翼型和葉柵理論課件.ppt

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1、翼型和葉柵理論1繞流渦系強(qiáng)度計(jì)算MF2Hg152試求解薄翼小攻角繞流渦系強(qiáng)度的積分方程題目3解題步驟解：由圖示意得關(guān)系式中渦系誘導(dǎo)速度，且4解題步驟將上式變換，采用調(diào)和分析法，將變量作以代換，并進(jìn)行傅立葉級數(shù)展開，可得渦強(qiáng)分布的積分方程為：又有：式中：5解題步驟——或的已知函數(shù)——攻角關(guān)系——傅立葉系數(shù)6解題步驟升力可以計(jì)算為升力系數(shù)7儒可夫斯基翼型及保角變換MF2Hg168設(shè)在ζ平面有一圓心在原點(diǎn)，半徑為a=c的圓，無窮遠(yuǎn)來流速度大小為v∞，其方向與實(shí)軸夾角為α。試求其在物理平面z上的真實(shí)流動。題目9解題步驟解：ζ平面圓點(diǎn)在原點(diǎn)，半徑為a=c的圓經(jīng)儒可夫斯基變換后可在z平面上變成實(shí)軸上一段長

2、為4c的線段（如圖）。因ζ平面上有一速度為v∞，攻角為α的無窮遠(yuǎn)來流，故10解題步驟將代入上式右端，即得z平面上繞平板流動的復(fù)勢將上式整理后得11解題步驟其繞流圖譜如圖所示。因?yàn)樵讦破矫嫔蠟閳A柱無環(huán)量繞流，故在z平面上的平板繞流也應(yīng)該是無環(huán)量的。其兩駐點(diǎn)分別為12設(shè)在ζ平面有一圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)左面的實(shí)軸上，圓周過ζ=c的圓，無窮遠(yuǎn)來流速度大小為v∞，其方向與實(shí)軸夾角為α。試求其在物理平面z上的流動邊界。（設(shè)m<

3、角為零的尖角。在圓周上其它各點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)在z平面上將構(gòu)成一平滑曲線，它與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)是上式表明，在計(jì)算中只保留大于ε一次方量級的各項(xiàng)時，z平面上的變換曲線的弦長為b≈4c。14解題步驟2.求取變換曲線的方程設(shè)為ζ平面圓周上的任一點(diǎn)，則在z平面相對應(yīng)的點(diǎn)為由余弦定理可知或舍去二階小量m2/R2可得15解題步驟故略去高階小量后即得z平面上變換曲線的參數(shù)方程代入得消去參數(shù)ν后即得變換曲線的方程16解題步驟變換曲線的形狀如圖。17極點(diǎn)分布法MF2Hg1718設(shè)一長為b的平板被一小攻角α的均勻來流v∞繞過，試用薄翼理論求其表面的速度分布、升力系數(shù)及力矩系數(shù)，及其分布曲線。題目xUob19解題步驟解：平板表

4、面方程為y=0，故dy/dx=0。故得傅立葉系數(shù)：該渦系在平板某處的誘導(dǎo)速度為：渦強(qiáng)分布積分方程式中“+”“-”分別表示平板上、下表面。20解題步驟與無窮遠(yuǎn)來流合成后為對于這種小攻角繞流有：升力系數(shù)對前緣力矩系數(shù)21保角變換法解平面葉柵流動問題MF2Hg1722一柵距為t，弦長為b，安放角為π/2-β的平板平面葉柵，如圖所示。設(shè)z平面上柵前速度大小為1，其方向垂直平板，求其繞流復(fù)勢。題目23解題步驟解：現(xiàn)將其周期性的一條流動區(qū)域變成ζ平面上繞一單位半徑圓的流動。Z平面上的流動相當(dāng)于在柵前柵后分別有強(qiáng)度為的點(diǎn)源和強(qiáng)度為的點(diǎn)渦。在z平面上的流動復(fù)勢是速度為1的均勻流復(fù)勢：則ζ平面的復(fù)勢為：24