混沌理論及其應(yīng)用.docx

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1、混沌理論及其應(yīng)用摘要：隨著科學(xué)的發(fā)展及人們對世界認(rèn)識的深入，混沌理論越來越被人們看作是復(fù)雜系統(tǒng)的一個(gè)重要理論，它在各個(gè)行業(yè)的廣泛應(yīng)用也逐漸受到人們的青睞。本文給出了混沌的定義及其相關(guān)概念，論述了混沌應(yīng)用的巨大潛力，并指明混沌在電力系統(tǒng)中的可能應(yīng)用方向。對前人將其運(yùn)用到電力系統(tǒng)方面所得出的研究成果進(jìn)行了歸納。關(guān)鍵詞：混沌理論；混沌應(yīng)用；電力系統(tǒng)Abstract:Withthedevelopmentofscienceandthepeopleoftheworldknowthedepth,chaostheoryisincreasinglybeingseena

2、sanimportanttheoryofcomplexsystems,italsograduallybypeopleofallagesinawiderangeofapplicationsinvariousindustries.Inthispaper,thedefinitionofchaosanditsrelatedconcepts,discussestheenormousapplicationpotentialchaos,andchaosindicatethedirectionofpossibleapplicationsinthepowersyste

3、m.Predecessorsapplyingittorespecttheresultsofpowersystemstudiessummarized.Keywords：Chaostheory;ApplicationofChaosElectric;powersystems1前言混沌理論（Chaostheory）是一種兼具質(zhì)性思考與量化分析的方法，用以探討動態(tài)系統(tǒng)中（如：人口移動、化學(xué)反應(yīng)、氣象變化、社會行為等）無法用單一的數(shù)據(jù)關(guān)系，而必須用整體、連續(xù)的數(shù)據(jù)關(guān)系才能加以解釋及預(yù)測之行為。混沌理論是對確定性非線性動力系統(tǒng)中的不穩(wěn)定非周期性行為的定性研究（Ke

4、llert，1993）。混沌是非線性系統(tǒng)所獨(dú)有且廣泛存在的一種非周期運(yùn)動形式,其覆蓋面涉及到自然科學(xué)和社會科學(xué)的幾乎每一個(gè)分支。近二三十年來,近似方法、非線性微分方程的數(shù)值積分法,特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,為人們對混沌的深入研究提供了可能,混沌理論研究取得的可喜成果也使人們能夠更加全面透徹地認(rèn)識、理解和應(yīng)用混沌。2混沌理論概念混沌一詞原指宇宙未形成之前的混亂狀態(tài)，中國及古希臘哲學(xué)家對于宇宙之源起即持混沌論，主張宇宙是由混沌之初逐漸形成現(xiàn)今有條不紊的世界?；煦绗F(xiàn)象起因于物體不斷以某種規(guī)則復(fù)制前一階段的運(yùn)動狀態(tài)，而產(chǎn)生無法預(yù)測的隨機(jī)效果。所謂“差之毫厘

5、，失之千里”正是此一現(xiàn)象的最佳批注。具體而言，混沌現(xiàn)象發(fā)生于易變動的物體或系統(tǒng)，該物體在行動之初極為單純，但經(jīng)過一定規(guī)則的連續(xù)變動之后，卻產(chǎn)生始料所未及的后果，也就是混沌狀態(tài)。但是此種混沌狀態(tài)不同于一般雜亂無章的的混亂狀況，此一混沌現(xiàn)象經(jīng)過長期及完整分析之后，可以從中理出某種規(guī)則出來?；煦绗F(xiàn)象雖然最先用于解釋自然界，但是在人文及社會領(lǐng)域中因?yàn)槭挛镏g相互牽引，混沌現(xiàn)象尤為多見。如股票市場的起伏、人生的平坦曲折、教育的復(fù)雜過程。2.1混沌理論的發(fā)展混沌運(yùn)動的早期研究可以追溯到1963年美國氣象學(xué)家Lorenz對兩無限平面間的大氣湍流的模擬。在用計(jì)算機(jī)求

6、解的過程中,Lorenz發(fā)現(xiàn)當(dāng)方程中的參數(shù)取適當(dāng)值時(shí)解是非周期的且具有隨機(jī)性,即由確定性方程可得出隨機(jī)性的結(jié)果,這與幾百年來統(tǒng)治人們思想的拉普拉斯確定論相違背(確定性方程得出確定性結(jié)果)。隨后,Henon和Rossler等也得到類似結(jié)論Ruelle,May,Feigenbaum等對這類隨機(jī)運(yùn)動的特性進(jìn)行了進(jìn)一步研究,從而開創(chuàng)了混沌這一新的研究方向。混沌理論解釋了決定系統(tǒng)可能產(chǎn)生隨機(jī)結(jié)果。理論的最大的貢獻(xiàn)是用簡單的模型獲得明確的非周期結(jié)果。在氣象、航空及航天等領(lǐng)域的研究里有重大的作用。混沌理論認(rèn)為在混沌系統(tǒng)中，初始條件十分微小的變化，經(jīng)過不斷放大，對其

7、未來狀態(tài)會造成極其巨大的差別。在沒有變量的情況下，系統(tǒng)運(yùn)動是一項(xiàng)有規(guī)律的重復(fù)行為，通過研究認(rèn)識這一系統(tǒng)狀態(tài)，非周期性行為就變成了可以觀察的對象。??根據(jù)當(dāng)代數(shù)學(xué)理論的定義，混沌系統(tǒng)就是“對初始條件極度敏感”的系統(tǒng)。換句話說，為了精確預(yù)測系統(tǒng)的未來狀態(tài)，需要知道它無限精確的初始狀態(tài)，即便很小的誤差，都將立刻導(dǎo)致預(yù)測錯(cuò)誤?；煦缋碚撘驯粡V泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如商業(yè)周期研究、動物種群動力學(xué)、流體運(yùn)動、行星運(yùn)轉(zhuǎn)軌道、半導(dǎo)體電流、醫(yī)學(xué)預(yù)測（如癲癇發(fā)作）以及軍備競賽建模等等。20世紀(jì)60年代，美國麻省理工學(xué)院的氣象學(xué)家Edward?Lorenz在計(jì)算機(jī)上模擬氣候類型

8、，他的程序使用了12個(gè)回歸方程來模擬影響天氣的初始因素。當(dāng)他把一個(gè)中間值提高精度再送回模型中去，驚奇地發(fā)現(xiàn)本