信息光學(xué)專(zhuān)題數(shù)字全息.doc

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1、數(shù)字全息實(shí)驗(yàn)研究數(shù)字全息記錄和再現(xiàn)原理，即利用數(shù)字全息記錄程序和光電器件記錄全息圖，并將全息圖輸入計(jì)算機(jī)，由計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)字再現(xiàn)的方法早在1967年就由Goodman等人提出，現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于數(shù)字顯微、干涉測(cè)量、三維圖像識(shí)別、醫(yī)療診斷等領(lǐng)域。數(shù)字全息用光電器件替代了全息干版，免去了全息干版的沖洗工作以及降低了對(duì)全息工作臺(tái)的隔振要求。給使用者帶來(lái)了更大的方便。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．熟悉數(shù)字全息實(shí)驗(yàn)原理和方法；通過(guò)觀察全息圖的微觀結(jié)構(gòu)，深入理解全息記錄和數(shù)字再現(xiàn)的原理。2．熟悉數(shù)字全息記錄光路。3．用CMOS數(shù)字?jǐn)z像頭記

2、錄物體的全息圖。4．熟悉用全息圖數(shù)字再現(xiàn)程序?qū)λ涗浀娜D進(jìn)行數(shù)字再現(xiàn)的過(guò)程。實(shí)驗(yàn)原理（a）(b)（c）圖1數(shù)字全息實(shí)驗(yàn)光路圖2.數(shù)字全息記錄光路L0k放大倍數(shù)20或40；Lrk放大倍數(shù)60；衰減器P可插入物光束；物體S為透過(guò)率物體；BS2與SX之間的物參光方向應(yīng)相同（夾角為0°）圖3透射數(shù)字全息記錄系統(tǒng)數(shù)字全息波前測(cè)量的實(shí)驗(yàn)光路隨被測(cè)物體的不同而異，從圖1到圖3的光路都可以用來(lái)記錄全息圖。若用圖1（a）所示的實(shí)驗(yàn)光路進(jìn)行數(shù)字全息波前的測(cè)量，則激光器發(fā)出的光經(jīng)反射鏡M1反射，被分束器BSI分成兩束；一束

3、經(jīng)過(guò)反射鏡M2反射、進(jìn)入擴(kuò)束鏡LK1擴(kuò)束，并被準(zhǔn)直鏡L1準(zhǔn)直，變成平行光，再由反射鏡M3反射轉(zhuǎn)向，照射到被記錄物體上形成物波，經(jīng)由物體物漫后透過(guò)分束鏡BS2照射到數(shù)字?jǐn)z像頭的光敏元件表面；另一束經(jīng)衰減器P、反射鏡M4、擴(kuò)束鏡LK2準(zhǔn)直鏡L2變成平行光，再經(jīng)分束鏡BS2轉(zhuǎn)向，形成參考光，并與物波在CMOS（或CCD）光電器件平面上疊加干涉，形成全息圖；由CMOS（或CCD）數(shù)字?jǐn)z像頭記錄，并借助于計(jì)算機(jī)程序，實(shí)現(xiàn)全息圖的數(shù)字再現(xiàn)。圖4數(shù)字全息記錄與再現(xiàn)光路坐標(biāo)變換設(shè)平面內(nèi)的被記錄物體的透過(guò)率函數(shù)為t(x,y

4、)，用振幅為A的垂直平面波照明。則在相距為處的記錄介質(zhì)CMOS或CCD光敏器件平面上(見(jiàn)圖3)，衍射物波的復(fù)振幅u(x,y)分布可用菲涅爾衍射積分公式求得為（1）若參考光R為平面波，且傳播方向與z軸夾角為θ，則參考光在記錄平面即全息平面上的復(fù)振幅分布r(x,y)可簡(jiǎn)寫(xiě)為：（2）物光和參考光在全息平面上相干疊加后的光強(qiáng)分布為：（3）式中，(x,y)為u(x,y)的復(fù)數(shù)共軛。(x,y)為r(x,y)的復(fù)數(shù)共軛。由數(shù)字?jǐn)z像頭記錄下該光強(qiáng)分布，并輸入計(jì)算機(jī)，就得到數(shù)字全息圖，理想情況下，數(shù)字全息圖的透過(guò)率h(x,

5、y)正比于光強(qiáng)，即（4）圖5全息圖的再現(xiàn)光路示意圖全息圖的數(shù)字再現(xiàn)就是通過(guò)在計(jì)算機(jī)中模擬全息圖的再現(xiàn)過(guò)程，如圖5所示，以得到被記錄物體的透過(guò)率函數(shù)。具體過(guò)程如下：首先用與參考光相同的光作照明光照射全息圖，即用如式（2）所示的照明函數(shù)乘式（4）所示的全息圖透過(guò)率函數(shù)，然后進(jìn)行下列逆菲涅爾衍射積分式中就是再現(xiàn)圖像，n(x,y)是共軛像、零級(jí)衍射和其它因素引入的噪聲項(xiàng)。這些圖像均在像平面內(nèi)，見(jiàn)圖4。要指出的是，實(shí)現(xiàn)數(shù)字全息記錄的必要條件是必須滿(mǎn)足Nyquist定理：為了保證對(duì)圖像采樣的正確性，全息圖上每一個(gè)干涉

6、條紋的周期必須被至少兩個(gè)CMOS像素或CCD像素采樣，即或(6)式中、是CMOS或CCD光敏面在兩個(gè)正交方向上的像素。對(duì)于確定的照明光波，空間干涉條紋周期受物光和參考光之間夾角所限制，因此，只能是一個(gè)較小的角度。在全息圖平面，即CMOS或CCD平面上，干涉條紋的周期為(7)于是可得到近似的物光和參考光的夾角的最大值(8)該式表明，物光和參考光的最大夾角有入射光波長(zhǎng)和CMOS或CCD的光敏單元大小或叫像素尺寸、所決定。圖6數(shù)字全息記錄光路幾何簡(jiǎn)圖在數(shù)字全息的記錄中，為了能分離0級(jí)、1級(jí)衍射光，必須使物光或參

7、考光傾斜一定的角度，如圖6所示。令平面參考光垂直入射CMOS或CCD光敏面，物體偏置，如僅考慮橫向（x方向）情況，則偏置物光光軸與參考光光軸的夾角有一個(gè)最小值，這可從數(shù)字再現(xiàn)時(shí)0級(jí)、1級(jí)衍射像在頻譜空間的分離條件得到，即(9)式中為再現(xiàn)像空間頻譜的最高頻率。對(duì)于本實(shí)驗(yàn)的情況有(10)其中為被測(cè)物體W在x向的寬度，為物平面到全息平面的距離。代入上式并作近似后得(11)根據(jù)此式并考慮到式（8），可得到數(shù)字全息記錄中物光和參考光夾角的范圍為(12)再分析數(shù)字全息記錄的最小物距。根據(jù)圖6的幾何關(guān)系可導(dǎo)得(13)式

8、中為CMOS光敏面在x方向的寬度，b為被記錄物體與CMOS光敏面中心的距離，或稱(chēng)偏心距。對(duì)于同軸數(shù)字全息，最小記錄距離為（14）式（13）（14）就是同時(shí)滿(mǎn)足記錄采樣和再現(xiàn)像分離的數(shù)字全息的最小記錄距離，即如果記錄物體和COMS（或CCD）的尺寸固定不變，只要記錄距離大于，數(shù)字全息再現(xiàn)光場(chǎng)的0級(jí)、1級(jí)3個(gè)圖像是完全分離的。在實(shí)驗(yàn)中，為了得到較清晰的數(shù)字全息圖應(yīng)充分考慮上述條件。另外，若記錄時(shí)，參考光也為擴(kuò)展光束，則可導(dǎo)得數(shù)字全