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《數(shù)學(xué)建模 運(yùn)輸問題與Lingo求解.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、運(yùn)輸問題與Lingo求解運(yùn)輸問題的典型提法是將某種物質(zhì)從若干個(gè)產(chǎn)地調(diào)運(yùn)到若干個(gè)銷地，已知每個(gè)產(chǎn)地的產(chǎn)量和每個(gè)銷地的銷量，如何在許多可行調(diào)運(yùn)方案中選擇一個(gè)總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案。1.運(yùn)輸問題及其數(shù)學(xué)模型已知某企業(yè)有甲、乙、丙三個(gè)分廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為7、9、7個(gè)單位，需運(yùn)往A、B、C、D四個(gè)門市部，各門市部需要量分別為3、5、7、8個(gè)單位。已知單位運(yùn)價(jià)如下表。試確定運(yùn)輸計(jì)劃使總運(yùn)費(fèi)最少。ABCD甲12131011乙10121410丙14111512運(yùn)價(jià)表此問題為最優(yōu)化問題，而最優(yōu)化問題建模中需要
2、確定其數(shù)學(xué)模型的三要素：決策變量、評價(jià)（目標(biāo)）函數(shù)、約束條件。運(yùn)輸問題與Lingo求解決策變量：運(yùn)量(每一分廠運(yùn)往每一門市部的產(chǎn)品量)銷地產(chǎn)地ABCD供應(yīng)量甲121310117乙101214109丙141115127需求量357823/23x11x12x13x14x21x22x23x24x31x32x33x34評價(jià)（目標(biāo)）函數(shù):運(yùn)輸問題與Lingo求解本決策問題的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：運(yùn)輸費(fèi)用是否最少來評價(jià)運(yùn)輸計(jì)劃的好壞.因此運(yùn)輸費(fèi)用函數(shù)是該問題的評價(jià)函數(shù)，即銷地產(chǎn)地ABCD供應(yīng)量甲121310117x11x
3、12x13x14乙101214109x21x22x23x24丙141115127x31x32x33x34需求量357823/23約束條件:運(yùn)輸問題與Lingo求解一方面甲、乙、丙三個(gè)分廠運(yùn)往A、B、C、D四個(gè)門市部的量不超過其各自的產(chǎn)量(7,9,7)，另一方面A、B、C、D四個(gè)門市部收到甲、乙、丙三個(gè)分廠運(yùn)來的量不少于其各自的需要量(3,5,7,8)。供需要求數(shù)學(xué)表示甲分廠的運(yùn)出量≤7乙分廠的運(yùn)出量≤9丙分廠的運(yùn)出量≤7A門市部的收量≥3B門市部的收量≥5D門市部的收量≥8C門市部的收量≥7運(yùn)輸問題
4、與Lingo求解該運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型線性規(guī)劃模型運(yùn)價(jià)矩陣運(yùn)量矩陣供給量需求量運(yùn)輸問題與Lingo求解2.運(yùn)輸問題的Lingo求解Lingo是用來求解線性和非線性優(yōu)化問題的簡易工具。Lingo內(nèi)置了一種建立最優(yōu)化模型的語言，可以簡便地表達(dá)大規(guī)模問題，利用Lingo高效的求解器可快速求解并分析結(jié)果。外層是主框架窗口，包含了所有菜單命令和工具條，其它所有的窗口將被包含在主窗口之下。在主窗口內(nèi)的標(biāo)題為LINGOModel–LINGO1的窗口是LINGO的默認(rèn)模型窗口，建立的模型都要在該窗口內(nèi)編碼實(shí)現(xiàn)。Min
5、=12*x11+13*x12+10x13+11x14+10x21+12x22 +14x23+10x24+14x31+11x32+15x33+12x34; x11+x12+x13+x14<=7; x21+x22+x23+x24<=9; x31+x32+x33+x34<=7; x11+x21+x31>=3; x12+x22+x32>=5; x13+x23+x33>=7; x14+x24+x34>=8;END運(yùn)輸問題與Lingo求解運(yùn)輸問題與Lingo求解sets: Supplier/1..3/:Supp
6、ly; Demander/1..4/:Demand; Matrix(Supplier,Demander):PriceMatrix,TransportationMatrix;endsetsdata:PriceMatrix=12131110 10121410 14111512; Supply=797; Demand=3578;enddatamin=@sum(Matrix:PriceMatrix*TransportationMatrix);@for(Supplier(i):@sum(Demander(j)
7、:TransportationMatrix(i,j))=Supply(i) );@for(Demander(j):@sum(Supplier(i):TransportationMatrix(i,j))=Demand(j) );集合定義部分?jǐn)?shù)據(jù)設(shè)置部分?jǐn)?shù)學(xué)模型部分運(yùn)輸問題與Lingo求解集合是LINGO建模語言的基礎(chǔ)，是程序設(shè)計(jì)最強(qiáng)有力的基本構(gòu)件。借助于集合，能夠用一個(gè)單一的、長的、簡明的復(fù)合公式表示一系列相似的約束，從而可以快速方便地表達(dá)規(guī)模較大的模型。集合是一群相聯(lián)系的對象，這些對象也稱為集合的成
8、員。一個(gè)集可能是一系列產(chǎn)品、卡車或雇員（如運(yùn)輸問題中的供給方和需求方）。每個(gè)集合成員可能有一個(gè)或多個(gè)與之有關(guān)聯(lián)的特征，我們把這些特征稱為屬性。屬性值可以預(yù)先給定，也可以是未知的，有待于LINGO求解。例如，每個(gè)供給方有一個(gè)供給量屬性，每個(gè)需求方有一個(gè)需求量屬性等等。集部分是LINGO模型的一個(gè)可選部分。在LINGO模型中使用集之前，必須在集部分事先定義。集部分以關(guān)鍵字“sets:”開始，以“endsets”結(jié)束。一個(gè)模型可以沒有集部分，或有一個(gè)簡單的集部分，或有多個(gè)集
