余天榮雞兔同籠問題課件.ppt

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1、第九章數(shù)學(xué)廣角-----“雞兔同籠”問題東川區(qū)第四小學(xué)余天榮學(xué)一學(xué)“雞兔同籠”問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一。它記載于我國唐代的一部算書《孫子算經(jīng)》，距今已有1500多年。書中的題目是這樣的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？古代數(shù)學(xué)趣題：例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？列表推算我有4條腿！我有兩條腿！返回我們一共有8只！返回雞的只數(shù)+兔的

2、只數(shù)=8我們共有26條腿！返回雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=26從1只雞開始一個一個地試，把試的結(jié)果列成表格。頭/個雞/只兔/只腿/條8171×2+7×4=308268353只雞，5只兔。3×2+5×4=262×2+6×4=28雞兔共8只腿共有26條雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各多少只？用畫圖的方法試一試?！犬?0個圓圈表示20個頭。再為每只動物畫兩條腿，20只動物只用完40條腿，還多出14條腿?！咽Ｏ碌?4條腿用完，要給其中的7只動物各添2條腿，這7只就是兔子，另外的13只就是雞?！祷亍白鲆蛔觥毕胍幌?，議一議：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個

3、頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？以上這兩種方法簡單還是麻煩？那我們還有沒有其他的方法呢？那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算。會有什么結(jié)果呢？把兔看成雞來算，每只兔就少算兩條腿。假設(shè)全是雞35×2=7094-70=2424÷2=12（兔）35-12=23（雞）那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算。會有什么結(jié)果呢？把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多算兩條腿。假設(shè)全是兔35×4=140140-94=4646÷2=23（雞）35-23=12（兔）“雞兔同籠”1、列表法；2、畫圖法；3、

4、假設(shè)法；………掌握基本方法，多想、多看、多問、多聽，探索一題多解！做一做：1.龜鶴共12只，有38條腿。龜、鶴各有多少只？2.雞兔同籠，共45只，有134條腿。雞、兔各有幾只？龜有7只，鶴有5只5×2+7×4=38（條）雞有23只，兔有22只小知識：“雞兔同籠”問題傳入日本后便成了“龜鶴同籠”問題了3.停車場有三輪車和小轎車共9輛，有32個輪子。三輪車、小轎車各有多少輛？4.雙人桌和單人桌共120張，有196個抽屜。雙人桌、單人桌各有幾張？三輪車有4輛，小轎車有5輛雙人桌有76張，單人桌有44張再見