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1、以圓為載體的動點問題所謂“動點型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點,它們在線段、射線或弧線上運動的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜,靈活運用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題.在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)“動點”探究題的基本思路,這也是動態(tài)幾何數(shù)學(xué)問題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)1．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點，點A的坐標(biāo)為（1，0），點C的坐標(biāo)為（0，4），直線CM∥軸（如圖所示）．點B與點A關(guān)于原點對稱，直線y＝x＋b（為常數(shù)）經(jīng)過點B，且與直線CM相交于點D，聯(lián)結(jié)OD．（1）求b的值和點D的坐標(biāo)；（2）設(shè)點P在軸的正半軸上，若△POD是等腰三角形，求點P的坐標(biāo)；（3）
2、在（2）的條件下，如果以PD為半徑的圓P與圓O外切，求圓O的半徑．CMOxy134A1BDy＝x＋b22．如圖，已知射線DE與x軸和軸分別交于點D（3，0）和點E（0，4），動點C從點M（5，0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從點D出發(fā)，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動．設(shè)運動時間為t秒．（1）請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標(biāo)；（2）以點C為圓心、t個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），連接PA、PB．①當(dāng)⊙C與射線DE有公共點時，求t的取值A(chǔ)DCMBPEyxO范圍；②當(dāng)△P
3、AB為等腰三角形時，求t的值．3．如圖，射線OA⊥射線OB，半徑r＝2cm的動圓M與OB相切于點Q（圓M與OA沒有公共點），P是OA上的動點，且PM＝3cm，設(shè)OP＝xcm，OQ＝y(tǒng)cm．（1）求x、y所滿足的關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．（2）當(dāng)△MOP為等腰三角形時，求相應(yīng)的x的值．（3）是否存在大于2的實數(shù)x，使△MQO∽△OMP？若存在，求相應(yīng)x的值，若不存在，請說明理由．OPAQMB4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A(－1，0)，B(4，0)，C(0，－4)，⊙M是△ABC的外接圓，M為圓心．（1）求拋物線的解析式；（2）求陰影部分的面積；yOxABP
4、MQC（3）在x軸的正半軸上有一點P，作PQ⊥x軸交BC于Q，設(shè)PQ＝k，△CPQ的面積為S，求S關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半圓M的圓心M在x軸上，半圓M交x軸于A（－1，0）、B（4，0）兩點，交y軸于點C，弦AC的垂直平分線交y軸于點D，連接AD并延長交半圓M于點E．（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；（2）求證：AC＝CE；MOACBxEDy（3）若P為x軸負(fù)半軸上的一點，且OP＝AE，是否存在過點P的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線的解析式；若不存在．請說明理
5、由．6．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，⊙P經(jīng)過原點O，且與x軸、y軸分別相交于A（－6，0）、B（0，－8）兩點，兩點．（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）有一開口向下的拋物線過B點，它的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點P，頂點C在⊙P上，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；BCDExyPOA（3）設(shè)（2）中的拋物線交x軸于D，E兩點，在拋物線上是否存在點Q，使得S△QDE＝S△ABC？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．7．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90o，AB＝12cm，AD＝8cm，BC＝22cm，AB為⊙O的直徑，動點P從點A開始沿AD邊向點D以1c
6、m/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以2cm/s的速度運動，P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t(s)．（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？PADOBCQ（2）當(dāng)t為何值時，PQ與⊙O相切？8．如圖，⊙M與x軸相切于點A（，0），⊙M交y軸正半軸于B，C兩點，且BC＝4．（1）求⊙M的半徑；（2）求證：四邊形ACBM為菱形；（3）若拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過O，A兩點，且開口向下，當(dāng)它的頂點不在直線AB的上方時，求a的取值范圍．yBCMOAOx9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx
7、＋b與x軸負(fù)半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，⊙P經(jīng)過點A、點B（圓心P在x軸負(fù)半軸上），已知AB＝10，AP＝．（1）求點P到直線AB的距離；（2）求直線y＝kx＋b的解析式；AOBOPyx（3）在⊙P上是否存在點Q，使得以A，P，B，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標(biāo)原點，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點．拋物線y＝ax2＋bx＋c與y軸交于點D，與直線y＝x交于點M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點A和點C．（1）求拋物線的解析式；（
