１．，，，；２．；３．．二選擇題：（每題5分，共10分）：1．sin2＋sin2(90°－)(0°＜＜90°）等于……………………………………（　?。ˋ）0（B）1（C）2（D）2sin22．

2、(0°＜＜90°）等于………………………………………………（　　）?。ˋ）sin（B）cos（C）tan（D）cot答案：?。保拢唬玻茫嬎泐}（每小題6分，共18分）：1．tan30°cot60°＋cos230°－sin245°tan45°解：tan30°cot60°＋cos230°－sin245°tan45°＝．＋－＝＋－＝；2．sin266°－tan54°tan36°＋sin224°；解：sin266°－tan54°tan36°＋sin224°＝(sin266°＋cos266°)－tan54°cot54°＝1－1＝0；3．．解：＝＝＝2

3、．四解直角三角形（△ABC中，∠C＝90°，每小題6分，共24分）：1．已知：c＝8，∠A＝60°，求∠B、a、b．解：a＝csin60°＝8＝12，b＝ccos60°＝8＝4，∠B＝30°.2．已知：a＝3，∠A＝30°，求∠B、b、c.解：∠B＝90°－30°＝60°，b＝atanB＝3＝9，c＝＝.(另解：由于＝sinA，所以c＝).3．已知：c＝，a＝－1，求∠A、∠B、b.解：由于，所以，由此可知，∠A＝45°，∠B＝90°－45°＝45°，且有b＝a＝－1.4．已知：a＝6，b＝2，求∠A、∠B、c.解：由于tanA＝，所以tanA＝

4、，則　∠A＝60°，∠B＝90°－60°＝30°，且有c＝2b＝22＝4.五在直角三角形ABC中，銳角A為30°，銳角B的平分線BD的長為8cm，求這個三角形的三條邊的長．解：又已知可得△BCD是含30°的直角三角形，所以CD＝BD＝8＝4（cm），△ADB是等腰三角形，所以AD＝BD＝8（cm），則有AC＝8＋4＝12（cm），BC＝ACcot60°＝12，AB＝3.40米5.00米ABCD45o30o六某型號飛機的翼形狀如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算AC、BD和CD的長度（精確到0.1米）．簡解：作BE垂直直線CD于E，在直角三角形BED中，有C

5、D＝5tan30°＝5≈5≈2.89，作AF垂直直線CD于E，在直角三角形AFC中，∠ACF＝∠CAF＝45°，所以有CF＝AF＝BE＝5，則有CD＝（CF＋FE）－ED?。剑–F＋AB）－ED　　≈（5＋1.3）－2.89　≈3.4又，有AC＝AF＝5≈5×1.414≈7.1，BD＝2ED＝2×2.89≈5.8；　所以CD，AC，BD的長分別約為3.4米，7.1米和5.8米．