《全稱量詞與存在量詞（二）量詞否定》課件.ppt

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1、1.4.2《全稱量詞與存在量詞（二）量詞否定》教學(xué)目標(biāo)利用日常生活中的例子和數(shù)學(xué)的命題介紹對量詞命題的否定，使學(xué)生進一步理解全稱量詞、存在量詞的作用.教學(xué)重點：全稱量詞與存在量詞命題間的轉(zhuǎn)化；教學(xué)難點：隱蔽性否定命題的確定；課型：新授課教學(xué)手段：多媒體思考1：指出下列命題的形式，寫出下列命題的否定.想一想這些命題和它們的否定在形式上有什么不同？（1）所有的矩形都是平行四邊形；（3）每一個素數(shù)都是奇數(shù)；（3）?x∈R，x2-2x+1≥0；（1）p：?x∈R，x2+2x+2≤0；（2）p：有的三角形是等邊三角形；（3）p：有些函數(shù)沒有反

2、函數(shù)；（4）p：存在一個四邊形，它的對角線互相垂直且平分；（5）p：不是每一個人都會開車；（6）p：在實數(shù)范圍內(nèi)，有些一元二次方程無解；探究：寫出命題的否定一般地,對于含有一個量詞的全稱命題的否定,有下面的結(jié)論:全稱命題p:全稱命題的否定是存在性命題.一般地,對于含有一個量詞的特稱命題的否定,有下面的結(jié)論:存在性命題它的否定存在性命題的否定是全稱命題.關(guān)鍵量詞的否定詞語是一定是都是大于小于且詞語的否定不是一定不是不都是小于或等于大于或等于或詞語必有一個至少有n個至多有一個所有x成立所有x不成立詞語的否定一個也沒有至多有n-1個至少有兩

3、個存在一個x不成立存在有一個成立例1寫出下列全稱命題的否定：（1）p：所有人都晨練；（2）p：?x?R，x2＋x+1>0；（3）p：平行四邊形的對邊相等；（4）p：?x∈R，x2－x+1＝0；例2寫出下列命題的否定（1）所有自然數(shù)的平方是正數(shù)。（2）任何實數(shù)x都是方程5x-12=0的根。（3）對任意實數(shù)x，存在實數(shù)y，使x+y＞0.（4）有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)。例3寫出下列命題的否定（1）若x2＞4則x＞2.。（2）若m≥0,則x2+x-m=0有實數(shù)根。（3）可以被5整除的整數(shù)，末位是0。（4）被8整除的數(shù)能被4整除。例4寫出下列命題的非命題

4、與否命題，并判斷其真假性。（1）p：若x＞y,則5x＞5y；（2）p：若x2+x﹤2,則x2-x﹤2；（3）p：正方形的四條邊相等；（4）p：已知a,b為實數(shù)，若x2+ax+b≤0有非空實解集，則a2-4b≥0。練習(xí)：寫出下列命題的否定：（1）p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；（2）p：每一個四邊形的四個頂點共圓；（3）p：對任意x∈Z，x2的個位數(shù)字不等于3；（4）p：任意素數(shù)都是奇數(shù)；（5）p：每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；（6）p：線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；命題的否定與否命題是完全不同的概念1．任何命題均有

5、否定，無論是真命題還是假命題；而否命題僅針對命題“若P則q”提出來的。2．命題的否定（非）是原命題的矛盾命題，兩者的真假性必然是一真一假，一假一真；而否命題與原命題可能是同真同假，也可能是一真一假。3．原命題“若P則q”的形式，它的非命題“若p，則?q”；而它的否命題為“若┓p，則┓q”，既否定條件又否定結(jié)論。