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1、圓的一般方程制作人：文昌中學(xué)數(shù)學(xué)組：何立果圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式是怎樣的？其中圓心的坐標(biāo)和半徑各是什么？上節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，請(qǐng)回答：圓心C(a,b),半徑ryOxABC1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2.圓心①兩條直線（弦的垂直平分線）的交點(diǎn)；②直徑的中點(diǎn).3.半徑①圓心到圓上一點(diǎn)；②圓心到切線的距離.T想一想，若把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后，會(huì)得出怎樣的形式？任何一個(gè)圓的方程都是二元二次方程.再想一想，是不是任何一個(gè)形如的二元二次方程表示的曲線都是圓？將上式配方整理可得圓的一般方程：（1）和的系數(shù)相同，都不為0．特點(diǎn)：（2）沒有形如的二次項(xiàng)．與圓的標(biāo)準(zhǔn)
2、方程相比：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程帶有明顯的幾何的影子，圓心和半徑一目了然．（2）圓的一般方程表現(xiàn)出明顯的代數(shù)的形式與結(jié)構(gòu)，更適合方程理論的運(yùn)用.結(jié)論:練習(xí):下列方程各表示什么圖形?(1)表示原點(diǎn)(0,0).例1.求過三點(diǎn)O(0,0)，M1(1,1)，M2(4,2)的圓的方程，并求出這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)與圓心坐標(biāo).待定系數(shù)法應(yīng)用舉例:yxO..M2M1歸納可得:求圓的方程時(shí),與圓心和半徑有直接關(guān)系的,設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程;其他的用一般方程,列方程時(shí)要注意應(yīng)用圓的性質(zhì).例2.已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,3)，端點(diǎn)A在圓(x+1)2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，求線
3、段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.相關(guān)點(diǎn)法.Oxy.B(4,3).A(x0,y0).M(x,y)練習(xí):過點(diǎn)M(-6,0)作圓C:x2+y2-6x-4y+9=0的割線，交圓C于A、B兩點(diǎn).求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡.注意：“軌跡”與“軌跡方程”的區(qū)別.課堂練習(xí)：P.123練習(xí)1，2，3.課堂小結(jié)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程展開配方作業(yè)：P.124習(xí)題4.1A組1，5，6
