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《四川省德陽市高中高三“一診”考試數(shù)學(xué)理.pdf》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、遵義四中2012～2013學(xué)年度高三第四次月考數(shù)學(xué)試題（理）本試卷滿分150分考試時(shí)間120分鐘一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1?i20121．?（）1?i2013（A）?1?i（B）?1?i（C）1?i（D）1?i2．如下圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD上的任意一點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于（）1112（A）（B）（C）（D）43233.a?log4,b?log3,c?0.3?2，則（）0.34（A）a?c?b（B）c?b?a（C）a?b?c（D）b?a?c4．過點(diǎn)P(1
2、,3)且在x軸上的截距和在y軸上的截距相等的直線方程為（）（A）x?y?4?0（B）3x?y?0（C）x?y?4?0或3x?y?0（D）x?y?4?0或3x?y?05.某幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積是（）2??（A）8?（B）8?332?（C）8?2?（D）3??86．2?x展開式中不含x4項(xiàng)的系數(shù)的和為（）．．（A）-1（B）0（C）1（D）2rrrr7.已知向量a?(2,1)，b?(1,k)，且a與b的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）?11（A）?2,???（B）(?2,)U(,??)（C）(??,?2)（D）(?2,2)22πy8.已知函數(shù)f(x)?Asin(?x??)（
3、其中A?0,??）的21?7?312Ox?1部分圖象如右圖所示，為了得到g(x)?sin2x的圖象，則只需將f(x)的圖象（）ππ（A）向右平移個(gè)長度單位（B）向右平移個(gè)長度單位612ππ（C）向左平移個(gè)長度單位（D）向左平移個(gè)長度單位6129.過點(diǎn)P(2,?2)且與曲線y?3x?x3相切的直線方程是（）（A）y??9x?16（B）y?9x?20（C）y??2（D）y??9x?16或y??210.下列命題：①在?ABC中，若A?B，則sinA?sinB；②已知AB?(3,4),CD?(?2,?1)，則AB在CD上的投影為?2；③已知p:?x?R,cosx?1，q:?x?R,x2?x?1?0
4、，則“p??q”?為假命題；④已知函數(shù)f(x)?sin(?x?)?2(??0)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)f(x)的圖象6?關(guān)于x?對稱．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）3（A）1（B）2（C）3（D）411.設(shè)圓錐曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F、F，若曲線C上存在點(diǎn)P滿足PF：FF：PF=1211224：3：2，則曲線C的離心率等于（）232113（A）或（B）或2（C）或2（D）或32322212.對于三次函數(shù)f(x)?ax3?bx2?cx?d（a?0），定義：設(shè)f??(x)是函數(shù)y?f?(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程f??(x)?0有實(shí)數(shù)解x，則稱點(diǎn)（x，f（x））為函數(shù)y?f(x)的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn):“
5、任000何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對稱中心．”請你將1151這一發(fā)現(xiàn)為條件，若函數(shù)g(x)?x3?x2?3x??，則32121x?212342010g()?g()?g()?g()?L?g()=（）20112011201120112011（A）2010（B）2011（C）2012（D）2013二、填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.執(zhí)行右側(cè)的程序框圖,輸出的結(jié)果S的值為．1114.已知?、??(0,?)，且tan(???)?，tan???，2????．27{a}S??36S??104b?a
6、b?a15．等差數(shù)列n的前n項(xiàng)和為S，且9,13，等比數(shù)列n中，55，77，nb?D則6．O16．如右圖,設(shè)A、B、C、D為球O上四點(diǎn)，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，C且AB?AC?6，AD?2，則A、D兩點(diǎn)間的球面距離．AB三、解答題：共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.?a??1，a?3S?1，n?N?．17．（滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為S.已知ann1n?1n?a?（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；n?na?（Ⅱ）記T為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求T．nnn18．（滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示
7、．（Ⅰ）如果X?8,求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；（Ⅱ）如果X?9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵樹Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．19.（滿分12分）如右圖，在正三棱柱ABC—ABC中，AA=AB，1111D是AC的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：BC//平面ABD；11（Ⅰ）求二面角A—AB—D的余弦值．1x2y2520．（滿分12分）已知橢圓??1(a?b?0)的一個(gè)頂點(diǎn)為B(0,4)，離心率e?，a2b2
