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1、1.2.2相反數(shù)1、畫數(shù)軸,在數(shù)軸上表示出以下各點(diǎn):-3，3，-1.5，1.52、觀察所畫的數(shù)軸及表示的點(diǎn)回答下列問題：（1）-3與3分別在原點(diǎn)的和。它們到原點(diǎn)的距為：。（2）數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是1.5的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是。左邊右邊3個(gè)單位長(zhǎng)度21.5和－1.5-3-1.51.5450123-1-2-3-4-53一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的，表示。注意：到原點(diǎn)的距離相等。兩左側(cè)和右側(cè)-a和a歸納1.在同一條數(shù)軸上表示的以下兩對(duì)數(shù)的點(diǎn)：-3與3；1.5與-1.5.你覺得這兩
2、對(duì)點(diǎn)各有哪些相同，有哪些不相同？相同點(diǎn):兩對(duì)點(diǎn)都是分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等.不同點(diǎn)：相對(duì)于原點(diǎn)來說，它們的方向不同，一個(gè)在左，一個(gè)在右.問題－1.5＋1.5數(shù)值相同符號(hào)不同定義:像-3和3，-1.5和1.5這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。例如，3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3，我們把數(shù)a的相反數(shù)記作-a，于是“-3的相反數(shù)是3”就可以記作-(-3)=3即-(-a)=a結(jié)論結(jié)論一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a，a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)即在這個(gè)數(shù)的前面加上“—”號(hào)。規(guī)定：0的相反數(shù)是0，即-
3、0=0.數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等。想一想例1.判斷：（1）－5是5的相反數(shù)（）;（2）5是－5的相反數(shù)（）;（3）與互為相反數(shù)（）;（4）－5是相反數(shù)（）.例2：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：5，-7，-3.4，0，+6.82解：5的相反數(shù)是-5+6.82的相反數(shù)是-6.280的相反數(shù)是0-3.4的相反數(shù)是3.4-7的相反數(shù)是7說一說:下列各數(shù)表示的意義并化簡(jiǎn)(1)-(-7.5)表示________________(2)-(+100
4、)表示_______________(3)+(-0.5)表示________________-7.5的相反數(shù)+100的相反數(shù)-0.5＝7.5＝-100＝-0.51.在一個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)“–”號(hào)，表示原來那個(gè)數(shù)的相反數(shù)。例如：-4，+5.5的相反數(shù)分別是:-(-4)-(+5.5)=4=-5.5結(jié)論2.在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào),即表示這個(gè)數(shù)本身.例如：+(-4)+(+5.5)=-4=5.5一、判斷下列說法的對(duì)和錯(cuò)：①–0.5的相反數(shù)是2；②符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)；③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；④任何一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)
5、都是負(fù)數(shù)；⑤a的相反數(shù)-a一定是負(fù)數(shù)。練一練例3、化簡(jiǎn)下列各數(shù)：–（+10）；②+（–0.15）；③+（+3）；④–(–128)解：①–（+10）=–10；②+（–0.15）=–0.15；③+（+3）=3；④–(–128)=128;(5)-[-(-3.6)]做一做：化簡(jiǎn)下列各數(shù)(1)-(+2)(2)-(-2.3)(3)+(-∏)(4)-[-(+8)](5)-[-(-3.6)](6)-{+[-(+6)]}你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？對(duì)于多重符號(hào)的化簡(jiǎn),可根據(jù)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)確定.如果“-”號(hào)是奇數(shù)個(gè)，結(jié)果為負(fù)；如果“-”號(hào)是偶數(shù)個(gè)
6、，結(jié)果為正。1．－1.6是____的相反數(shù)，___的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（）．A．和B．與C．與練習(xí)3．5的相反數(shù)是____；a的相反數(shù)是___；a-b的相反數(shù)是____．4．若a=-13，則-a=；若-a=6，則a=．5．若a是負(fù)數(shù)，則-a是___數(shù)；若-a是負(fù)數(shù)，則a是______數(shù)．(3)數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，它們到原點(diǎn)距離相等。(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)。(2)相反數(shù)成對(duì)出現(xiàn)。(4)符號(hào)的化簡(jiǎn)總結(jié)
