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《數(shù)學(xué)發(fā)展史說課材料.pptx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù)學(xué)發(fā)展簡史數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院杭鷺201011132912放映幻燈片的效果會更好！第一章開天辟地于是乎，產(chǎn)生了各種計(jì)數(shù)方法……手指計(jì)數(shù)：利用兩只手的十個(gè)手指。亞里士多德指出：十進(jìn)制的廣泛采用，只不過是我們絕大多數(shù)人生來具有10個(gè)手指這一事實(shí)的結(jié)果。石子記數(shù)：在地上擺小石子，但記數(shù)的石子堆很難長久保存。結(jié)繩記數(shù)：在一根繩子上打結(jié)來表示事物的多少。比如今天獵到五頭羊，就以在繩子上打五個(gè)結(jié)來表示；約定三天后再見面，就在繩子上打三個(gè)結(jié)，過一天解一個(gè)結(jié)?？毯塾洈?shù)：1937年在維斯托尼斯（摩拉維亞）發(fā)現(xiàn)一根40萬
2、年前的幼狼前肢骨，7英寸長，上面有55道很深的刻痕。這是已發(fā)現(xiàn)的用刻痕方法計(jì)數(shù)的最早資料。直到今天，在歐、亞、非大陸的某些地方，仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來計(jì)算他們的牲畜。四大文明古國的數(shù)學(xué)古埃及的數(shù)學(xué)問：怎樣不用尺畫出直角？古埃及人是這樣來解決這個(gè)問題的：先在地上打進(jìn)兩個(gè)木樁，然后繃緊木樁間的繩子，這樣就畫出一條直線，成為金字塔的一條邊線。然后，在兩個(gè)木樁上各系上一條繩子，繩子的長度要超過兩個(gè)木樁距離的一半。拉緊繩子的末端，以木樁為原點(diǎn)轉(zhuǎn)動，畫出兩條相交的圓弧來。過這兩條圓弧的交點(diǎn)，畫出
3、另一條直線，和頭一條直線相交，夾角就是準(zhǔn)確的直角。這后一條直線，就是地基的另一條邊線。在埃及，主要的長度單位是腕尺，它是自肘到中指尖的長度。小一些的單位有：掌尺，它等于七分之一腕尺；指尺，它等于四分之一掌尺。因?yàn)槟菚r(shí)候的埃及人理解分?jǐn)?shù)的意義非常費(fèi)勁，所以這些小單位很有用。今天，人們熟悉分?jǐn)?shù)了，但是在習(xí)慣上，大家一樣喜歡用小單位。比如英國人和美國人總是說七英寸，不肯說十二分之七英尺。在我國，有說半尺的，但是誰也不說十分之五尺。求面積的方法，最初很可能是工匠在鋪設(shè)方磚地面的時(shí)候?qū)W會的。他們發(fā)現(xiàn)：一塊
4、地面，如果是三磚長、三磚寬，需要鋪九塊磚(3×3)；另一塊地面，三磚長、五磚寬，就需要鋪十五塊磚(3×5)。這樣，計(jì)算正方形和長方形的面積，只消用長乘以寬就行了。但是問題在于，不是所有的土地都是正方形或者長方形。有些土地，好像那兒都是邊，那兒也有角，形狀很不規(guī)則。把它們分成若干個(gè)三角形一塊正方形的麻布，可以折疊成兩個(gè)大小相等的三角形，每個(gè)三角形的面積，恰好是正方形面積的一半。古埃及人正是從這類簡單的線索中，學(xué)會了求三角形面積的方法：長乘寬，再除以二。在大量的測量工作中，埃及人當(dāng)然會碰到“圓”這類
5、難辦的圖形。他們感到難辦的地方，是無法把圓分成許多塊三角形，而每一塊都是由三條直線組成的標(biāo)準(zhǔn)三角形。因此，古埃及人認(rèn)為圓是天賜予人們的神圣圖形。今天，我們都很熟悉圓，天天和圓打交道，可是要認(rèn)識和掌握好圓的性質(zhì)也不容易。 實(shí)踐出真知。早期的埃及人，一定是用繩子繞木樁的方法來畫圓。他們從長繩子畫出來的圓大，短繩子畫出來的圓小，知道了圓面積的大小，是由圓周到圓心的距離來決定的。這就是我們常說的半徑。 到了三千五百年前左右，當(dāng)金字塔已成為古跡的時(shí)候，一個(gè)叫阿赫美斯的埃及文書，寫出了一條這樣的法則
6、：圓的面積，非常接近于半徑為邊的正方形面積的三又七分之一倍。這在當(dāng)時(shí)是很了不起的發(fā)現(xiàn)！古巴比倫的數(shù)學(xué)在算術(shù)方面，他們對整數(shù)和分?jǐn)?shù)有了較系統(tǒng)的寫法，在記數(shù)中，已經(jīng)有了位值制的觀念，從而把算術(shù)推進(jìn)到一定的高度，并用之于解決許多實(shí)際問題，特別是天文方面的問題，如現(xiàn)在延用的“十二進(jìn)制”的計(jì)時(shí)方法。在代數(shù)方面，巴比倫人用特殊的名稱和記號來表示未知量，采用了少數(shù)運(yùn)算記號，解出了含有一個(gè)或較多個(gè)未知量的幾種形式的方程，特別是解出了二次方程，這些都是代數(shù)的開端。在幾何方面，巴比倫人認(rèn)識到了關(guān)于平行線間的比例關(guān)系
7、和初步的畢達(dá)哥拉斯定理，會求出簡單幾何圖形的面積和體積，并建立了在特定情況下的底面是正方形的棱臺體積公式。好全能的古巴比倫人……古印度的數(shù)學(xué)自哈拉巴文化時(shí)期起，古印度人用的就是十進(jìn)位制阿拉伯?dāng)?shù)字并不是阿拉伯人創(chuàng)造的，他們只是起了傳播作用。而真正對阿拉伯?dāng)?shù)字有貢獻(xiàn)的，正是古印度人?！稖?zhǔn)繩經(jīng)》是現(xiàn)存古印度最早的數(shù)學(xué)著作，這是一部講述祭壇修筑的書，大約成于公元前5至前4世紀(jì)，其中包含有一些幾何學(xué)方面的知識。這部書表明，他們那時(shí)已經(jīng)知道了勾股定理，并使用圓周率π為3.09，古印度人在天文計(jì)算的時(shí)候已經(jīng)運(yùn)
8、用了三角形，公元499年成書的《圣使集》中有關(guān)數(shù)學(xué)的內(nèi)容共有66條，包括了算術(shù)運(yùn)算、乘方、開方以及一些代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)和三角學(xué)的規(guī)則。圣使還研究了兩個(gè)無理數(shù)相加的問題，得到正確的公式，在三角學(xué)方面他又引進(jìn)了正矢函數(shù)，他算出的π為3.1416。一代傳奇人物：梵藏梵藏對零作為一個(gè)數(shù)已有所認(rèn)識，但他卻錯(cuò)誤地認(rèn)為零除零還是等于零的結(jié)論。他提出了解一般二次方程的規(guī)則，得出二次方程x2+px-q=0的根為梵藏還給出了ax＋by=0的整數(shù)解和處理不定方程ax2＋1=y2的方法。他最重要的成就是得出了求等差數(shù)列末
