2018年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）.pdf

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1、2018年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（5分）若集合A={x

2、﹣1＜x＜3}，B={﹣1，0，1，2}，則A∩B=（　?。〢．{﹣1，0，1，2}B．{x

3、﹣1＜x＜3}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1}2．（5分）已知復(fù)數(shù)z滿足zi=2+i，i是虛數(shù)單位，則

4、z

5、=（　?。〢．B．C．2D．3．（5分）在1，2，3，6這組數(shù)據(jù)中隨機(jī)取出三個數(shù)，則數(shù)字2是這三個不同數(shù)字的平均數(shù)的概率是（　　）A．B．C．D．4．（5分

6、）已知變量x，y滿足約束條件則z=3x+y的最小值為（　?。〢．11B．12C．8D．35．（5分）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a8=10，則S9=（　?。〢．20B．35C．45D．906．（5分）已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)D，與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，若△ADF為等腰直角三角形，則雙曲線的離心率是（　?。〢．B．C．D．7．（5分）已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜），f（x1）=1，f（x2）=0，若

7、x1﹣x2

8、min=，且f（）=，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。〢

9、．B．．C．D．8．（5分）函數(shù)的部分圖象大致為（　?。〢．B．C．D．9．（5分）《算法統(tǒng)宗》是明朝程大位所著數(shù)學(xué)名著，其中有這樣一段表述：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一棟七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍，共有381盞燈，則該塔中間一層有（　?。┍K燈．A．24B．48C．12D．6010．（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出S的值是（　?。〢．2018B．﹣1C．D．211．（5分）如圖為一正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有下列四個命題：①AF⊥GC；②BD與GC成異面直線且夾角為60°

10、；③BD∥MN；④BG與平面ABCD所成的角為45°．其中正確的個數(shù)是（　?。〢．1B．2C．3D．412．（5分）定義在R上函數(shù)y=f（x+2）的圖象關(guān)于直線x=﹣2對稱，且函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)．若當(dāng)x∈[0，1]時，，則函數(shù)g（x）=f（x）﹣e﹣

11、x

12、在區(qū)間[﹣2018，2018]上零點(diǎn)的個數(shù)為（　?。〢．2017B．2018C．4034D．4036二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13．（5分）已知=（2，1），﹣2=（1，1），則=　．14．（5分）曲線y=ln（x+1）在點(diǎn)（1，ln

13、2）處的切線方程為　?。?5．（5分）從原點(diǎn)O向圓C：x2+y2﹣12y+27=0作兩條切線，則該圓被兩切點(diǎn)所分的劣弧與優(yōu)弧之比為　?。?6．（5分）如圖，三棱錐的所有頂點(diǎn)都在一個球面上，在△ABC中，AB=，∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD，CD=，則該球的體積為　?。⒔獯痤}：本大題共5小題，共70分.其中17至21題為必做題，22、23題為選做題.解答過程應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（12分）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2c?cosB﹣b=2a．（Ⅰ）求角C的大??；（Ⅱ）設(shè)角A的平

14、分線交BC于D，且AD=，若b=，求△ABC的面積．18．（12分）在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，平面PAC⊥平面ABCD，AB=AD=DC=1，∠ABC=∠DCB=60°，E是PC上一點(diǎn)．（Ⅰ）證明：平面EAB⊥平面PAC；（Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中點(diǎn)，求三棱錐A﹣EBC的體積．19．（12分）一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如表：溫度x/°C212324272932產(chǎn)卵數(shù)y/個61120275777經(jīng)計算得：，，，，，線性回歸模型的殘差平方和，e8.0605≈3167，

15、其中xi，yi分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1，2，3，4，5，6．（Ⅰ）若用線性回歸模型，求y關(guān)于x的回歸方程=x+（精確到0.1）；（Ⅱ）若用非線性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為=0.06e0.2303x，且相關(guān)指數(shù)R2=0.9522．（i）試與（Ⅰ）中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好．（ii）用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為35°C時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）．附：一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計為，=﹣；相關(guān)指數(shù)R2=．20．（12分）已

16、知橢圓C1以直線所過的定點(diǎn)為一個焦點(diǎn)，且短軸長為4．（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）已知橢圓C2的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且長軸和短軸的長分別是橢圓C1的長軸和