庫侖土壓力理論.doc

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1、庫侖土壓力理論1776年法國的庫倫（C.A.Coulomb）根據(jù)極限平衡的概念，并假定滑動面為平面，分析了滑動楔體的力系平衡，從而求算出擋土墻上的土壓力，成為著名的庫倫土壓力理論。一、基本原理庫倫研究了回填砂土擋土墻的土壓力，把擋土墻后的土體看成是夾在兩個滑動面（一個面是墻背，另一個面在土中，如圖6－12中的AB和BC面）之間的土楔。根據(jù)土楔的靜平衡條件，可以求解出擋土墻對滑動土楔的支撐反力，從而可求解出作用于墻背的總土壓力。這種計算方法又稱為滑動土楔平衡法。應(yīng)該指出，應(yīng)用庫倫土壓力理論時，要試算不同的滑動面，只有最危險滑動面AB對應(yīng)的土壓力才是土楔作用于

2、墻背的Pa或Pp庫倫理論的基本假設(shè)：1.墻后填土為均勻的無粘性土（c=0），填土表面傾斜（β＞0）；2.擋土墻是剛性的，墻背傾斜，傾角為ε；3.墻面粗糙，墻背與土本之間存在摩擦力（δ＞0）；4.滑動破裂面為通過墻踵的平面。二、主動土壓力計算如圖所示，墻背與垂直線的夾角為ε，填土表面傾角為β，墻高為H，填土與墻背之間的摩擦角為δ，土的內(nèi)摩擦角為φ，土的凝聚力c=0，假定滑動面BC通過墻踵?；衙媾c水平面的夾角為α，取滑動土楔ABC作為隔離體進行受力分析（圖6－11b）。土楔是作用有以下三個力：1．土楔ABC自重W，由幾何關(guān)系可計算土楔自重，方向向下；2．破裂

3、滑動面BC上的反力R，大小未知，作用方向與BC面的法線的夾角等于土的內(nèi)摩擦角φ，在法線的下側(cè)；3．墻背AB對土楔體的反力P（擋土墻土壓力的反力），該力大小未知，作用方向與墻面AB的法線的夾角δ，在法線的下側(cè)。土楔體ABC在以上三個力的作用下處于極限平衡狀態(tài)，則由該三力構(gòu)成的力的矢量三角形必然閉合。已知W的大小和方向，以及R、P的方向，可給出如圖所示的力三角形。按正弦定理可求得：求其最大值（即取dP/dα=0），可得主動土壓力式中Ka為庫倫主動土壓力系數(shù)，可按下式計算確定沿墻高度分布的主動土壓力強度pa可通過對式（6－21）微分求得：由此可知，主動土壓力強度

4、沿墻高呈三角形分布，主動土壓力沿墻高的分布圖形如圖所示。主動土壓力合力作用點在離墻底的H/3高度處，作用方向與墻面的法線成δ角，與水平面成δ＋ε角。四、庫爾曼圖解法上述庫倫土壓力計算公式只適用于c=0且填土表面為平面的情況。對于墻后填土為曲線斜面或不規(guī)則形狀表面的情況，或填土表面有局部荷載作用及填土為粘性土的情況，則前述的庫倫公式不能適用，這種情況下可用庫爾曼（C.Culmann）圖解法求土壓力。（一）基本原理如圖所示，假定滑動楔體ABCi上作用的反力Pi、Ri仍符合庫倫規(guī)則，根據(jù)力的平衡條件，繪出矢量三角形（圖6－13b），并將矢量三角形順時針旋轉(zhuǎn)90°

5、－φ，使Ri的作用方向與滑面重合。旋轉(zhuǎn)后的重力Wi作用方向與水平線的夾角為φ角。根據(jù)Wi的大小和Pi的方向，則可由矢量三角形而求得Pi的大小。假定多個不同的破裂滑動面，求出各土楔對應(yīng)的土壓力Pi值。對應(yīng)于楔體下滑，求出的各Pi值中的最大值Pmax，即主動土壓力Pa，在楔體向上滑動條件下，求出的各Pi值中的最小值Pmin，即被動土壓力Pp。（二）基本方法1．如圖所示的擋土墻和土坡，過B點作BL線，使BL與水平面成φ角，BL線為重力W順時針旋轉(zhuǎn)90°－φ后的方向；2．以BL為基線順時針方向旋轉(zhuǎn)ψ＝90°－δ－ε，作BF線，BF即旋轉(zhuǎn)變化后的土壓力P的方向；3．

6、任意假定一個破裂面AC1，計算滑動土楔的重量W1，按一定比例在BL線上標定BD1＝W1；4．過D1點作BF的平行線E1D1，按與BD1＝W1同樣的比例可以確定E1D1＝P1的大小；5．重復(fù)3和4的步驟可以確定。E2D2＝P2，E3D3＝P3，……；6．連接E1、E2、E3……，可得一曲線，稱為庫爾曼土壓力軌跡線，它表示在各不同假想滑裂面的情況下，墻背AB上受到的土壓力大小的變化情況；7．在土壓力軌跡線上作一條平行于BL的切線，切點為E，過切點E作BF的平行線ED，按同一比例尺確定Pa＝ED。8．連接BE，并延長至坡面C，則BC就是實際破裂面；9．求ABC土

7、楔的形心點m，過m點作與BC平行的直線交墻背于n點，則n點可近似作為總主動土壓力Pa的作用點。五、對庫倫力作用的思索一、應(yīng)用無疑，庫倫土壓力理論同其他理論一起構(gòu)成了我們在工程過程中解決擋土墻的設(shè)計問題的一把利器。擋土墻能夠有效地處理邊坡穩(wěn)定問題，在對防止滑坡發(fā)生過程中起到了很大的作用，中國重慶市武隆縣發(fā)生山體滑坡性地質(zhì)災(zāi)害的現(xiàn)場。此次滑坡產(chǎn)生土石方二萬余立方米，由于山體中發(fā)生風化，加上大量雨水浸泡，誘發(fā)了山體一側(cè)突然發(fā)生滑坡災(zāi)害。擋土墻應(yīng)用舉例在擋土墻的設(shè)計施工過程中，應(yīng)該對充分考慮土壓力的作用效果，如果考慮不當很有可能釀成事故，垮塌的重力式擋墻失穩(wěn)的立交

8、橋加筋土擋土墻討論：減少庫侖土壓力的影響方法：１．從擋土墻的本身考