含參不等式的解法課件.ppt

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1、含參數(shù)的不等式的解法仙居外語學校執(zhí)教：程小香學習目標掌握簡單的含參不等式的解法練習1、直接寫出下列不等式的解集(1)、(x+2)(4-x)>0(2)、-(x+1)(x-5)<0(3)、(2x-4)(x2+1)>0(-2,4)(-∞,-1)∪(5,+∞)(2,+∞)復習鞏固※則不等式ax2+bx+c>0的解集為設方程ax2+bx+c=0(a>0)有兩個不等的實根x1,x2,不妨設x10的解集為(-2,1),則下列判斷正確的是()練習2(1)a

2、>0;(2)c=-2;(3)c=-2a;(4)a=b分析：若a>0，則不等式的解集形如(-∞,x1)∪(x2,+∞)，所以(1)錯依題意知，-2,1是方程ax2+bx+c=0的兩根，所以由一元二次方程根與系數(shù)的關系可得(3)(4)c=-2a,a=b引入新課練習3判斷下列命題是否正確：(1)關于x的不等式mx>1的解集為()(2)關于x的不等式(x-1)(x-a)<0的解集為(1,a).()錯錯引入新課這兩個不等式都是含參數(shù)的不等式其中，a、m為參數(shù)1、解關于x的不等式mx>1問題探究綜上知，不等式的解集m>0時為m=0時為Φm<0時為如何解含參數(shù)的不等式？錯誤的表示法：不等式的解集2、解關于

3、x的不等式(x-1)(x-a)<0問題探究不等式的解集a>1時為(1,a);a=1時為Φ;a<1時為(a,1).如何解含參數(shù)的不等式？分類討論是解決含參數(shù)的不等式的金鑰匙分析:(1)是方程(a+b)x+(2a-3b)=0的根.例題選講例題1可解得a=2b，答案(-∞,-3)(2)a+b>0;代入原不等式得-bx-3b>0所以-x-3>0,即x<-3這個解法是錯誤的由(1)(2)可得a=2b>0解關于x的不等式例題選講解：不等式等價于(x-a)(x-a2)<0例題2當a>1或a<0時，a(1-a)<0,a0,a>a2當a=1或a=0時，a(1-a)=0,a

4、=a2=0a=0或a=1時為Φ∴不等式的解集，當a>1或a<0時為(a,a2);當00解得:0

5、且練習4同步訓練同步訓練解關于x的不等式：練習5x2-ax-6a2>0提示1：不等式等價于(x-3a)(x+2a)>0提示2：分a>0,a=0,a<0討論答案：不等式的解集a>0時為a=0時為{x

6、x≠0}a<0時為同步訓練練習6不等式對一切恒成立，則a的取值范圍。練習7.不等式的解為空集，求a的取值范圍。答案:(-2,2]答案:[-2,)謝謝大家！備用例題例7.當m取什么實數(shù)時,方程分別有:①兩個正根;②一正根和一負根.說明:這類題要充分利用判別式和韋達定理.例題41.若方程有兩負根,求k的取值范圍.2.已知若,求實數(shù)a的取值范圍.備用練習3.不等式的解集為求解:由題意可得,是方程的兩個根

7、,且a<0.解得:備用練習