2018年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）.pdf

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1、2018年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（5分）若集合A={x

2、x2﹣2x﹣3＜0}，B={﹣1，0，1，2}，則A∩B=（　?。〢．{﹣1，0，1，2}B．{x

3、﹣1＜x＜3}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1}2．（5分）已知復(fù)數(shù)z滿足（z﹣i）i=2+i，i是虛數(shù)單位，則

4、z

5、=（　　）A．B．C．D．33．（5分）已知變量x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最大值為（　?。〢．12B．11C．3D．﹣14．（5分）設(shè)X～N（1，1），其正態(tài)分布密度曲線如圖

6、所示，那么向正方形ABCD中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分的點的個數(shù)的估計值是（　?。ㄗⅲ喝鬤～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=95.44%）A．.7539B．6038C．7028D．65875．（5分）數(shù)學(xué)文化《算法統(tǒng)宗》是明朝程大位所著數(shù)學(xué)名著，其中有這樣一段表述：“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一棟七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍，共有381盞燈，則該塔中間一層有（　?。┍K燈．A．24B．48C．12D．606．（5分）甲、乙、丙三人參加某公司的面試，最終只有一人能

7、夠被該公司錄用，得到面試結(jié)果以后，甲說：丙被錄用了；乙說：甲被錄用了；丙說：我沒被錄用．若這三人中僅有一人說法錯誤，則下列結(jié)論正確的是（　?。〢．丙被錄用了B．乙被錄用了C．甲被錄用了D．無法確定誰被錄用了7．（5分）函數(shù)的部分圖象大致為（　　）A．B．C．D．8．（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S值是（　　）A．B．﹣1C．2018D．29．（5分）設(shè)P是雙曲線上的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點，且PF1⊥PF2，若△PF1F2的面積是1，且a+b=3，則雙曲線的離心率為（　?。〢．.2B．C．D．10．（5分）已知△ABC的三個內(nèi)角A，B、C的對邊分別為a、b、c，若2s

8、in（﹣）=1，且a=2，則△ABC的面積的最大值為（　?。〢．B．C．D．211．（5分）三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐外接球的體積為（　?。〢．B．C．D．12．（5分）定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足條件f（1+x）=f（1﹣x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若函數(shù)g（x）=

9、f（x）

10、﹣ae﹣

11、x

12、在區(qū)間[﹣2018，2018]上有4032個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）A．（0，1）B．（e，e3）C．（e，e2）D．（1，e3）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，13．（5分）已知，若，則λ=　．14．（5分）在（1﹣x）2（1﹣）4的展開式

13、中，x2的系數(shù)是　?。?5．（5分）已知函數(shù)f（x）=4sinωx﹣sin2（+）﹣2sin2ωx（ω＞0）在區(qū)間上是增函數(shù)，且在區(qū)間[0，x]上恰好取得一次最大值，則ω的取值范圍是　_．16．（5分）從拋物線x2=4y的準(zhǔn)線l上一點P引拋物線的兩條切線PA、PB，且A、B為切點，若直線AB的傾斜角為，則P點的橫坐標(biāo)為　　．三、解答題：本大題共5小題，共70分.其中17至21題為必做題，22、23題為選做題.解答過程應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（12分）設(shè)正項等比數(shù)列{an}，a4=81，且a2，a3的等差中項為．（I）求數(shù)列{an}的通項公式；（II）若bn=l

14、og3a2n﹣1，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，數(shù)列，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，若Tn＜λn恒成立，求λ的取值范圍．18．（12分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，AD∥BC，AD=2BC=2，PC=2，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E是PD的中點．（I）求證：平面EAC⊥平面PCD；（II）求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．19．（12分）交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準(zhǔn)保費）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次

15、數(shù)越多，費率就越高，具體浮動情況如表：交強險浮動因素和浮動費率比率表浮動因素浮動比率A1上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮10%A2上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮20%A3上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮30%A4上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故上浮10%A6上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故上浮30%某機構(gòu)為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了100輛車齡已滿三年的該品牌同型號私