2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)檢測第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件.pdf

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1、第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件1．(2016·深圳市第二次調(diào)研)設(shè)A，B是兩個(gè)集合，則“x∈A”是“x∈A∩B”的(B)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件因?yàn)閤∈A∩B?x∈A且x∈B?x∈A.但x∈A?/x∈A∩B.所以“x∈A”是“x∈A∩B”的必要不充分條件．π2．命題“若α＝，則tanα＝1”的逆否命題為(C)4ππA．若α≠，則tanα≠1B．若α＝，則tanα≠144ππC．若tanα≠1，則α≠D．若tanα≠1，則α＝44將條件和結(jié)論分別否定后作為結(jié)論和條件即得到逆否命題

2、．13．(2015·重慶卷)“x＞1”是“l(fā)og(x＋2)＜0”的(B)2A．充要條件B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件111x＞1?log(x＋2)＜0，log(x＋2)＜0?x＋2＞1?x＞－1，所以“x＞1”是“l(fā)og222(x＋2)＜0”的充分而不必要條件．4．(2017·廣東肇慶一模)原命題：設(shè)a，b，c∈R，若“a>b”，則“ac2>bc2”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題共有(C)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．4個(gè)因?yàn)楫?dāng)c＝0時(shí)，由a>b?/ac2>bc2，所以原命題為假，從而逆

3、否命題為假．又ac2>bc2?a>b，所以逆命題為真，從而否命題為真．故真命題共有2個(gè)．5．(2017·湖北新聯(lián)考四模)若“x>2m2－3”是“－12m2－3”是“－1b，則2a>2b－1”的否命題為　若a≤b，則2a≤2b－1.7．設(shè)集合A＝{1,2}，B＝

4、{1，a，b}，則“a＝2”是“A?B”的　充分不必要　條件．8．f(x)是R上的增函數(shù)，且f(－1)＝－4，f(2)＝2，設(shè)P＝{x

5、f(x＋t)＋1<3}，Q＝{x

6、f(x)<－4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為(3，＋∞).依題意P＝{x

7、f(x＋t)＋1<3}＝{x

8、f(x＋t)<2}＝{x

9、f(x＋t)

10、f(x)<－4}＝{x

11、f(x)

12、x<2－t}，Q＝{x

13、x<－1}，要使“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，

14、需2－t<－1，解得t>3，所以實(shí)數(shù)t的取值范圍是(3，＋∞)．9．(2016·天津卷)設(shè)x＞0，y∈R，則“x＞y”是“x＞

15、y

16、”的(C)A．充要條件B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件(1)分別判斷x>y?x>

17、y

18、與x>

19、y

20、?x>y是否成立，從而得到答案．當(dāng)x＝1，y＝－2時(shí)，x>y，但x>

21、y

22、不成立；若x>

23、y

24、，因?yàn)?/p>

25、y

26、≥y，所以x>y.所以“x>y”是“x>

27、y

28、”的必要而不充分條件．10．(2017·浙江卷)已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，則“d＞0”是“S4＋S6＞

29、2S5”的(C)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件(方法一)因?yàn)閿?shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，所以S4＝4a1＋6d，S5＝5a1＋10d，S6＝6a1＋15d，所以S4＋S6＝10a1＋21d,2S5＝10a1＋20d.若d>0，則21d>20d,10a1＋21d>10a1＋20d，即S4＋S6>2S5.若S4＋S6>2S5，則10a1＋21d>10a1＋20d，即21d>20d，所以d>0.所以“d>0”是“S4＋S6>2S5”的充分必要條件．(方法二)因?yàn)镾4＋S6>2S5?S4＋

30、S4＋a5＋a6>2(S4＋a5)?a6>a5?a5＋d>a5?d>0，所以“d>0”是“S4＋S6>2S5”的充分必要條件．11．(2017·江西贛中南五校二模)“a>0”是“函數(shù)y＝ax2＋x＋1在(0，＋∞)上單調(diào)遞增”的　充分不必要　條件．111當(dāng)a>0時(shí)，y＝a(x＋)2＋1－，在(－，＋∞)上單調(diào)遞增，因此在(0，＋∞)2a4a2a上單調(diào)遞增，故充分性成立．當(dāng)a＝0時(shí)，y＝x＋1，在R上單調(diào)遞增，因此在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．故必要性不成立．綜上，“a>0”是“函數(shù)y＝ax2＋x＋1在(0，＋∞)上單調(diào)遞增”的充分不必要

31、條件．12．(2017·鶴壁期末)以下命題正確的是：?、邰堋?①為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40；②四邊形ABCD為長方形，AB＝2，BC＝1，O為AB