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1、9.2空間的平行直線與異面直線（第一課時）問題提出1、在同一平面內(nèi)，若直線a、b都平行于直線c，則a、b的位置關(guān)系如何？abc2、在同一平面內(nèi)，將一個角平移到另一個位置，角的大小是否發(fā)生變化？3、上述性質(zhì)在空間中仍成立嗎？空間的平行直線問題討論（一）1、設(shè)直線a∥直線b，將直線a在空間作平行移動，在平移過程中a與b仍保持平行嗎?2、取一塊長方形紙板ABCD，E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，且EF∥AD，將紙板沿EF折起，觀察直線AD與BC的位置關(guān)系如何？ADCBFEAEBCFD3、通過上述實(shí)驗(yàn)，可得什么結(jié)論？公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行4、若直線a∥
2、b,但b∥c，則a與c平行嗎？三線平行公理；空間平行線的傳遞性.5、過直線外一點(diǎn)，可作幾條直線與已知直線平行？為什么？cbaP6、設(shè),則a與b可能平行嗎？若a∥b,則a與的位置關(guān)系如何？ab問題討論（二）1、在同一平面內(nèi)，若AB∥A′B′，AC∥A′C′，則∠BAC與∠B′A′C′的大小關(guān)系如何？BCAB′C′A′2、在空間內(nèi)，若AB∥A′B′，AC∥A′C′，則∠BAC與∠B′A′C′還相等嗎？說明你的理由.BCAB′C′A′EE′DD′3、根據(jù)上述分析，可得什么結(jié)論？定理如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，并且方向相同，那么這兩個角相等.4、在空間中
3、，如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊不都平行，那么這兩個角一定不相等嗎？5、如果兩條相交直線分別平行另外兩條相交直線，則這兩組相交直線的夾角的大小關(guān)系如何？鞏固練習(xí)例1、已知E、F、G、H分別是空間四邊形四條邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證；四邊形EFGH是平行四邊形.HGFEDCBA例2、在長方體ABCD－A1B1C1D1中，求證：△AB1C∽△C1A1D.D1C1B1A1DCBA作業(yè)：P13練習(xí)：2P15習(xí)題：1、29.2空間的平行直線與異面直線（第二課時）知識回顧公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行1、三線平行公理2、等角定理定理如果一個角的兩邊和
4、另一個角的兩邊分別平行，并且方向相同，那么這兩個角相等.1、同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有哪幾種可能？2、兩相交直線的相對傾斜度是通過什么幾何量來反映的？平行相交問題提出3、在空間中，如果把兩條相交直線拉開，就產(chǎn)生一種新的位置關(guān)系，這種位置關(guān)系叫什么名稱？如何確定其相對位置？異面直線及其夾角問題討論（一）1.任意兩條相交直線或平行直線共面嗎？2.將兩條相交直線拉開后，它們還相交嗎？平行嗎？共面嗎？３.將上述兩直線取名為異面直線，那么，異面直線與相交直線、平行直線的本質(zhì)區(qū)別在哪里？5、怎樣定義異面直線？不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線6、連結(jié)平面內(nèi)一點(diǎn)
5、與平面外一點(diǎn)的直線，和這個平面內(nèi)不經(jīng)過此點(diǎn)的直線是異面直線嗎？為什么？AB問題討論（二）1.兩異面直線之間有一個相對傾斜度，若將兩異面直線分別平行移動，它們的相對傾斜度是否發(fā)生變化？2.兩異面直線的相對傾斜度，可通過一個什么樣的角來反映？3.怎樣定義異面直線所成的角？ab設(shè)a、b為兩異面直線，經(jīng)過空間一點(diǎn)o作直線，我們把所成的銳角（或直角）叫做異面直線a與b所成的角（或夾角）.oaˊbˊaba'b'oa'b'o'aOba'6、兩異面直線的夾角的取值范圍用一個區(qū)間怎樣表示？7、若兩異面直線的夾角為90?,則稱這兩條異面直線互相垂直.異面直線a、b互相垂直，仍記作
6、a⊥b8、在平面內(nèi)，垂直與同一條直線的兩直線的位置關(guān)系如何？在空間呢？例、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，（1）哪些棱所在直線與直線A1B是異面直線？（2）求直線A1B與C1C的夾角；（3）哪些棱所在直線與直線AA1垂直？ADCBA1B1C1D1作業(yè)：P14練習(xí)1,2,3，4.9.2空間的平行直線與異面直線（第三課時）知識回顧公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行1、三線平行公理2、等角定理定理如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，并且方向相同，那么這兩個角相等.3、異面直線的定義不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線4、異面直線的夾角設(shè)a、b
7、為兩異面直線，經(jīng)過空間一點(diǎn)o作直線，把所成的銳角（或直角）叫做異面直線a與b所成的角（或夾角）.例題分析ADCBA1B1C1D1NMFEADCBA1B1C1D1NMFE例1、如圖，點(diǎn)E、F、M、N分別是正方體的四條棱的中點(diǎn)，判斷直線EF和MN是否為異面直線？例2判斷下列命題是否正確？1、過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.2、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.（×）（√）3、分別在兩個平面內(nèi)的兩直線一定是異面直線.（×）4、若直線a在平面α內(nèi)，直線b不在平面α內(nèi),則a,b是異面直線.baαb（×）5、若直線a與兩條平行線中的一條是異面直線，則它和
8、另一條也是異面直線.a（×）例3、填空
