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《測量結(jié)果評定和不確定度.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、測量結(jié)果的評定和不確定度測量的目的是不但要測量待測物理量的近似值，而且要對近似真實值的可靠性做出評定（即指出誤差范圍），這就要求我們還必須掌握不確定度的有關(guān)概念。下面將結(jié)合對測量結(jié)果的評定對不確定度的概念、分類、合成等問題進行討論。一、不確定度的含義在物理實驗中，常常要對測量的結(jié)果做出綜合的評定，采用不確定度的概念。不確定度是“誤差可能數(shù)值的測量程度”，表征所得測量結(jié)果代表被測量的程度。也就是因測量誤差存在而對被測量不能肯定的程度，因而是測量質(zhì)量的表征，用不確定度對測量數(shù)據(jù)做出比較合理的評定。對一個物理實驗的具體數(shù)據(jù)來說，不確定度是指測量值（近真值）附近的一個范圍，測
2、量值與真值之差（誤差）可能落于其中，不確定度小，測量結(jié)果可信賴程度高；不確定度大，測量結(jié)果可信賴程度低。在實驗和測量工作中，不確定度一詞近似于不確知，不明確，不可靠，有質(zhì)疑，是作為估計而言的；因為誤差是未知的，不可能用指出誤差的方法去說明可信賴程度，而只能用誤差的某種可能的數(shù)值去說明可信賴程度，所以不確定度更能表示測量結(jié)果的性質(zhì)和測量的質(zhì)量。用不確定度評定實驗結(jié)果的誤差，其中包含了各種來源不同的誤差對結(jié)果的影響，而它們的計算又反映了這些誤差所服從的分布規(guī)律，這是更準確地表述了測量結(jié)果的可靠程度，因而有必要采用不確定度的概念。二、測量結(jié)果的表示和合成不確定度在做物理實驗
3、時，要求表示出測量的最終結(jié)果。在這個結(jié)果中既要包含待測量的近似真實值，又要包含測量結(jié)果的不確定度σ，還要反映出物理量的單位。因此，要寫成物理含意深刻的標準表達形式，即（單位）式中x為待測量；是測量的近似真實值,σ是合成不確定度，一般保留一位有效數(shù)字。這種表達形式反應(yīng)了三個基本要素：測量值、合成不確定度和單位。在物理實驗中，直接測量時若不需要對被測量進行系統(tǒng)誤差的修正，一般就取多次測量的算術(shù)平均值作為近似真實值；若在實驗中有時只需測一次或只能測一次，該次測量值就為被測量的近似真實值。如果要求對被測量進行一定系統(tǒng)誤差的修正，通常是將一定系統(tǒng)誤差（即絕對值和符號都確定的可估
4、計出的誤差分量）從算術(shù)平均值或一次測量值中減去，從而求得被修正后的直接測量結(jié)果的近似真實值。例如，用螺旋測微器來測量長度時，從被測量結(jié)果中減去螺旋測微器的零誤差。在間接測量中,即為被測量的計算值。在測量結(jié)果的標準表達式中，給出了一個范圍，它表示待測量的真值在范圍之間的概率為68.3％,不要誤認為真值一定就會落在之間。認為誤差在之間是錯誤的。在上述的標準式中，近似真實值、合成不確定度、單位三個要素缺一不可，否則就不能全面表達測量結(jié)果。同時，近似真實值的末尾數(shù)應(yīng)該與不確定度的所在位數(shù)對齊，近似真實值與不確定度σ的數(shù)量級、單位要相同。在開始實驗中，測量結(jié)果的正確表示是一個難
5、點，要引起重視，從開始就注意糾正，培養(yǎng)良好的實驗習(xí)慣，才能逐步克服難點，正確書寫測量結(jié)果的標準形式。在不確定度的合成問題中，主要是從系統(tǒng)誤差和隨機誤差等方面進行綜合考慮的，提出了統(tǒng)計不確定度和非統(tǒng)計不確定度的概念。合成不確定度σ是由不確定度的兩類分量（A類和B類）求“方和根”計算而得。為使問題簡化，本書只討論簡單情況下（即A類、B類分量保持各自獨立變化，互不相關(guān)）的合成不確定度。A類不確定度（統(tǒng)計不確定度）用表示，B類不確定度（非統(tǒng)計不確定度）用表示，合成不確定度為三、合成不確定度的兩類分量物理實驗中的不確定度，一般主要來源于測量方法、測量人員、環(huán)境波動、測量對象變化
6、等等。計算不確定度是將可修正的系統(tǒng)誤差修正后，將各種來源的誤差按計算方法分為兩類，即用統(tǒng)計方法計算的不確定度（A類）和非統(tǒng)計方法計算的不確定度（B類）。A類統(tǒng)計不確定度，是指可以采用統(tǒng)計方法（即具有隨機誤差性質(zhì)）計算的不確定度，如測量讀數(shù)具有分散性，測量時溫度波動影響等等。這類統(tǒng)計不確定度通常認為它是服從正態(tài)分布規(guī)律，因此可以像計算標準偏差那樣，用“貝塞爾公式”計算被測量的A類不確定度。A類不確定度為式中i＝1,2,3,…n,表示測量次數(shù)。在計算A類不確定度時，也可以用最大偏差法、極差法、最小二乘法等，本書只采用“貝塞爾公式法”，并且著重討論讀數(shù)分散對應(yīng)的不確定度。用
7、“貝塞爾公式”計算A類不確定度，可以用函數(shù)計算器直接讀取，十分方便。B類非統(tǒng)計不確定度，是指用非統(tǒng)計方法求出或評定的不確定度，如實驗室中的測量儀器不準確，量具磨損老化等等。評定B類不確定度常用估計方法，要估計適當(dāng)，需要確定分布規(guī)律，同時要參照標準，更需要估計者的實踐經(jīng)驗、學(xué)識水平等。因此，往往是意見紛紜，爭論頗多。本書對B類不確定度的估計同樣只作簡化處理。儀器不準確的程度主要用儀器誤差來表示，所以因儀器不準確對應(yīng)的B類不確定度為為儀器誤差或儀器的基本誤差，或允許誤差，或顯示數(shù)值誤差。一般的儀器說明書中都以某種方式注明儀器誤差，是制造廠或計量檢定部門給
