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《直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì).ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、直線與平面平面與平面垂直的性質(zhì)復(fù)習(xí)引入問(wèn)題：若一條直線與一個(gè)平面垂直，則可得到什么結(jié)論？若兩條直線與同一個(gè)平面垂直呢？講授新課BD'C'A'B'ADC(1)如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'中，棱AA'、BB'、CC'、DD'所在直線都垂直于平面ABCD，它們之間有什么位置關(guān)系？講授新課(2)如圖，已知直線a⊥?、b⊥?，那么直線a、b一定平行嗎？我們能否證明這一事實(shí)的正確性呢？ab?已知：求證：a⊥平面?，b⊥平面?，a∥b．a(chǎn)?b已知：求證：a⊥平面?，b⊥平面?，a∥b．a(chǎn)?bO已知：求證：a⊥平面?，b⊥平面?，a∥b．a(chǎn)?bb'O已知：求證：a⊥平面?，b⊥平
2、面?，a∥b．a(chǎn)?bb'?O已知：求證：a⊥平面?，b⊥平面?，a∥b．a(chǎn)?bb'c?O已知：求證：a⊥平面?，b⊥平面?，a∥b．a(chǎn)?bb'c?O(反證法)已知：求證：a⊥平面?，b⊥平面?，a∥b．a(chǎn)?bb'c?O(反證法)定理垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.練習(xí)1.兩個(gè)平面互相垂直,下列命題正確的是()A.一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線B.一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線C.一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面D.過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面.練習(xí)1.兩個(gè)平面互相垂直,下列命題正確的是(D
3、)A.一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線B.一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線C.一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面D.過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面.練習(xí)1.兩個(gè)平面互相垂直,下列命題正確的是(B)A.一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線B.一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線C.一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面D.過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面.練習(xí)2.教材P.71練習(xí)第1、2題若在兩個(gè)平面互相垂直的條件下，又會(huì)得出怎樣的結(jié)論
4、呢？例如：如何在黑板面上畫(huà)一條與地面垂直的直線？若在兩個(gè)平面互相垂直的條件下，又會(huì)得出怎樣的結(jié)論呢？例如：如何在黑板面上畫(huà)一條與地面垂直的直線？定理兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.思考設(shè)平面?⊥平面β，點(diǎn)P在平面?內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作平面β的垂線a，直線a與平面?具有什么位置關(guān)系？DCBPa例如圖，已知平面?，β，?⊥β，直線a滿足a⊥β，a??，試判斷直線a與平面?的位置關(guān)系.ba?β練習(xí)3.教材P.73練習(xí)第1、2題練習(xí)3.教材P.73練習(xí)第1、2題練習(xí)4.下列命題中，正確的是()A.過(guò)平面外一點(diǎn)，可作無(wú)數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直B.過(guò)一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平
5、面和一條定直線垂直C.若a、b異面，過(guò)a一定可作一個(gè)平面與b垂直D.若a、b異面，過(guò)不在a、b上的點(diǎn)，一定可以作一個(gè)平面和a、b都垂直.練習(xí)3.教材P.73練習(xí)第1、2題練習(xí)4.下列命題中，正確的是(B)A.過(guò)平面外一點(diǎn)，可作無(wú)數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直B.過(guò)一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面和一條定直線垂直C.若a、b異面，過(guò)a一定可作一個(gè)平面與b垂直D.若a、b異面，過(guò)不在a、b上的點(diǎn)，一定可以作一個(gè)平面和a、b都垂直.課堂小結(jié)1.請(qǐng)歸納一下本節(jié)學(xué)習(xí)了什么性質(zhì)定理，其內(nèi)容各是什么？2.類比兩個(gè)性質(zhì)定理，你發(fā)現(xiàn)它們之間有何聯(lián)系？3.直線、平面垂直的性質(zhì)有哪些？4.線線、線面、面面之間的關(guān)系
6、的轉(zhuǎn)化是解決空間圖形問(wèn)題的重要思想方法.課后作業(yè)P74習(xí)題2.3B組第1題
